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2008-2009學(xué)年度邑初中學(xué)段第二學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷 考試時(shí)間：90分鐘 一、選擇題：（每小題3分，共30分．每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)序號(hào)填在右邊的括號(hào)內(nèi)．） 1．把分式中的，值都擴(kuò)大10倍，則分式的值 A．?dāng)U大20倍 B．不變 C．?dāng)U大10倍 D．是原來(lái)的 5．已知反比倒函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（），B（），且，那么下列結(jié)論正確的是 A．< B．> C．= D．與的大小關(guān)系不能確定 8．如下圖，Rt△ABC中，過(guò)直角邊AC上的一點(diǎn)P，作直線DE交AB于D，交BC的延長(zhǎng)線于E，若∠DPA=∠A，則D點(diǎn)在 A．BC的垂直平分線上 B．BE的垂直平分線上 C．AC的垂直平分線上 D．以上答案都不對(duì) 9．四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:1:2，則四邊形ABCD的形狀是 A．菱形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四邊形 10．下列命題正確的是 A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形； C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形； D．一組鄰邊相等的矩形是正方形 11．在某次體育活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩組學(xué)生每分鐘跳繩的成績(jī)（單位：次）情況如下： 班級(jí) 參加人數(shù) 平均次數(shù) 中位數(shù) 方差 甲班 55 135 149 190 乙班 55 135 151 110 下面有三個(gè)命題：①甲班學(xué)生的平均成績(jī)高于乙班學(xué)生的平均成績(jī)；②甲班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)比乙班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)大；③甲班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）．其中正確的是 A．① B．② C．③ D．②③ 12．?dāng)?shù)學(xué)老師對(duì)小明在參加高考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，則老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績(jī)的 A．平均數(shù)或中位數(shù) B．方差或極差 C．眾數(shù)或頻率 D．頻數(shù)或眾數(shù) 13．一組數(shù)據(jù)5，5，6，，7，7，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A．7 B．6 C．5.5 D．5 二、填空題（只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題3分，共24分） 1．寫(xiě)成分式形式為_(kāi)_______，當(dāng)________時(shí)分式有意義． 2．若，則=________． 3．直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為_(kāi)_______． 4．命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是________． 5．已知在□ABCD中，AB=5，AD=8，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF=________． 6．若等腰梯形的底角等于60。它的兩底分別為12和19，則它的一腰的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 7．某班有學(xué)生50人，其中三好學(xué)生有15人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖上，表示三好學(xué)生人數(shù)的扇形的圓心角的度數(shù)是________． 8．一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射擊5次，所得環(huán)數(shù)分別是8，6，10，7，9，則這個(gè)運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_______． 三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明，滿分57分） 1．（滿分4分）計(jì)算： 2．（滿分6分）如圖，點(diǎn)D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內(nèi)一點(diǎn)，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分別為E、F． 求證：CE=CF 3．（滿分7分）如圖，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE． 求證：四邊形BCED為矩形． 4．（滿分10分）已知，如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G． （1）求證：△ADE≌△CBF； （2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論． 5．（滿分10分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? 測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī)/分 甲 乙 丙 筆試 75 80 90 面試 93 70 68 根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖1所示，每得一票記作1分． （1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分； （2）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用? 6．（滿分10分）某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升6微克，接著就逐步衰減，10小時(shí)后血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量（微克）隨時(shí)間（小時(shí)）的變化如圖所示，那么成年人按規(guī)定劑量服藥后： （1）與之間的函數(shù)關(guān)系式． （2）如果每毫升血液中含藥量在4微克或4微克以上時(shí)，治療疾病才是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)? 7．（滿分10分）如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24，BC=26，∠B=90，動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AD邊向D以1的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB以3的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，問(wèn)為何值時(shí)，（1）四邊形PQCD是平行四邊形．（2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形． 2008-2009學(xué)年度濰坊市昌邑初中學(xué)段第二學(xué)期八年級(jí)期末考試 數(shù)學(xué)試卷參考答案 一、選擇題：（每小題3分，共39分．每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)序號(hào)填在右邊的括號(hào)內(nèi)．） 1．B． 2．C 3．D 4．A 5．A 6．A 7．D 8．B 9．C 10．D 11．D 12．B 13．B 二、填空題（每小題3分，共24分） 1． 2．一3 3．2 4．對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等 5．3 6．7 7．108 8． 三、解答題（滿分57分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明） 1解： 2．證明： 連接AC 因?yàn)锳B=AD，BC=DC，AC=AC 所以△ABC≌△ADC（ SSS ） 所以∠DAC=∠BAC 又因?yàn)镃E⊥AD，CF⊥AB， 所以CE=CF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等） 3．證明： 在△ABD和△ACE中， 因?yàn)锳B=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE， 所以△ABD≌△ACE（SAS） 所以BD=CE．又DE=BC． 所以四邊形BCED為平行四邊形。在△ACD和△ABE中， 因?yàn)锳C=AB，AD=AE，∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠BAE， 所以△ADC≌△AEB（SAS） 所以CD=BE． 所以四邊形BCED為矩形．（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形） 4．證明： （1）因?yàn)锳BCD是平行四邊形 所以AD=BC，∠A=∠C，AB=CD 又因?yàn)镋、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)， 所以AE=CF 所以△ADE≌△CBF （SAS） （2）因?yàn)锳BCD是平行四邊形 AD∥BG，又知AG∥DB 所以四邊形AGBD是平行四邊形， 四邊形BEDF是菱形， 所以DE=BE=AE， 所以∠DAE=∠ADE，∠EDB=∠DBE 2∠ADE+2∠EDB=180 所以∠ADE+∠EDB=90 四邊形AGBD是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形） 5．解：（1）甲、乙、丙的民主評(píng)議得分分別為50分、80分、70分． （2）如果將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)分別按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么 甲的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋ǚ郑? 乙的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋ǚ郑? 丙的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋ǚ郑? 因?yàn)楸膫€(gè)人成績(jī)最高，所以候選人丙將被錄用． 6．（1） （2）當(dāng)時(shí)，或，（小時(shí)），即有效時(shí)間是6小時(shí)． 7．解：（1） ∵PD∥CQ， ∴當(dāng)PD=CQ時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形． 而PD=，CQ=3， ∴24一=3，解得=6． 當(dāng)=6時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形． （2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，則CE=BC-AD=2． 當(dāng)CQ—PD=4時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形． 即3一（24一）=4． ∴=7．