《2010秋《經(jīng)濟數(shù)學基礎上》模擬試卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2010秋《經(jīng)濟數(shù)學基礎上》模擬試卷（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、廈門大學網(wǎng)絡教育2010-2011學年第一學期 《經(jīng)濟數(shù)學基礎上》模擬試卷（ A ）卷 一、單項選擇題(每小題3分,共18分). 1．若函數(shù)的定義域是[0，1]，則的定義域是( ) . A．　　 B． 　 C．　　　 D． 2．數(shù)列極限的結果是( ) . A． B． C． 0 D．與的取值有關 3．下列函數(shù)在指定的變化過程中，( )是無窮小量. A． B． C．

2、 D． 4．設，則在處( ). A．連續(xù)且可導 B．連續(xù)但不可導 C．不連續(xù)但可導 D．既不連續(xù)又不可導 5．設, 則( ) . A． B． C． D． 6．設在閉區(qū)間上滿足拉格朗日中值定理，則定理中的( ) . A． B． C． D． 二、填空題(每小題3分,共18分). 1．若函數(shù)，則 ． 2．設，則函數(shù)的圖形關于 對稱． 3．． 4. 設, 則

3、 ． 5．要使在處連續(xù)，應該補充定義 ． 6．函數(shù)在上滿足羅爾定理的_______ _______． 三、計算題(每小題9分,共54分). 1．求極限． 2．求極限． 3．已知，試確定和的值． 4．設, 求． 5．求方程所確定的隱函數(shù)的導數(shù)． 6．求函數(shù)的極值． 四、證明題(10分). 設函數(shù)在上連續(xù)，在內可導，且，證明：至少存在一點(0,1)，使得． 答案： 一、單項選擇題(每小題3分,共18分). 1．C； 2．D； 3．B；

4、 解：無窮小量乘以有界變量仍為無窮小量，所以 而A, C, D三個選項中的極限都不為0，故選項B正確。 4．B；，， 因此在處連續(xù) ，此極限不存在 從而不存在，故不存在 5．B； 6．D 二、填空題(每小題3分,共18分). 1．； 2．軸；的定義域為 ，且有 即是偶函數(shù)，故圖形關于軸對稱。 3．1； 4．； 5．0； ，補充定義 6．； 三、計算題(每小題9分,共54分). 1．解：

5、 ． 2．解 ： ． 3．解. ,,即, 故． 4．解：兩邊取對數(shù)得: 兩邊求導得: ． 5．解：方程兩邊對自變量求導，視為中間變量，即 整理得 ． 6．, , 四、證明題(10分). ， 由羅爾定理知， ． 廈門大學網(wǎng)絡教育2010-2011學年第一學期 《經(jīng)濟數(shù)學基礎上》模擬試卷（ B ）卷 一、單項選擇題(每小題3分,共18分). 1．若函數(shù)，則 (

6、 ) A．　　 B． 　　　　C．　 D． 2．的值為 ( ) A．1 B． C．不存在 D．0 3．下列函數(shù)中，在給定趨勢下是無界變量且為無窮大的函數(shù)是 ( ) A． B． C． D． 4．設函數(shù)，則在處 (

7、 ) A．不連續(xù) B．連續(xù)，但不可導 C．可導，但不連續(xù) D．可導，且導數(shù)也連續(xù) 5．已知，則 ( ) A． B． C． D． 6．在區(qū)間上，下列函數(shù)滿足羅爾中值定理的是 ( ) A． B． C． D． 二、填空題(每小題3分,共18分).

8、 1．已知，則的定義域為 ． 2．極限 ． 3．已知，則 ． 4．設，則= ． 5．為使在處連續(xù)，則需補充定義 . 6．在 處取得最大值 ． 三、計算題(每小題9分,共54分). 1．求極限． 2．求極限． 3．求極限． 4．設，求． 5．已知是由方程所確定的函數(shù)，求． 6．設，求，． 四、證明題(10分). 設，證明：．

9、答案： 一、單項選擇題(每小題3分,共18分). 1．B； 因為，所以 ，則，故選項B正確。 2．D； 3．C； , 故不選(A). 取, 則 , 故不選(B). 取, 則, 故不選D. 答案：C 4．B； 解：，， 因此在處連續(xù) ，此極限不存在 從而不存在，故不存在 5．A； 6．B 二、填空題(每小題3分,共18分). 1．； 令, 則, 即.故的定義域為。 2． 0； 因為當時，是無窮小量，是有界變量． 故當時，仍然是無窮小量． 所以 0． 3．； ，，即． 4． ； 5． 1； 6． 3,

10、 11． 三、計算題(每小題9分,共54分). 1．解： 2．解：，， 3．解: =1 4．解：因為 所以 5．解： 整理得 6．解：由已知得： 四、

11、證明題(10分). 證明：設, ，則在連續(xù)，在可導， 由拉格朗日中值定理知，存在，使得，即 廈門大學網(wǎng)絡教育2010-2011學年第一學期 《經(jīng)濟數(shù)學基礎上》模擬試卷（ C ）卷 一、單項選擇題(每小題3分,共18分). 1．函數(shù)是 ( ) A．奇函數(shù)　　　　　　　　 　 B．偶函數(shù) C．既奇函數(shù)又是偶函數(shù)　　　　 D．非奇非偶函數(shù) 2．已知，其中

12、,是常數(shù)，則 ( ) A．, B． C． D． 3．下列極限中，正確的是 ( ) A． B． C． D． 4．函數(shù) 在處連續(xù)，則 ( ) A． -2 B．-1 C．1 D．2 5．由方程所確定的曲線在點處的切線斜率為

13、 ( ) A． B．1 C． D． 6．若，在內，，則在內( ) A． B． C． D． 二、填空題(每小題3分,共18分). 1．若，則______________________. 2． . 3．____________ ____. 4．設, 則 . 5．如果 在處連續(xù)，則

14、 . 6．函數(shù)在區(qū)間上滿足拉格朗日定理條件的_________________. 三、計算題(每小題9分,共54分). 1．設，求. 2．求極限 . 3．求極限. 4．求函數(shù)的單調區(qū)間和極值. 5．設，求，. 6．設，求的間斷點，并說明間斷點的所屬類型. 四、證明題(10分). 設函數(shù)在上可導，且，對于內所有有證明：在內有且只有一個數(shù)使得. 答案： 一、單項選擇題(每小題3分,共18分). 1．B； 利用奇偶函數(shù)的定義進行驗證。 ,

15、 所以B正確。 2．C；　答案：C 3．B； 4．B； 5．A； 6．C； 二、填空題(每小題3分,共18分). 1． ；2．； 3． 4． 5．-2 6． 三、計算題(每小題9分,共54分). 1．解： 2．解： 3．解： 4．解： 函數(shù)的定義域是 令 ，得駐點， -2 0 + 0 - 0 + 極大值 極小值 故函數(shù)的單調增加區(qū)間是和，單調減少區(qū)間是及， 當-2時，極大值；當0時，極小值. 5．解： ， . 6．解：在內連續(xù), ,, , 因此, 是的第二類（無窮）間斷點; , 因此是的第一類（跳躍）間斷點. 四、證明題(10分).