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單臂電橋測(cè)量中值電阻 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1． 掌握單臂電橋測(cè)量電阻的原理和方法，熟悉滑線變阻器的使用。 2． 學(xué)會(huì)用交換法減少自搭電橋的測(cè)量誤差 3． 理解檢流計(jì)和電橋靈敏度的概念。 實(shí)驗(yàn)原理 單臂電橋測(cè)電阻原理圖 Ｇ 1、單臂電橋的測(cè)量原理 如圖如果B、D 兩點(diǎn)的電位相等，接上檢流計(jì)后，指針指零，電橋達(dá)到平衡狀態(tài)，知：R1／R2＝Rx／R0 所以 Rx＝R1 R0／R2＝P R0 （1） 當(dāng)P 選定后，Rx的測(cè)量精度由R0決定。R0的有效數(shù)字越多，測(cè)量結(jié)果就越準(zhǔn)確。所以P的選取應(yīng)以盡量使R0讀出最多位數(shù)為原則。 2、交換法修正電橋的誤差 由（1）式知： （2） 利用交換法測(cè)量修正誤差，將比較臂R0與被測(cè)臂Rx互換位置，重新調(diào)節(jié)R0至R0′，使電橋平衡，則： （3） 將（1） 式與（2） 式相比較，得： （4） 此時(shí)，根據(jù)儀器相對(duì)不確定度的傳遞，有： （5） 于是電阻的不確定度只取決于標(biāo)準(zhǔn)電阻R0 3、電橋的靈敏度 電橋平衡后，若比較臂R改變△R，則電橋失去平衡，有電流Ig流經(jīng)檢流計(jì)。但I(xiàn)g如果小到使檢流計(jì)反映不出來(lái)，那么實(shí)驗(yàn)者仍認(rèn)為電橋處于平衡，因此說(shuō)△R就是檢流計(jì)由于靈敏度不夠所帶來(lái)的不確定度。所以，電橋靈敏度定義為： （格） （6） 式中是對(duì)應(yīng)于電橋平衡后待測(cè)電阻相對(duì)改變量所引起的檢流計(jì)的偏轉(zhuǎn)格數(shù) 實(shí)驗(yàn)儀器 5V直流穩(wěn)壓電源（附開(kāi)關(guān)）、滑線變阻器、電阻箱、AC5型直流指針式檢流計(jì)、待測(cè)電阻板、QJ23(或QJ23a)型直流單臂電橋、導(dǎo)線 操作要點(diǎn) 1. 用自搭電橋測(cè)電阻Rx2 ( 約120Ω) (1) 連接線路，取R1∶R2=1∶1左右，用交換法測(cè)量Rx2 。 (2) 測(cè)電橋的靈敏度：交換后，讀出電橋平衡的比較臂阻值后, 再將比較臂電阻R0改變△R，使檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)△d = 5小格，記錄△R值，依據(jù)式（6）計(jì)算電橋靈敏度。 2. 用箱式電橋測(cè)量電阻板上的三個(gè)電阻Rx1、Rx2、Rx3 。 對(duì)照實(shí)物及儀器底面的電路圖使用儀器，利用內(nèi)部電源和檢流計(jì)，將面板上該連接的地方接好；根據(jù)所給電阻Rx1、Rx2、Rx3的近似值分別選取適當(dāng)?shù)谋嚷蔖，使每個(gè)電阻的測(cè)量值均有四位有效數(shù)字；最后參照儀器說(shuō)明記錄不同比例臂時(shí)電橋?qū)?yīng)的準(zhǔn)確度等級(jí)。 數(shù)據(jù)處理 表一：自搭電橋數(shù)據(jù) 電阻 2 121.8 122.0 121.9 0.2 0.2 0.2 所以： 結(jié)果表達(dá)式： 相對(duì)不確定度 表二：靈敏度測(cè)量 電阻 靈敏度 2 122.0 6.0格 0.4 2103格 表三：箱式電橋測(cè)電阻 電阻 比率 示數(shù) 測(cè)量值 結(jié)果表達(dá)式 1 1 5015 5015 10 0.2% =5.0150.010 2 0.1 1220 122.0 0.3 0.2% =122.00.3 3 0.01 1695 16.95 0.05 0.25% =16.950.05 表中按公式算出 按算出 誤差分析及討論 1． 誤差分析：電橋的靈敏度；電阻箱及檢流計(jì)的儀器誤差；各導(dǎo)線的電阻及接觸電阻；電阻箱通電會(huì)發(fā)熱，其指示值與實(shí)際值不相等。 2． 如何提高自搭電橋的靈敏度：適當(dāng)提高電源電壓；選擇靈敏度高、內(nèi)阻低的檢流計(jì)；適當(dāng)減小橋臂電阻Rx＋R1＋R2＋R0的值，且使2＋R1／Rx＋R0／R2的值最小；盡可能減小“橋”上除檢流計(jì)外的電阻，使橋上的電壓盡可能降在檢流計(jì)上。 預(yù)習(xí)思考題 1． AC5型直流指針式檢流計(jì)面板上的紅、白鎖鈕、電計(jì)鈕、短路鈕各起什么作用？使用檢流計(jì)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？ 答：鎖鈕轉(zhuǎn)向“紅”點(diǎn)，表示內(nèi)裝的托架把線圈托住，指針不能自由擺動(dòng)。在不使用檢流計(jì)應(yīng)將其調(diào)至此狀態(tài)，避免搬動(dòng)或受沖擊時(shí)震斷懸掛線圈的金屬絲。 鎖鈕轉(zhuǎn)向“白”點(diǎn)，表示指針能自由擺動(dòng)，可以進(jìn)入使用狀態(tài)。 按下“電計(jì)”鈕，表示接通檢流計(jì)。按下“短路”鈕時(shí)，與線圈并聯(lián)的一金屬線將線圈短路，表頭的線圈上不會(huì)有電流流過(guò)，此時(shí)指針?lè)€(wěn)定在按下“短路”鈕瞬間的位置。因此，為使指針迅速回到零位，可在指針擺動(dòng)到零位時(shí)，立即按下“短路”鈕，便可達(dá)到目的。 2． 用自搭式電橋測(cè)電阻時(shí)，10kΩ變阻器起什么作用？應(yīng)如何操作？ 答：保護(hù)檢流計(jì)的作用。開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)將其滑至接入電阻最大的位置，設(shè)定比率臂P，根據(jù)待測(cè)電阻，估算比較臂的大小并調(diào)至理論位置，接通電源，按下檢流計(jì)“電計(jì)”鈕，根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)方向進(jìn)而調(diào)節(jié)比較臂的大小。 3． 用箱式電橋測(cè)電阻時(shí)，比率臂P的選擇應(yīng)遵循什么原則？ 答：測(cè)量盡可能多的位數(shù)為原則，本實(shí)驗(yàn)用的箱式電橋比較臂有四位，故要測(cè)量四位有效數(shù)字。 課后思考題 1． 當(dāng)電橋達(dá)到平衡，若互換電源與檢流計(jì)的位置，電橋是否仍保持平衡？試證明。 答：仍平衡。因交換前有R1／R2＝Rx／R0成立，互換電源和檢流計(jì)后，該式仍成立，各電阻分得的電壓仍然成比例，流過(guò)檢流計(jì)的電流仍為零。 2． 為什么交換法能減小本實(shí)驗(yàn)的測(cè)量誤差？ 答：平衡時(shí)有公式Rx＝R1 R0／R2成立，Rx的測(cè)量精度由R1、R2和R0決定；交換（只是改變Rx和R0的位置，R1和R2的接觸電阻等不會(huì)改變）并達(dá)到平衡后，有Rx＝R2 R0’／R1，由上兩式可得Rx＝（R0 R0’）1/2。顯然R1和R2的影響在交換前后抵消，只取決于精密電阻箱的誤差。 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(30分) 1. 實(shí)驗(yàn)文字部分（10）：實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、回答預(yù)習(xí)思考題。 2. 數(shù)據(jù)處理部分（15）：數(shù)據(jù)表格、計(jì)算、結(jié)果表達(dá)式 3. 分析討論部分（5）：誤差原因分析、課后思考題