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建構(gòu)主義理論在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 建構(gòu)主義理論建構(gòu)主義認為,兒童是在與周圍環(huán)境相互作用的過程中,逐步建構(gòu)起關(guān)于外部世界的知識,從而使自身認知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構(gòu)過程。一個人的數(shù)學(xué)知識必須基于個人對經(jīng)驗的操作，交流，通過反省來主動建構(gòu)。建構(gòu)主義確實為理解學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)者提供了理論基礎(chǔ)，但它沒有指出我們究竟該怎樣把建構(gòu)主義學(xué)說融于數(shù)學(xué)教學(xué)理論中，具體指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)。這就是我們數(shù)學(xué)教師特別是農(nóng)村數(shù)學(xué)教師所要探討的問題。 教師在考慮怎樣教數(shù)學(xué)的同時，首先應(yīng)考慮教給學(xué)生什么，即教給學(xué)生什么樣的數(shù)學(xué)。建構(gòu)主義認為數(shù)學(xué)不是現(xiàn)成地存在于現(xiàn)實世界，而是學(xué)習(xí)者的組織活動，那么教師提供的學(xué)習(xí)內(nèi)容就該是“學(xué)生自己的數(shù)學(xué)”，而不是“為學(xué)生的數(shù)學(xué)”，教師要教的也就是“學(xué)生自己的數(shù)學(xué)”。所謂“學(xué)生自己的數(shù)學(xué)”可以理解為就是要學(xué)習(xí)現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教學(xué)，“現(xiàn)實”表達了這種數(shù)學(xué)教育的兩個最重要的特征： １、這一數(shù)學(xué)教育是與“現(xiàn)實”生活相關(guān)的，學(xué)生從現(xiàn)實中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實中去，課本中的數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)始終緊密地聯(lián)系在一起，使教材內(nèi)容生活化。 ２、這一教育是“實現(xiàn)”的，學(xué)生通過這一教育所獲得的數(shù)學(xué)知識不是教師課堂灌輸?shù)臄?shù)學(xué)現(xiàn)成結(jié)果，而是他們通過各種方式從其熟悉的生活中自己發(fā)現(xiàn)和得出結(jié)論。 那么農(nóng)村小學(xué)的兒童該怎樣運用建構(gòu)主義理論來實施教學(xué) 呢？首先，學(xué)生的現(xiàn)實環(huán)境是我們必須考慮的。比如在教學(xué)重量單位時，學(xué)生的認知水平就有很大差別，克和千克的概念大部分學(xué)生沒有這種觀念，有些地方甚至援用舊時的“斤”做單位，那么根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實認知水平，建構(gòu)主義就要求我們必須從“斤”說起，先認識斤與千克之間的關(guān)系，在單位上與現(xiàn)代通用單位接軌，在已有的知識水平上認識1千克就是2斤，然后認識500克就是1斤，然后再通過掂量買一袋鹽，一袋糖來感知。學(xué)生形成一定的感性認知之后，再通過，親歷活動，體驗、建立重量觀念，首先是分組搬10千克一袋的大米，其次是同桌互抱，體驗30千克左右有多重；通過這樣的實際操作，使學(xué)生獲得知識，實現(xiàn)教育的目的。 通過學(xué)習(xí)這樣的數(shù)學(xué)，學(xué)生就可以通過自己的認知活動，實現(xiàn)數(shù)學(xué)觀念的建構(gòu)，促進知識結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。 新的數(shù)學(xué)觀形成后，學(xué)生就會試圖用新的觀念去重新認識已經(jīng)積累起來的解題技巧、方法和規(guī)律，把它們納入剛剛建立起來的認識結(jié)構(gòu)，這是一個反思過程。數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的一部分就是加強學(xué)生的探究反思。探究反思學(xué)習(xí)是智能發(fā)展的高層表現(xiàn)。 加強探究反思主要有兩條： １、教師要向?qū)W生提出明確的探究或反思的任務(wù)； ２、教師創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境讓學(xué)生盡可能多地進行由不知到知的體驗，讓他們在所創(chuàng)設(shè)的情境中暴露思維過程。 教學(xué)活動是師生平等對話、積極互動的過程。學(xué)生探究空間的大小本質(zhì)上反映的是學(xué)生主動參與探究活動的自由度。這個自由度顯然是由教師決定的。教師通常在教學(xué)預(yù)設(shè)時會對探究的空間進行初步的設(shè)計，但這一設(shè)計在實際教學(xué)時往往需要做出及時調(diào)整。因此，探究空間的大小應(yīng)該是有彈性的，即教師在教學(xué)預(yù)設(shè)時就要考慮調(diào)整探究空間的具體策略。比如說，一個大的問題后面應(yīng)該有一些輔助性的小問題，一些小的問題后面應(yīng)該跟進一個有助于學(xué)生認識升華的反思性問題等。 合適的探究空間首先表現(xiàn)在充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的需要、能力設(shè)計反思的問題，使不同層次的學(xué)生都能主動思考。還要讓學(xué)生掌握探究學(xué)習(xí)的主動權(quán)，能夠按照個人意愿，獨立自主地進行探究，從而收獲自己的體會，獲得相應(yīng)的反思結(jié)論。 合適的反思空間離不開教師的有效指導(dǎo)。我們面對的對象是小學(xué)生，小學(xué)生的探究，反思能力正處在逐步發(fā)展的過程中。因此，當學(xué)生遇到困惑，出現(xiàn)偏差時，教師的適時介入、巧妙點撥是十分必要的。當然，這并不是說教師要頻頻發(fā)問、不斷插話，甚至打斷學(xué)生的思維，或者使學(xué)生陷入“操作工”的境地。有些問題，如果教師不能給予必要的指導(dǎo)，學(xué)生恐怕不能主動探究出“用同一個標準”進行比較的方法 不妨讓他們多走逆境，這樣引起他們多方面的反思，使他們把自己的活動作為思考的對象，而不是局限于忙碌的“活動”之中?，F(xiàn)在的課堂教學(xué)，多半教師是把學(xué)生置于“活動”之中，而不是把他們置于“反思他們的動”之中?！胺此肌笔墙?gòu)學(xué)說在教學(xué)實踐中的主要體現(xiàn)，唯有反思，才能控制思維操作，才能促進理解，提高自己的無認知水平，才能促進數(shù)學(xué)觀念 我國教育家葉圣陶曾說過：“什么是教育？一句話，就是要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！比欢S著建構(gòu)主義理論的不斷推進，學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)似乎正慢慢淡出我們的視野，這是一種很不正常的現(xiàn)象，理應(yīng)引起我們數(shù)學(xué)教師的關(guān)注與重視。 我以為，建構(gòu)主義不但不排斥良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，反而給傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣注入了新的內(nèi)涵和要求。下面，筆者擇其要，和大家作一交流。 首先是閱讀教材的習(xí)慣。閱讀是現(xiàn)代人的基本素質(zhì)，這一素質(zhì)的獲得不應(yīng)僅僅依賴于語文學(xué)科的教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)科同樣應(yīng)擔(dān)當起相應(yīng)的職責(zé)。然而，有調(diào)查顯示，小學(xué)生普遍缺乏閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣。筆者以為，要改變這一現(xiàn)狀，教師應(yīng)善于把握課前、課中和課后的有利時機，加強指導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣。如，教學(xué)新知前，教師可提出問題，讓學(xué)生帶著問題閱讀教材，探索新知；教學(xué)過程中，教師也可以有目的、有計劃地指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，培養(yǎng)自學(xué)能力；課后，教師更要引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀教材，系統(tǒng)整理所學(xué)數(shù)學(xué)知識，再進行相應(yīng)的練習(xí)。 當然，教師還要指導(dǎo)學(xué)生掌握閱讀教材的方法，將閱讀、思考、練習(xí)有機結(jié)合。比如，學(xué)生能看懂的內(nèi)容，可引導(dǎo)學(xué)生獨立閱讀；不易看懂的內(nèi)容，可引導(dǎo)學(xué)生邊閱讀邊做標記，以便課堂上進行交流，等等。 其次是善于思辨的習(xí)慣。數(shù)學(xué)是一門思辨的科學(xué)。與其他學(xué)科相比，有更多的理性思維容量。學(xué)生在相互討論和思辨中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅可以加深對數(shù)學(xué)知識的理解，還能使思路得到開拓，思維品質(zhì)得到提升。教學(xué)時，教師要善于創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢說、敢于爭論的精神，養(yǎng)成樂于思辨的習(xí)慣。 如教學(xué)“比例尺的應(yīng)用” 在一節(jié)“比例尺的應(yīng)用”的復(fù)習(xí)課中，師生合作對比例尺的知識進行了梳理，形成了系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。這節(jié)課本來可以結(jié)束，為了能增強學(xué)生對知識發(fā)生、發(fā)展和形成過程的體驗和感受，促進自主建構(gòu)，讓學(xué)生討論交流、匯報想法的教學(xué)環(huán)節(jié)。精彩對話，動態(tài)生成，就這樣發(fā)生了。 生1：老師，我們小組討論，覺得應(yīng)用“分數(shù)與除法的關(guān)系”求圖上距離、實際距離和比例尺。比較容易理解 生2：(補充)圖上距離就相當于被除數(shù)，實際距離相當于除數(shù)，比例尺就是它們的商，根據(jù)除法各部分問的關(guān)系就可以求了。 生3：我們發(fā)現(xiàn)，圖上距離比較小，而實際距離比較大。根據(jù)“乘小變小，除小變大”(注：這里的“大”“小”是跟整數(shù)l比較的)，所以求圖上距離用乘法，求實際距離用除法。 師：圖上距離一定比實際距離小嗎?(生沉思片刻，小聲討論。) 生1：不一定，比如，很小的零件，畫在紙上就得放大，這時的圖上距離就會比實際距離大。 (其余的同學(xué)也表示贊同，‘并繼續(xù)投入到新一輪的探究中……) 生2：我認為我的方法更簡單。只要根據(jù)“比例的基本性質(zhì)”解比例就可以求出要求的數(shù)了。(并且舉例說明，例子略。) 師：同學(xué)們“發(fā)明”了這么多的算法，真了不起! 生3：老師，我有個看法，不知道，可不可以?! (教師和全班同學(xué)都關(guān)注著他。)我不是用數(shù)學(xué)的方法，可我覺得這樣節(jié)記。根據(jù) 圖上距離(上面)/實際距離(下面)=比例尺 (后面)，我聯(lián)系社會課，突然想到這么一句話：質(zhì)量上乘，親自下廚，后面還要大掃除，就是說，要吃到質(zhì)量上乘的菜，就要學(xué)會親自下廚，吃完以后還要大掃除。我們可以這樣記：上乘(求上面的用乘法)，下廚(求下面的用除法)，大掃除(求后面的用除法)。 在上述片斷中，學(xué)生們相繼說出自己的想法，在交流中完成了對知識的構(gòu)建，經(jīng)常給學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的思辨情境，學(xué)生的思辨習(xí)慣和能力定能得到有效培養(yǎng)。 再次是尋求優(yōu)解的習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考、用不同方法解答同一道數(shù)學(xué)題，并從中找出最佳的解題方法，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且能鍛煉學(xué)生思維的敏捷性，提高學(xué)生靈活運用知識解決問題的習(xí)慣和能力。教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生突破固有的解題思路和方法，進行廣泛深入的思考，尋找不同的解題方法。就像上例那樣，學(xué)生的解題方法各有千秋，教師要鼓勵學(xué)生從不同角度進行思考，得出不同的解法后，還要在比較中引導(dǎo)學(xué)生進行優(yōu)化，找到最適合自己的方法。堅持進行訓(xùn)練，學(xué)生尋求優(yōu)解的習(xí)慣自然就能逐漸養(yǎng)成。 以上，是我對建構(gòu)主義理論的一些片面狹隘的認識，作為一名教育人士，我們還應(yīng)該更深層面的去理解建構(gòu)主義理論，充分運用這一理論來完善我們的教與學(xué)。