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1 淺談一年級(jí)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透 廣德縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 余愛(ài)英 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 試驗(yàn)稿 提出 學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 形成一 定的數(shù)學(xué)思想方法 應(yīng)該是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要目的 在小學(xué)數(shù)學(xué)教 學(xué)階段有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力 和思維品質(zhì)的重要手段 是數(shù)學(xué)教育實(shí)現(xiàn)從傳授知識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn) 題 解決問(wèn)題能力的重要途徑 也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正 內(nèi)涵之所在 本人在一年級(jí)的教學(xué)過(guò)程中 對(duì)于如何在課堂教學(xué)中滲透 隱藏在教學(xué)和習(xí)題中的數(shù)學(xué)思想作了一些有益的探索 取得了較好的教 學(xué)效果 一 結(jié)合多種數(shù)學(xué)思想方法 促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)概念 理解算理 發(fā) 展數(shù)感 數(shù)與計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的教學(xué)內(nèi)容之一 數(shù)與計(jì)算的知 識(shí)和技能也是小學(xué)數(shù)學(xué)教育要使學(xué)生掌握和形成的最重要的知識(shí)和最基 本的技能 在一年級(jí)的教學(xué)中 首先就是要讓學(xué)生理解所學(xué)的數(shù)和計(jì)算 的意義 形成初步的數(shù)感 對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) 而 這一點(diǎn)對(duì)于許多學(xué)生都是一個(gè)難點(diǎn) 我在教學(xué)中針對(duì)這種情形 探索結(jié) 合多種數(shù)學(xué)思想方法 促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)概念 理解算理 初步發(fā)展了數(shù) 感 起到了很好的效果 例如在教學(xué)人教實(shí)驗(yàn)版一年級(jí)上冊(cè) 1 5 的認(rèn)識(shí) 內(nèi)容時(shí) 實(shí)質(zhì)上 就是先對(duì)主題圖上的實(shí)物進(jìn)行分類 啟發(fā)學(xué)生 你觀察到了什么 把 每一類看作一個(gè)集合 學(xué)生 分別有大象 犀牛 長(zhǎng)頸鹿 羚羊 小鳥(niǎo) 鮮花等 然后依次指著集合中的每一個(gè)元素分別同自然數(shù)中的一 二 小學(xué)教育科研論文 2 三 四 五一一對(duì)應(yīng) 師指著某一個(gè)集合圖中的對(duì)象進(jìn)行數(shù)數(shù) 指到最 后一個(gè)元素 同它對(duì)應(yīng)的自然數(shù)就是這個(gè)集合中元素的個(gè)數(shù) 也就 是物體的總數(shù) 由此學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從具體的實(shí)物集逐步過(guò)渡到抽象的 數(shù)的過(guò)程 在具體的情境中體會(huì)數(shù)的意義 形成初步的數(shù)感 例如在教學(xué)人教實(shí)驗(yàn)版一年級(jí)上冊(cè) 數(shù)數(shù) 數(shù)的組成 內(nèi)容時(shí) 首 先就要求同學(xué)們動(dòng)手操作數(shù)出 100 塑料小棒 學(xué)生將小棒與自然數(shù)一一 對(duì)應(yīng) 在教師的引導(dǎo)下 學(xué)生先一根一根地?cái)?shù) 每數(shù) 10 根捆成一捆 將 捆 和 十 一一對(duì)應(yīng)了起來(lái) 一捆就是一十 二捆就是二十 三捆 就是三十 再十根十根地?cái)?shù) 數(shù)到 100 將 10 捆捆成一大捆 將 一大捆 同 百 一一對(duì)應(yīng)了起來(lái) 在 一根一根 地?cái)?shù)和 十根十 根 地?cái)?shù)數(shù)活動(dòng)中抽象出計(jì)數(shù)單位 一 個(gè) 十 百 接著讓學(xué) 生數(shù)一個(gè)特定的 100 以內(nèi)的數(shù) 如 35 數(shù)出十根要捆成一捆 說(shuō)出數(shù) 的組成 35 里面有 3 個(gè)十和 5 個(gè)一 在計(jì)數(shù)器上用算珠表示 十位上 撥 3 個(gè)珠 個(gè)位上撥 5 個(gè)珠 在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行讀數(shù)和寫數(shù)的教 學(xué) 在以上的教學(xué)中 我們通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行大量的動(dòng)手操作活動(dòng) 運(yùn)用 一一對(duì)應(yīng) 數(shù)形結(jié)合 集合等重要的數(shù)學(xué)思想 學(xué)生對(duì)于數(shù)概念的掌握 就比較清晰 對(duì)于接下來(lái)的兩位數(shù)加減一位數(shù) 兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)的算 理和算法就不是什么難題了 二 數(shù)學(xué)習(xí)題中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想 教師應(yīng)善于運(yùn)用教學(xué)資源 向?qū)W生滲透重要數(shù)學(xué)思想 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng) 1 數(shù)形結(jié)合思想是充分利用 形 把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出 來(lái) 即通過(guò)作一些如線段圖 樹(shù)形圖 長(zhǎng) 方形面積圖或集合圖來(lái)幫助學(xué) 生正確理解數(shù)量關(guān)系 使問(wèn)題簡(jiǎn)明直觀 3 例如人教版實(shí)驗(yàn)教材一年級(jí)下冊(cè)第 66 頁(yè)思考題 平平和芳芳都集郵 平平給了芳芳 3 枚后 兩人的郵票同樣多 原來(lái)平平的郵票比芳芳的多 幾枚 我先指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖 平平 3 芳芳 3 這樣 從圖中很容易看出 3 3 6 枚 原來(lái)平平比芳芳多 6 枚 2 組合思想是把所研究的對(duì)象進(jìn)行合理的分組 并對(duì)可能出現(xiàn)的各 種情況既不重復(fù)又不遺漏地一一求解 同上教材的第 97 頁(yè)的思考題 用 三張卡片 可以擺 出 6 種排法 例如 請(qǐng)你試著擺出其他幾種排法 這道題的教學(xué) 我先讓學(xué)生自主進(jìn)行排列 學(xué)生的做法雜亂無(wú)序 既有重復(fù)又有遺漏的情況產(chǎn)生 針對(duì)這種情況 我及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行有序 化思考的培養(yǎng) 先將 排在首位 把所有可能的排列都擺出來(lái) 即 再將 排在首位 把所有可能的排列都不重復(fù)也不遺漏地?cái)[出來(lái) 即 和 最后讓學(xué)生自己說(shuō)出還有什么排列 你能既不重復(fù)又不遺漏地?cái)[出嗎 學(xué)生很快就擺出 和 通過(guò)這樣的訓(xùn)練 對(duì)學(xué)生滲透了組合思想 學(xué)生進(jìn)行 有序思考的思想方法有了一定的提高 對(duì)于今后學(xué)習(xí)更深的排列組合知 識(shí)有了一個(gè)鋪墊 3 函數(shù)概念的滲透 小學(xué)數(shù)學(xué)教材從低年段開(kāi)始 就開(kāi)始出現(xiàn)有關(guān) 函數(shù)概念 如一個(gè)加數(shù)不變時(shí) 和 隨 另一個(gè)加數(shù) 變化而變化 4 也是找出其對(duì)應(yīng)關(guān)系 教師要善于運(yùn)用課本中的有關(guān)練習(xí)題使學(xué)生形成 初步的函數(shù)思想 例如同上教材第 76 頁(yè)的練習(xí)題 7 8 26 24 45 76 72 53 這道題在訓(xùn)練學(xué)生熟練進(jìn)行退位減法和進(jìn)位加法的同時(shí) 也蘊(yùn)含著 重要的函數(shù)思想 學(xué)生做完后 我引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論 減數(shù)不變時(shí) 差 隨著被減數(shù)的變化而變化 被減數(shù)越大 差越大 反之亦然 一 個(gè)加數(shù)不變時(shí) 和 隨 另一個(gè)加數(shù) 變化而變化 另一個(gè)加數(shù)越大 積越大 反之亦然 4 符號(hào)化思想是指用符號(hào)化的語(yǔ)言 包括字母 數(shù)字 圖形和各 種特定的符號(hào) 來(lái)描述數(shù)學(xué)的內(nèi)容 用符號(hào)化思想解題 能起到直觀 化難為簡(jiǎn)的效果 例如人教實(shí)驗(yàn)版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第 102 頁(yè) 從前面數(shù) 我排在第 10 個(gè) 從后面數(shù) 我排在第 6 個(gè) 這一隊(duì)共多少人 這題學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度 我用符號(hào)畫圖幫助學(xué)生理解 小英 小英的前面有 9 個(gè)人 后面有 5 個(gè)人 小英既不屬于前面的 9 人 也不屬于后面的 5 人 所以很容易列式 9 5 1 15 算出共 15 人 5 類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性 有可能將已知的一類 5 數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想 它能夠解決一些表 面上看似復(fù)雜困難的問(wèn)題 例如人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材第 26 頁(yè) 我們一隊(duì)有 12 個(gè)男生 老師讓兩個(gè)男生之間插進(jìn)一個(gè)女生 一共可以排進(jìn)多少個(gè)女生 這一題的教學(xué)中 我先讓三個(gè)男生站成一隊(duì) 按每?jī)蓚€(gè)男生之間插 進(jìn)一個(gè)女生的要求 讓女生插進(jìn)隊(duì)伍 發(fā)現(xiàn)能插進(jìn) 2 個(gè)女生 然后增加 一個(gè)男生 變成 4 個(gè)男生排成一隊(duì) 發(fā)現(xiàn)能插進(jìn) 3 個(gè)女生 再變成 5 個(gè) 男生 發(fā)現(xiàn)能插進(jìn) 4 個(gè)女生 于是我讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律 問(wèn)一隊(duì)有 12 個(gè)男生 能插進(jìn)多少女生呢 學(xué)生通過(guò)類比 很快得出一共可以插進(jìn) 11 個(gè)女生 我又問(wèn) 如果一隊(duì)有 19 個(gè)男生 可以插進(jìn)多少女生 學(xué)生用類 比的思想方法 很快得出可以插進(jìn) 18 個(gè)女生的正確答案 在一年級(jí)的數(shù)學(xué)課程中 已經(jīng)單列出了有關(guān)分類 統(tǒng)計(jì) 找規(guī)律的 教學(xué)內(nèi)容 對(duì)于分類思想 統(tǒng)計(jì)思想 有序思想這些重要的數(shù)學(xué)思想有 了較系統(tǒng)的滲透 我在這里就不必多說(shuō)了 現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵極為豐富 隨著學(xué)生學(xué)習(xí)得不斷深入 思 維的進(jìn)一步成熟 會(huì)接觸到更多的重要的數(shù)學(xué)思想 諸如化歸思想 概 率思想 極限思想 優(yōu)化思想 猜想與證明等等 我們廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教 師要做教學(xué)有心人 有意滲透 有意點(diǎn)撥 讓學(xué)生通過(guò)現(xiàn)實(shí)活動(dòng) 主動(dòng) 參與 自主探究 學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維方法提出問(wèn)題 分析問(wèn)題 解決問(wèn)題 從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到提升 數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到加強(qiáng) 真正成為能 適應(yīng) 21 世紀(jì)創(chuàng)新型社會(huì)的有用之才