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新浙教版2014-2015學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期末測試卷一 詳細(xì)解答 本試卷共三大題，26個小題 試卷分值：150分 考試時間：120分鐘 姓名： 班級： 得分： 一、填空題（本題有10個小題，每小題4分，共40分） 1．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是( ) A． B． C． D． 【答案】A。 【解析】根據(jù)實數(shù)的大小比較規(guī)律：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小：絕對值大的反而小。因此，。故選A。21教育網(wǎng) 2．地球上的海洋面積約為361000000km2，用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ) A．361106 km2 B．36.1107 km2 C．0.361109 km2 D．3.61108 km2 【答案】D 【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．361000000km2，用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.61108 km2 ，故選D 21cnjycom 3．計算的結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】試題分析：因為=，所以選：C．考點：整式的加法． 4．兩條直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點，……，那么六條直線最多有（ ）【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】 A．21個交點 B．18個交點 C．15個交點 D．10個交點 5．如圖，已知AB//CD，BE平分∠ABC，且交CD于D點，∠CDE=150，則∠C為（ ） A.120 B.150 C.135 D.110www-2-1-cnjy-com 【答案】A 【解析】解：∵直線AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD， ∵∠CDB=180-∠CDE=30，∴∠ABD=30， ∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD， ∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60， ∵AB∥CD，∴∠C=180-∠ABC=180-60=120， 故選A． 6．已知∠1＝2824′，∠2＝28.24，∠3＝28.4，下列說法正確的是（ ） A.∠1＝∠2 B.∠1＝∠3 C.∠1<∠2 D.∠2>∠3 【答案】B 【解析】試題分析：先把∠1＝2824′化成度的形式，再比較大小即可. ∵∠1＝2824′=28.4∴∠1＝∠3故選B. 考點：角的換算 點評：解答本題的根據(jù)是熟練掌握把小單位化為大單位要除以進(jìn)率60，把大單位化為小單位要乘以進(jìn)率60. www.21-cn-jy.com 7．與方程x－=－1的解相同的方程是（ ） A．3x－2x+2=－1 B．3x－2x+3=－3 C．2（x－5）=1 D．x－3=0 【答案】B 【解析】分析：解出題干和選項中的五個方程的解，即可得出結(jié)果． 解答：解：x-=-1 去分母，得3x-（2x-3）=-3， 去括號，得3x-2x+3=-3， 移項合并同類項，得x=-6． 選項： A、3x-2x+2=-1的解是x=-3；B、3x-2x+3=-3的解是x=-6； C、2（x-5）=1的解是x=；D、x-3=0的解是x=6．故選答案B． 點評：本題要求同學(xué)們熟悉各種形式的一元一次方程的解法，并能正確計算． 8．如圖，已知∠1 = 70，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（　?。? A．70　 B．100 　C．110 D．120 【答案】C 【解析】 試題分析：設(shè)CD與AB的交點是F，因為CD//BE，所以,因為,故選C 考點：同旁內(nèi)角 點評：本題綜合考查了對頂角，同旁內(nèi)角互補等基本知識的運用 9．某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售，仍可獲得．若該書的進(jìn)價為21元，則標(biāo)價為（　　） A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 【答案】C 【解析】考點：一元一次方程的應(yīng)用。 分析：設(shè)該書標(biāo)價是x元，根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，且一本新書按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%，若該書的進(jìn)價為21元，可列方程求解。2-1-c-n-j-y 解答：設(shè)該書標(biāo)價是x元， 0.9x-21=20%21 x=28。 該書標(biāo)價是28元。故選C?！緛碓矗?1cnj*y.co*m】 點評：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵知道利潤=售價-進(jìn)價，從而可列方程求。 10．下面式子從左邊到右邊的變形中是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義，利用排除法求解． 解：A、右邊不是積的形式，錯誤； B、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤； C、是平方差公式，x2-4=（x+2）（x-2），正確； D、結(jié)果不是整式的積，錯誤． 故選C．【出處：21教育名師】 二、認(rèn)真填一填 (本題有8個小題, 每小題4分, 共32分) 11．如果∠1=∠2，且∠1的余角為40，那么∠2的補角等于 . 【答案】130 【解析】解：∵∠1=∠2=90-40=50，∴∠2的補角等于180-50=130。 A B M N C 12．如圖，已知點C在線段AB上，AC＝3cm,BC＝2cm,點M、N分別是AC、BC的中點，則線段MN的長度為 cm.21cnjy.com 【答案】. 【解析】試題分析：由已知條件可知，MN=MC+NC，又因為點M、N分別是AC、BC的中點，則MC=AC，NC=BC，故MN=MC+NC=（AC+BC）=AB．【版權(quán)所有：21教育】 試題解析：∵AC=3cm，BC=2cm， 點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC=cm，NC=1cm，∴MN=MC+NC=cm． 考點: 兩點間的距離． 13．已知，如圖AB∥CD，BC∥DE，則∠B+∠D＝ 【答案】 【解析】試題分析：延長AB交于DE延長線上。∵AB∥CD，BC∥DE。 ∴四邊形BCDE為平行四邊形。且∠B=∠C。∴∠B+∠D=∠C+∠D= 考點：平行線性質(zhì) 點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)及平行四邊形性質(zhì)的掌握。需要借助輔助線進(jìn)行分析。 14．計算： . 【答案】 【解析】試題分析： . 考點：整式的除法． 點評：本題了解整式的除法：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．說明：多項式除以單項式實質(zhì)就是轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式．多項式除以單項式的結(jié)果仍是一個多項式．21*cnjy*com 15．x=______時，代數(shù)式的值比的值大1。 【答案】-3 【解析】根據(jù)題意列方程=+1，解答即可． 解答：解：去分母得：4（2x+1）=2（5x-1）+12， 去括號得：8x+4=10x-2+12， 移項、合并得：-2x=6， 方程兩邊都除以-2得：x=-3． 故當(dāng)x=-3時，代數(shù)式的值比的值大1． 16．如圖4，在Rt△ABC中，∠B=90，∠ACB=50，AC的垂直平分線MN與AB交于D點，則∠BCD的度數(shù)是________． 【答案】10 【解析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)計算． ∠BCD=∠BCN-∠DCA． 解：∵Rt△ABC中，∠B=90，∠ACB=50， ∴∠A =180-∠B-∠ACB =180-90-50=40， ∵DN是AC的垂直平分線， ∴DA=DC，∠A=∠DCA=40，∠BCD=∠BCN-∠DCA=50-40=10， ∠BCD的度數(shù)是10度． 故填10． 17．如圖，在長方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此長方形以2cm/S的速度沿著A→B方向移動，則經(jīng)過 S，平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為24. 【答案】3 【解析】解：設(shè)AE=x，根據(jù)題意列出方程： 6（10-x）=24， 解得x=6， ∵A的對應(yīng)點為E，∴平移距離為AE的長， 故向右平移6cm． 62=3秒 18．下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論是（ ） （1）若，且，則 （2）若，且，則一定是方程的解 （3）若，且，則＞0 （4）若，則 A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4） 三、解答題(本題有8個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟．) 19．（ 6分）計算：計算： 【答案】解：原式= 【解析】試題分析：針對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值3個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果。 20．（8分）你能找出規(guī)律嗎? （1）計算： , . , . （2）請按找到的規(guī)律計算：①； ② （3）已知：，則= （用含的式子表示）。 【答案】（1）6,6,20,20 （2）10,4 （3） 【解析】試題分析：（1）利用二次根式的性質(zhì)，依次計算即可；（2）利用規(guī)律計算；（3）將化成符合規(guī)律的形式，然后利用規(guī)律次計算.21世紀(jì)*教育網(wǎng) 試題解析：（1）23=6 , 6 . 45=20 , 20 . （2）請按找到的規(guī)律計算：①=； ② = （3）=. 考點：二次根式. 21．（8分）先化簡，再求值： 已知：，求代數(shù)式的值。 【答案】2. 【解析】試題分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)由條件求出a、b的值，再化簡代數(shù)式，把a、b的值代入化簡的結(jié)果即可求值.21cnjy 試題解析：∵且∴ ∵ = = 把代入代數(shù)式得： ==2. 考點：1.整式的化簡求值；2.絕對值；3.偶次方. 22．（10分）有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)重量，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下： ， ， ， ， ， ， ， ， 回答下列問題： （1）這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重 千克； （2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計超過多少千克或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？ 【答案】（1）24.5（2）-5（3）507元 【解析】解：（1）24.5 （2） 1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-1.5)+(-2)+(-2.5）=-5 答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計不足5千克. （3）[258+（-5）]2.6 =1952.6=507 （元） 答：出售這8筐白菜可賣507元。 （1）絕對值最小的那筐白菜最接近標(biāo)準(zhǔn)重量，25-0.5=24.5 （2）把所有數(shù)相加，得數(shù)為正就是超過，得數(shù)為負(fù)就是不足，得數(shù)為0就是標(biāo)準(zhǔn)重量 （3）總價=所有重量單價 23．（10分）我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù). 如，，，任何一個單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如＝，＝，＝， ○ □ （1）根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn)＝. 請寫出□，○所表示的數(shù)； △ ☆ （2）思考，單位分?jǐn)?shù)（n是不小于2的正整數(shù)）＝，請寫出△，☆所表示的式. （3）計算： 【答案】（1）6,30；（2）n+1 ， ；（3） . 【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給例子，可得出□，○分別表示的數(shù)分別是6,30；（2）,△，☆所表示的式分別是n+1，n（n+1）;（3）根據(jù)規(guī)律，可得.21教育名師原創(chuàng)作品 試題解析：解：（1）∵， ∴□，○分別表示的數(shù)分別是6,30 （2）∵ ∴△，☆所表示的式分別是n+1 ， . （3）原式= = = 考點：數(shù)字規(guī)律探究題. 24．（10分）觀察下列解題過程： 計算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值. 解：設(shè)S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525， （1） 則5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526 （2） （2）－（1），得4S＝526－1 S＝ 通過閱讀，你一定學(xué)會了一種解決問題的方法，請用你學(xué)到的方法計算： （1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310 （2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100 25．（12分）臺風(fēng)“菲特”救災(zāi)中，某糧食局為保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，安全轉(zhuǎn)移到具有較強抗臺風(fēng)功能的A、B兩倉庫，已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食40噸，而A庫的容量為80噸，B庫的容量為60噸，從甲、乙兩庫到A、B兩庫每噸糧食運費如下表（單位：元）。設(shè)甲庫運往A庫的糧食為x噸?！　?1*cnjy*com 終點 起點 A庫 B庫 甲庫 240 250 乙?guī)? 180 160 （1）填表：用x的代數(shù)式表示甲、乙兩庫糧食運往到A、B兩庫糧食噸數(shù)。 終點 起點 A庫80噸 B庫60噸 甲庫100噸 x 乙?guī)?0噸 （2）用x的代數(shù)式來表示總運費（元）； （3）若總運費為31200元，則甲庫運往A庫的糧食應(yīng)為多少噸？ （4）當(dāng)x= 時，總運費最?。孔钍∵\費是 元（直接寫出答案） 【解析】解：（1） 終點 起點 A庫80噸 B庫60噸 甲庫100噸 x 100－x 乙?guī)?0噸 80－x x－40 （2）總運費為：240 x＋250（100－x）＋180（80－x）＋160（x－40） ＝－30 x＋33000 （3）由題意得：－30 x＋33000＝31200 解得：x＝60 答：甲庫運往A庫的糧食應(yīng)為60噸. （4）當(dāng)x= 80 時，總運費最省？最省運費是 30600 元. 26．（14分）根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題： （1）請你根據(jù)圖中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù) A： ___________ B： _____________ ； （2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：_____________ ； （3）若將數(shù)軸折疊，使得A點與－3表示的點重合，則B點與數(shù)_ _表示的點重合； （4）若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2014（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是： M: _______ N: _______． 【答案】（1）1，-2.5；（2）-3或5；（3）0.5；（4）-1008，1006． 【解析】試題分析：（1）（2）觀察數(shù)軸，直接得出結(jié)論； （3）A點與-3表示的點相距4單位，其對稱點為-1，由此得出與B點重合的點； （4）對稱點為-1，M點在對稱點左邊，距離對稱點20142=1007個單位，N點在對稱點右邊，離對稱點1007個單位，由此求出M、N兩點表示的數(shù)．21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 試題解析：（1）由數(shù)軸可知，A點表示數(shù)1，B點表示數(shù)-2.5． （2）A點表示數(shù)1，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：-3或5． （3）當(dāng)A點與-3表示的點重合，則B點與數(shù)0.5表示的點重合． （4）由對稱點為-1，且M、N兩點之間的距離為2014（M在N的左側(cè)）可知， 點M、N到-1的距離為20142=1007， 所以，M點表示數(shù)-1-1007=-1008，N點表示數(shù)-1+1007=1006． 考點：數(shù)軸．