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歡迎進入物理課堂 用單擺測定重力加速度 一 學生預習實驗 用單擺測定重力加速度 二 實驗思考題 1 用單擺測量重力加速度是根據什么物理原理 重力加速度的計算式是怎樣的 2 該實驗需要測量哪些量 各用什么測量工具 讀數各有幾位數字 計算出來的重力加速度是幾位有效數字 三位 3 單擺應選用什么樣的球 什么樣的線 線長度應當在什么范圍內 小于100cm 4 怎樣保證小球的擺動是簡諧運動 小球擺成圓錐擺 對周期有什么影響 5 測量擺長用什么測量工具 有必要用卡尺或千分尺嗎 6 怎樣測量單擺周期 從何處開始計時 到何處停止計時 測30 50個周期有什么好處 7 秒表怎樣讀數 短針怎樣讀數 長針怎樣讀數 要不要估讀 秒表奇數位與偶數位的刻度不連續(xù)是怎么回事 8 刻度尺長度只有30cm 怎樣測重力加速度 三 解答實驗思考題 并做總結 1 實驗目的 用單擺測定當地重力加速度2 實驗原理 單擺做簡諧運動時 其周期為 故有 因此測出單擺的擺長和振動周期T 就可以求出當地的重力加速度的數值 3 實驗器材 帶孔小鋼球一個 約1m長的線繩一條 鐵架臺 米尺 秒表 游標卡尺 4 實驗步驟 做單擺 取約1米長的線繩穿過帶孔的小鋼球 并打一個比小孔大一些的結 然后拴在桌邊的支架上 用米尺量出懸線長l 準確到毫米 用游標卡尺測擺球直徑 算出半徑r 也準確到毫米 則擺長為l r 注意懸線長即擺繩長的量法 把單擺從平衡位置拉開一個角度放開它 用秒表測量單擺完成30次全振動 或50次 所用的時間 求出完成一次全振動所需要的時間 這個平均時間就是單擺的周期 反復測量三次 再算出測得周期數值的平均值 把測得的周期 用平均值 和擺長的數值代入公式 求出重力加速度g的值來 5 注意事項 選擇材料時應選擇細輕又不易伸長的線 長度一般在1m左右 小球應選用密度較大的金屬球 直徑應較小 最好不超過2cm 單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上 應夾緊在鐵夾中 以免擺動時發(fā)生擺線下滑 擺長改變的現象 注意擺動時擺角不能過大 擺球擺動時 要使之保持在同一個豎直平面內 不要形成圓錐擺 測量就從球通過平衡位置時開始計時 因為在此位置擺球速度最大 易于分辨小球過此位置的時刻 第二課時 實驗操作課 一 學生分組實驗二 相關練習題例1 測定重力加速度時 擺球就選用 擺線宜選用 測擺線的長度用 要求準確到 測小球直徑用 要求準確到 測量擺動30 50次時間用 此外 還需要配備和 例2 某同學測定的g的數值比當地公認值大 造成的原因可能是 擺球質量太大了 擺長太長了 擺角太大了 擺角仍小于10 量擺長時從懸點量到球的最下端 計算擺長時忘記把小球半徑加進去 擺球不是在豎直平面內做簡諧振動 而是做圓錐擺運動 計算周期時 將 n 1 次全振動誤記為n次全振動 例3 為了提高周期的測量精度 下列哪些做法是可取的 A 用秒表直接測量一次全振動的時間 B 用秒表測30至50次人振動的時間 計算出平均周期 C 在平衡位置啟動秒表和結束計時 D 在最大位移處啟動秒表和結束計時 E 用秒表測100次全振動時間 計算平均周期 F 在平衡位置啟動秒表 并開始計算 當擺球第30次經過平衡位置時制動秒表 若讀數為t 則T t 30 例4 某同學在用單擺測定重力加速度的實驗中 測量5種不同擺長情況下單擺的振動周期 記錄結果見下表 以l為橫坐標 T2為縱坐標 作出T2 l圖線 并利用此圖線求出重力加速度 解析 由單擺周期公式T 可得T2 4 2l g所以T2 l圖線是過坐標原點的一條直線 直線的斜率是k 4 2 g 所以g 4 2 k 做出的具體圖像如圖7 6 1所示 求得直線斜率k 4 00 故g 4 2 k 4 2 4 2 3 14 2 9 86m s2 例5 一位同學用單擺做測定重力加速度的實驗 他將擺球掛起后 進行了如下步驟 A 測擺長l 用米尺量出擺線的長度 B 測周期T 將擺球拉起 然后放開 在擺球某次通過最低點時 按下秒表開始計時 同時將此次通過最低點作為第一次 接著一直數到擺球第60次通過最低點時 按秒表停止計時 讀出這段時間t 算出單擺周期為T t 60 C 將所測得的l和T代入單擺的周期公式T 算出g 將它作為實驗的最后結果寫入報告中去 指出上面步驟中遺漏或錯誤的地方 定出該步驟字母 并加以改正 不要求進行誤差計算 解析 根據實驗原理和內容知 A 擺長應由懸點測到小球的球心 所以此步應加上 要用游標卡尺測出擺球直徑d 擺長l等于擺線長加d 2 B 在擺球某次通過最低點 按下秒表開始計算時間 同時將此次為第一次通過最低點 到60次通過最低停表時 實際經過了59個二分之一周期 故應改為T t 29 5 C g測得一組數據不準確 應多測幾組 應改為g應測量多次 取g的平均值做為實驗的測量結果 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全