《高考數(shù)學(xué)試題匯編：第15章 新增內(nèi)容和創(chuàng)新題目第1節(jié) 三視圖》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)試題匯編：第15章 新增內(nèi)容和創(chuàng)新題目第1節(jié) 三視圖（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十五章 新增內(nèi)容和創(chuàng)新題目 一、三視圖 【考題分類】 （一）選擇題（共6題） 1.（安徽卷理8文9）一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為 A、280 B、292 C、360 D、372 【解析】該幾何體由兩個長方體組合而成，其表面積等于下面長方體的全面積加上面長方體的4個側(cè)面積之和。. 【方法技巧】把三視圖轉(zhuǎn)化為直觀圖是解決問題的關(guān)鍵.又三視圖很容易知道是兩個長方體的組合體，畫出直觀圖，得出各個棱的長度.把幾何體的表面積轉(zhuǎn)化為下面長方體的全面積加上面長方體的4個側(cè)面積之和。 2.（北京卷理3文5）一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分

2、別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為 【答案】C． 解析：很容易看出這是一個面向我們的左上角缺了一小塊長方體的圖形，不難選出答案。 3.（福建卷文3）若一個底面是正三角形的三棱柱的正 視圖如圖所示，其側(cè)面積等于 A. B.2 C.2 D.6 【答案】D 【解析】由正視圖知：三棱柱是以底面邊長為2，高為1的正三棱柱，所以底面積為，側(cè)面積為，選D. 【命題意圖】本題考查立體幾何中的三視圖，考查同學(xué)們識圖的能力、空間想象能力等基本能力。 4.（廣東卷理6文9）如圖1，△ ABC為正三角形，//?//?

3、, ?⊥平面ABC?且3== =AB,則多面體△ABC -的正視圖（也稱主視圖）是 【答案】 5.（陜西卷理7文8）若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是【 】 A. B. C.1 D.2 【答案】C 【解析】由所給三視圖知，對應(yīng)的幾何體為一倒放的直三棱柱（如下圖所示），其高為，底面滿足：. 故該幾何體的體積為.故選. 6.（浙江卷文8）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是 （A）cm3 （B）cm3 （C）cm3

4、 （D）cm3 解析：選B，本題主要考察了對三視圖所表達(dá)示的空間幾何體的識別以及幾何體體積的計算，屬容易題 （二）填空題（共8題） 1.（福建卷理12）若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其表面積等于 。 【答案】 【解析】由正視圖知：三棱柱是以底面邊長為2，高為1的正三棱柱，所以底面積為，側(cè)面積為，所以其表面積為。 【命題意圖】本題考查立體幾何中的三視圖，考查同學(xué)們識圖的 能力、空間想象能力等基本能力。 2.（湖南卷理13文13）圖3中的三個直角三角形是一個體積為 20的幾何體的三視圖，則 ． 3.

5、（遼寧卷理15文16）如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為______. 4.（全國Ⅰ新卷理14）正視圖為一個三角形的幾何體可以是______（寫出三種） 【解析】三棱錐、三棱柱、圓錐等． 5.（全國Ⅰ新卷文15）一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_______(填入所有可能的幾何體前的編號) ①三棱錐 ②四棱錐 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圓錐 ⑥圓柱 【答案】①②③⑤． 6.（天津卷理12）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的

6、體積為 【答案】 【解析】由三視圖知：該幾何體是一個底面邊長為1、高為2的正四棱柱與一個底面邊長為2、高為1的正四棱錐組成的組合體.因為正四棱柱的體積為2, 正四棱錐的體積為,故該幾何體的體積為. 【命題意圖】本題考查立體幾何中的三視圖以及棱柱與棱錐體積的求解,考查空間想象能力、識圖能力。 7.（天津卷文12）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 。 【答案】3 【解析】由三視圖知，該幾何體是一個底面為直角梯形的直棱柱，棱柱的高為1，梯形的上下底面邊長分別為1、2，梯形的高為2，所以這個幾何體的體積為。 【命題意圖】本題考查本題考查立體幾何中的三視圖以及棱柱體積的求解,考查空間想象能力與識圖能力。 8.（浙江卷理12）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是___________ . 解析：圖為一四棱臺和長方體的組合體的三視圖，由卷中所給公式計算得體積為144，本題主要考察了對三視圖所表達(dá)示的空間幾何體的識別以及幾何體體積的計算，屬容易題.