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中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷3A卷 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1. （3分）在數(shù)軸上表示有理數(shù)a ， ﹣a ， ﹣b－1的點(diǎn)如圖所示，則（ ） A . ﹣b＜﹣a B . ＜ C . ＞ D . b－1＜a 2. （3分）從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是（ ） A . 圓柱 B . 三棱錐 C . 球 D . 圓錐 3. （3分）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2008年1月24日公布的2007年國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行數(shù)據(jù)，經(jīng)初步核算，2007年GDP為246619億元，增幅為11.4%.把數(shù)據(jù)246619億元用科學(xué)記數(shù)法表示，并保留兩個(gè)有效數(shù)字，其結(jié)果為（ ） A . 2.51013元 B . 2.41013元 C . 251012元 D . 0.251014元 4. （3分）下列說法正確的是（ ） A . 若甲組數(shù)據(jù)的方差S2甲=0.3，乙組數(shù)據(jù)的方差S2乙=0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)大 B . 從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，是偶數(shù)的可能性比較大 C . 數(shù)據(jù)3，5，4，1，-2的中位數(shù)是3 D . 若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是30%，則參加這種活動(dòng)10次必有3次中獎(jiǎng) 5. （3分）已知點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y= 的圖象上，那么點(diǎn)P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 6. （3分）如果兩點(diǎn)P1（1，y1）和P2（2，y2）都在反比例函數(shù)y＝?的圖象上，那么（ ） A . y2＜y1＜0 B . y1＜y2＜0 C . y2＞y1＞0 D . y1＞y2＞0 7. （3分）如圖，矩形ABCD中，已知點(diǎn)M是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AM＞BM，AD=AM，F(xiàn)B=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四個(gè)小矩形，其面積分別用S1 ， S2 ， S3 ， S4表示，EF與MG相交與點(diǎn)N，則以下結(jié)論正確的有（ ） ①N是GM的黃金分割點(diǎn) ②S1=S4③ ． A . ①② B . ①③ C . ③ D . ①②③ 8. （3分）如圖，當(dāng)y<0時(shí)，自變量 x的范圍是（ ） A . x<-2 B . x>-2 C . x<2 D . x>2 9. （3分）如圖，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是﹣2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論： ①拋物線y=ax2（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn)； ②x＞0時(shí)，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）的函數(shù)值都隨著x的增大而增大； ③AB的長(zhǎng)度可以等于5； ④△OAB有可能成為等邊三角形； ⑤當(dāng)﹣3＜x＜2時(shí)，ax2+kx＜b， 其中正確的結(jié)論是（ ） A . ①②④ B . ①②⑤ C . ②③④ D . ③④⑤ 10. （3分）下列運(yùn)算中，正確的一個(gè)是（ ） A . （-2）3=-6 B . -（-3）2=-9 C . 2323=29 D . 23（-2）=4 二、 填空題 (共6題；共18分) 11. （3分）計(jì)算：﹣24x6y3________=﹣4x2y2 ． 12. （3分）二元一次方程組 的解為________． 13. （3分）如圖， ，若 ，則 ________ ． 14. （3分）為了美化校園環(huán)境，某中學(xué)今年春季購(gòu)買了A，B兩種樹苗在校園四周栽種，已知A種樹苗的單價(jià)比B種樹苗的單價(jià)多10元，用600元購(gòu)買A種樹苗的棵數(shù)恰好與用450元購(gòu)買B種樹苗的棵數(shù)相同.若設(shè)A種樹苗的單價(jià)為x元，則可列出關(guān)于x的方程為________. 15. （3分）點(diǎn)A，B，C都在半徑為r的圓上，直線AD⊥直線BC，垂足為D，直線BE⊥直線AC，垂足為E，直線AD與BE相交于點(diǎn)H．若BH= AC，則∠ABC所對(duì)的弧長(zhǎng)等于________（長(zhǎng)度單位）． 16. （3分）如圖，把一個(gè)菱形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)菱形構(gòu)成一個(gè)“星形”（陰影部分），若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60，邊長(zhǎng)為2，則該“星形”的面積是________． 三、 解答題 (共9題；共102分) 17. （9分）解不等式組： 并求該不等式組的非負(fù)整數(shù)解. 18. （9分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，連結(jié)AN，CM． （1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形： （2）試添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是菱形，（寫出你所添加的條件，不要求證明 19. （10分）某市為了了解高峰時(shí)段16路車從總站乘該路車出行的人數(shù)，隨機(jī)抽查了10個(gè)班次乘該路車人數(shù)，結(jié)果如下： 14，23，16，25，23，28，26，27，23，25 （1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________，中位數(shù)為________； （2）計(jì)算這10個(gè)班次乘車人數(shù)的平均數(shù)； （3）如果16路車在高峰時(shí)段從總站共出車60個(gè)班次，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車出行的乘客共有多少？ 20. （10分）如圖，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象交于點(diǎn) 和點(diǎn)B，連接OA，OB. （1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）求 的面積； （3）觀察圖象，直接寫出滿足 的實(shí)數(shù)x的取值范圍． 21. （12分）如圖，已知在△ABC中，∠A=90 （1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作 圖痕跡，不寫作法和證明）． （2）若∠B=60，AB=3，求⊙P的面積． 22. （12分）如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球點(diǎn)A處看我市一棟高樓頂部B點(diǎn)處的仰角為60,看這棟高樓底部C點(diǎn)處的仰角為30,熱氣球與高樓的水平距離為66m,求這棟高樓的高度.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：≈1.73） 23. （12分）如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（﹣1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù) 的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）． （1）求直線y=ax+b的解析式； （2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)． 24. （14分）已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C（0，3）． （1）求拋物線的解析式； （2）拋物線的對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)M坐標(biāo)； （3）求四邊形ABMC的面積． 25. （14分）已知，如圖1，△ABC中，BA=BC，D是平面內(nèi)不與A、B、C重合的任意一點(diǎn)，∠ABC=∠DBE，BD=BE. （1）求證：△ABD≌△CBE； （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是△ABC的外接圓圓心時(shí)： ①請(qǐng)判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結(jié)論 ②當(dāng)∠ABC為多少度時(shí)，點(diǎn)E在圓D上？請(qǐng)說明理由. 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共18分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共102分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、