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新人教版初中數(shù)學九年級下冊 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 同步測試H卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P，Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結論：①AD=BE=5；② ；③當0＜t≤5時， ；④當 秒時，△ABE∽△QBP；其中正確的結論是（ ） A . ①②③ B . ②③ C . ①③④ D . ②④ 2. （2分） 如圖，已知△ABC，P為AB上一點，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ） A . ∠ACP=∠B B . ∠APC=∠ACB C . D . 3. （2分） (2017蘭州模擬) 如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點，直線DF與AB的延長線相交于點E，BP∥DF，且與AD相交于點P，則圖中相似三角形的組數(shù)為（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 4. （2分） 滿足下列條件的各對三角形中相似的兩個三角形有（ ）． A . ∠A=60，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60，A′B′=3cm，A′C′=10cm B . ∠A=45，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45，DE=2cm，DF=3cm C . ∠C=∠E=30，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，F(xiàn)E=3cm D . ∠A=∠A′，且ABA′C′=ACA′B′ 5. （2分） 下列條件中，能判定兩個等腰三角形相似的是（ ） A . 都含有一個30的內角 B . 都含有一個45的內角 C . 都含有一個60的內角 D . 都含有一個80的內角 6. （2分） 如圖，矩形ABCD中，AE=BF，EF與BD相交于點G，則圖中相似三角形共有（ ） A . 2對 B . 4對 C . 6對 D . 8對 7. （2分） (2018九上婁星期末) 如圖，已知△ABC，P是邊AB上一點，連結CP，以下條件不能判定△APC∽△ACB的是（ ） A . ∠ACP=∠B B . ∠APC=∠ACB C . AC2=APAB D . 8. （2分） 下列說法錯誤的是（ ） A . 任意兩個直角三角形一定相似 B . 任意兩個正方形一定相似 C . 位似圖形一定是相似圖形 D . 位似圖形每一組對應點到位似中心的距離之比都等于位似比 9. （2分） 以下條件不可以判定 與 相似的是（ ） A . B . ，且 ’ C . ， ’ D . ，且 ’ 10. （2分） 如圖，平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點，BF交AD的延長線于G，則圖中的相似三角形對數(shù)共有（ ） A . 8對； B . 6對； C . 4對； D . 2對． 11. （2分） 如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（ ） A . ∠AED=∠B B . ∠ADE=∠C C . = D . = 12. （2分） 在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，下列判斷正確的是（ ）①∠A=∠D時，兩三角形相似；②∠A=∠E時，兩三角形相似；③時，兩三角形相似；④∠B=∠E時，兩三角形相似。 A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 13. （2分） 以下條件不可以判定△ABC與△A′B′C′相似的是（ ） A . = = B . = ，且∠A=∠A’ C . ∠A=∠B’，∠B=∠C’ D . = ，且∠A=∠A’ 14. （2分） 如圖，點D在△ABC的邊AB上，連接CD，下列條件： ①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD?AB；④AB?CD=AC?BC， 其中能判定△ACD∽△ABC的共有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 15. （2分） (2017九上文安期末) 如同，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（ ） A . B . C . ∠ADE=∠C D . ∠AED=∠B 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點P是AD邊上一點，聯(lián)結PB、PC，且AB2=AP?PD，則圖中有________對相似三角形． 17. （1分） (2018九上阜寧期末) 如圖∠DAB＝∠CAE，請補充一個條件：________，使△ABC∽△ADE． 18. （1分） 如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點P是邊AB上一點，若△APD與△BPC相似，則滿足條件的點P有________個． 19. （1分） (2016九上北京期中) 如圖，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補充的一個條件可以是________（注：只需寫出一個正確答案即可）． 20. （1分） (2018九上柘城期末) 如圖，點M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點，過M點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有________條． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2018九上福州期中) 已知：△ABC中，∠A=36，AB=AC，用尺規(guī)求作一條過點B的直線BD，使得截出的一個三角形與△ABC相似并加以證明．（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出證明過程） 22. （5分） (2017九上襄城期末) 如圖,在Rt△ABC中,∠A=90,AB=6,BC=10,D是AC上一點,CD=5,DE⊥BC于E.求線段DE的長. 23. （5分） 如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AC，AD、BC的延長線交于點E．顯然△EAB∽△ECD．在不添加輔助線的情況下，請你在圖中再找出一對相似三角形，并加以證明． 24. （5分） 如圖，點A,B,C,D在⊙O上，AB=AC,AD與BC相交于點E,AE=ED,延長DB到點F,使DB到點F,使FB=BD,連接AF. ⑴△BDE∽△FDA; ⑵試判斷直線AF與⊙O的位置關系，并給出證明。 25. （5分） 如圖，在邊長為1的正方形網格中有兩個三角形△ABC和△DEF，試證這兩個三角形相似． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略