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2016 年 數學課程標準 考核試卷參考答 案 一 填空 每空 1 分 共 30 分 1 數學是研究 數量關系 和 空間形式 的科學 2 數學是人類文化的重要組成部分 數學素養(yǎng) 是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素 養(yǎng) 3 數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能 培養(yǎng)學生的 抽象思維和推理能力 培養(yǎng)學生的 創(chuàng)新意識和實踐能力 促進學生在情感 態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展 4 數學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標 面向全體學生 適應學生個體發(fā)展的 需要 使得 人人都能獲得良好的數學教育 不同的人在數學上得到不同的發(fā)展 5 數學課程標準 明確了義務教育階段數學課程的總目標 并從知識技能 數學思考 問題解決 和情感態(tài)度四方面具體闡述 力求通過數學學習 學生能獲得適應社會生活 和進一步發(fā)展所必須的數學的 基本知識 基本技能 基本思想 基本活動經驗 體會 數學知識之間 數學與其他學科之間 數學與生活之間的聯(lián)系 運用 數學的思維方式 進行思考 增強 發(fā)現(xiàn)和提出問題 的能力 分析和解決問題 的能力 6 教學活動是師生 積極參與 交往互動 共同發(fā)展的過程 有效的數學教學活動是 教師教與學生學的統(tǒng)一 應體現(xiàn) 以人為本 的理念 促進學生的全面發(fā)展 7 數學課程標準 中所說的 數學的基本思想 主要指 數學 抽象 的思想 數學 推理 的思想 數學建模的思想 學生在積極參與教學活動的過程中 通過獨立思考 合作交流 逐步感悟數學思想 8 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數學教育的基本任務 應體現(xiàn)在數學教與學的過程之中 學 生自己 發(fā)現(xiàn)和提出問題 是創(chuàng)新的基礎 獨立思考 學會思考 是創(chuàng)新的核心 歸納 概括得到 猜想和規(guī)律 并加以驗證 是創(chuàng)新的重要方法 9 統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的 數據 和客觀世界中的 隨機現(xiàn)象 10 數學教學過程中恰當的使用 數學課程資源 將在很大程度上提高學生從事數學活動 的水平和教師從事教學活動的質量 11 學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的 過程和結果 激勵學生學習和 改進教師教學 在實施評價時 可以對部分學生采取 延遲評價 的方式 提供再次評價 的機會 使他們看到自己的進步 樹立學好數學的信心 第二學段可以采用 描述性 評 價和 等級評價 評價相結合的方式 12 綜合與實踐 內容設置的目的在于培養(yǎng)學生綜合運用有關的 知識與方法 解決實際 問題 培養(yǎng)學生的 問題 意識 應用意識和創(chuàng)新意識 積累學生的活動經驗 提高學生 解決現(xiàn)實問題的能力 一 填空 1 新課程的 三維 課程目標是指 知識與技能 過程與方法 情感態(tài)度與價 值觀 2 學生的數學學習內容應當是 現(xiàn)實 的 有意義 的 富有挑戰(zhàn)性 的 這些內容要有利于 學生主動地進行觀察 實驗 猜測 驗證 推理與交流等數學活動 3 數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上 學生是數學 學習的主人 教師是數學學習的 組織者 引導者 與 合作者 4 義務教育階段的數學課程是培養(yǎng)公民素質的基礎課程 具有 基礎性 普及性 和 發(fā)展性 5 義務教育階段的數學課程 其基本出發(fā)點是促進學生 全面 持續(xù) 和諧 地發(fā) 展 6 有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶 動手實踐 自主探索 與 合作 交流 是學生學習數學的重要方式 7 學生是數學學習的評價主人 教師是數學學習的 組織者 引導者 與 合作者 8 義務教育階段數學課程的總目標 從 知識與技能 數學思路 解決問題 和 情 感態(tài)度 等四個方面作出了闡述 9 數學課程標準 安排了 數與代數 空間與圖形 統(tǒng)計與概率 實踐與綜合應 用 等四個學習領域 10 學生的數學學習內容應當是 現(xiàn)實的 有意義的 富有挑戰(zhàn)的 這些內容要有利 于學生主動地進行觀察 實驗 猜測 驗證 推理與交流等數學活動 二 填空題 45 1 數學是研究數量關系和空間形式的科學 2 有效的數學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一 應體現(xiàn) 以人為本 的理念 促進學生 的全面發(fā)展 3 義務教育階段數學課程的總體目標 從以下四個方面作出了闡述 知識技能 數學思考 問題解決 情感態(tài)度 4 在各學段中 標準 安排了四個方面的課程內容 數與代數 圖形與幾何 統(tǒng)計與概 率 綜合與實踐 5 學生學習應當是一個生動活潑的 主動和富有個性的過程 除接受學習外 動手實踐 自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式 學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察 實驗 猜測 計算 推理 驗證等活動過程 6 在 圖形與幾何 的教學中 應幫助學生建立空間觀念 注重培養(yǎng)學生的 幾何直觀 與 推理能力 7 在 統(tǒng)計與概率 的教學中 應幫助學生逐漸建立起來數據分析觀念 了解隨機現(xiàn)象 8 綜合實踐 是一類以問題為載體 師生共同參與的學習活動 是幫助學生積累數學活 動經驗 培養(yǎng)學生應用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑 9 標準 中所提出的 四基 是指 基礎知識 基本技能 基本思想 基本活動經驗 10 標準 中所提出的 四能 是指 發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力 分析和解決問題的能力 11 教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎 面向全體學生 注重啟發(fā) 式和因材施教 12 義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位 要著眼于學生整體素質的提高 促進 學生全面 持續(xù) 和諧發(fā)展 二 選擇題 每小題 2 分 共 20 分 1 教師教學應該面向全體學生 注重 C 提供充分的數學活動的機會 A 探究式 B 自主式 C 啟發(fā)式 D 合作式 2 數學課程標準 安排了數與代數 B 統(tǒng)計與概率 綜合與實踐 等四個方面的 內容 A 空間圖形 B 圖形與幾何 C 幾何與直觀 D 圖形與直觀 3 推理一般包括 C A 邏輯推理和類比推理 B 邏輯推理和演繹推理 C 合情推理和演繹推理 D 合情推理和邏輯推理 4 綜合與實踐 的教學活動應當保證每學期至少 A 次 A 一 B 二 C 三 D 四 5 在第一學段計算技能評價要求中 兩位數乘兩位數筆算的速度要求 B A 3 4 題 分 B 1 2 題 分 C 2 3 題 分 D 8 10 題 分 6 在第二學段知識技能方面要求體驗從具體情境中抽象出數的過程 認識萬以上的數 理 解分數 小數 百分數的意義 了解 C 的意義 A 分數 B 小數 C 負數 D 萬以上的數 7 在第二學段情感態(tài)度目標中要求學生初步養(yǎng)成 D 勇于質疑 言必有據等良好 品質 A 克服困難 B 解決問題 C 相信自己 D 樂于思考 8 B 的含義是從具體實例中知道或舉例說明對象的有關特征 根據對象的特征 從 具體情境中辨認或者舉例說明對象 A 理解 B 了解 C 掌握 D 經歷 9 在設計一些新知識的學習活動時 教材可以展現(xiàn) C 的過程 A 問題情境 建立模型 求解驗證 B 經歷收集數據 查閱資料 獨立思考 C 知識背景 知識形成 揭示聯(lián)系 D 合作交流 實踐檢驗 推理論證 10 D 能向學生提供并展示多種類型的資料 包括文字 聲音 圖像等 并能靈活選擇 與呈現(xiàn) A 文本資源 B 社會教育資源 C 生成性資源 D 信息技術 二 選擇 1 10 題為單選題 11 15 題為多選題 1 新課程的核心理念是 C A 聯(lián)系生活學數學 B 培養(yǎng)學習數學的興趣 C 一切為了每一位學生的發(fā)展 2 新課程強調在教學中要達到和諧發(fā)展的三維目標是 B A 知識與技能 B 過程與方法 C 教師成長 D 情感 態(tài)度 價值觀 3 下列對 教學 的描述正確的是 D A 教學即傳道 授業(yè) 解惑 B 教學就是引導學生 試誤 C 教學是教師的教和學生的學兩個獨立的過程 D 教學的本質是交往互動 4 數學教學是數學活動的教學 是師生之間 學生之間 C 過程 A 交往互動 B 共同發(fā)展 C 交往互動與共同發(fā)展 5 教師要積極利用各種教學資源 創(chuàng)造性地使用教材 學會 B A 教教材 B 用教材教 6 數學課程標準 中使用了 經歷 感受 體驗 體會 探索 等刻畫數學活動水平 的 A 的動詞 A 過程性目標 B 知識技能目標 7 各科新教材中最一致 最突出的一個特點就是 C A 強調探究性學習 B 強調合作學習 C 內容密切聯(lián)系生活 D 強調 STS 課程設計思想 8 新課程倡導的學生觀不包括 B A 學生是發(fā)展的人 B 學生是自主的人 C 學生是獨特的人 D 學生是獨立的人 9 在學習活動中最穩(wěn)定 最可靠 最持久的推動力是 A A 認知內驅力 B 學習動機 C 自我提高內驅力 D 附屬內驅力 10 遺忘的規(guī)律是先快后慢 所以學習后應該 A A 及時復習 B 及時休息 C 過度復習 D 分數復習 11 學生的數學學習活動應是一個 A B C 的過程 A 生動活潑的 B 主動的 C 富于個性 D 被動的 12 數學活動必須建立在學生的 A B 之上 A 認知發(fā)展水平 B 已有的知識經驗基礎 13 義務教育階段的數學課程標準應突出體現(xiàn)基礎性 普及性和發(fā)展性 使數學教學面向 全體學生 實現(xiàn) A B C A 人人學有價值的數學 B 都能獲得必需的數學 C 不同的人在數學上得到不同的發(fā)展 14 評價的主要目的是 A B A 為了全面了解學生的數學學習歷程 B 激勵學生的學習和改進教師的教學 15 課程內容的學習 強調學生的數學活動 發(fā)展學生的 A B C D E A 數感 B 符號感 C 空間觀念 D 統(tǒng)計觀念 E 應用意識及推理能力 一 選擇題 1 10 單項選擇 11 15 多項選擇 30 1 數學教學活動是師生積極參與 C 的過程 A 交往互動 B 共同發(fā)展 C 交往互動 共同發(fā)展 2 教師要積極利用各種教學資源 創(chuàng)造性地使用教材 學會 B A 教教材 B 用教材教 3 三維目標 是指知識與技能 B 情感態(tài)度與價值觀 A 數學思考 B 過程與方法 C 解決問題 4 數學課程標準 中使用了 經歷 體驗 探索 等表述 A 不同程度 A 學習過程目標 B 學習活動結果目標 5 評價要關注學習的結果 也要關注學習的 C A 成績 B 目的 C 過程 6 綜合與實踐 的教學活動應當保證每學期至少 A 次 A 一 B 二 C 三 D 四 7 在新課程背景下 評價的主要目的是 C A 促進學生 教師 學校和課程的發(fā)展 B 形成新的教育評價制度 C 全面了解學生數學學習的過程和結果 激勵學生學習和改進教師教學 8 學生是數學學習的主人 教師是數學學習的 C A 組織者 合作者 B 組織者 引導者 C 組織者 引導者 合作者 9 學生的數學學習活動應是一個 A 的過程 A 生動活潑的 主動的和富有個性 B 主動和被動的 生動活潑的 C 生動活潑的 被動的 富于個性 10 推理一般包括 C A 邏輯推理和類比推理 B 邏輯推理和演繹推理 C 合情推理和演繹推理 11 義務教育階段的數學課程要面向全體學生 適應學生個性發(fā)展的需要 使得 BC A 人人學有價值的數學 B 人人都能獲得良好的數學教育 C 不同的人在數學上得到不同的發(fā)展 12 數學活動必須建立在學生的 AB 之上 A 認知發(fā)展水平 B 已有的知識經驗基礎 C 興趣 13 數學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標 體現(xiàn) ABC A 基礎性 B 普及性 C 發(fā)展性 D 創(chuàng)新性 14 在 數與代數 的教學中 應幫助學生 ABCD A 建立數感 B 符號意識 C 發(fā)展運算能力和推理能力 D 初步形成模型思想 15 課程內容的組織要處理好 ABC 關系 A 過程與結果 B 直觀與抽象 C 直接經驗與間接經驗 三 簡答題 每小題 4 分 共 20 分 1 簡述應用意識的含義 答案要點 有兩方面的含義 一方面 有意識利用數學的概念 原理和方法解釋現(xiàn)實世界 中的現(xiàn)象 解決現(xiàn)實世界中的問題 另一方面 認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數量和圖 形有關的問題 這些問題可以抽象成數學問題 用數學的方法予以解決 2 簡述行為動詞 探索 的基本含義 答案要點 獨立或與他人合作參與特定的數學活動 理解或提出問題 尋求解決問題的思 路 發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關對象的區(qū)別和聯(lián)系 獲得一定的理性認識 3 簡述培養(yǎng)數據分析觀念應包括哪些內容 答案要點 了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調查研究 收集數據 通過分析做出判 斷 體會數據中蘊涵著信息 了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法 需要根據問題 的背景選擇合適的方法 通過數據分析體驗隨機性 一方面對于同樣的事情每次收集到的 數據可能不同 另一方面只要有足夠的數據就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律 可見 在統(tǒng)計的教學過 程中 培養(yǎng)學生的數據分析觀念非常必要 4 課程內容的組織要重視并處理好哪幾個關系 答案要點 要重視過程 處理好過程與結果的關系 重視直觀 處理好直觀與抽象的 關系 重視直接經驗 處理好直接經驗與間接經驗的關系 5 簡述在教與學的活動中 教師的引導作用如何體現(xiàn) 答案要點 教師的 引導 作用主要體現(xiàn)在 通過恰當的問題 或者準確 清晰 富有啟 發(fā)性的講授 引導學生積極思考 求知求真 激發(fā)學生的好奇心 通過恰當的歸納和示范 使學生理解知識 掌握技能 積累經驗 感悟思想 能關注學生的差異 用不同層次的問 題或教學手段 引導每一個學生都能積極參與學習活動 提高教學活動的針對性和有效性 三 簡答 1 實施課堂即興評價應遵循的原則是什么 1 立足激勵原則 2 關注人性原則 3 評價方式要多樣化 2 數學課程的整體性 將九年的學習時間劃分為那幾個階段 1 第一學段 1 3 年級 2 第二學段 4 6 年級 3 第三學段 7 9 年級 3 課程內容 即四大領域 的內容是什么 1 數與代數 2 圖形與幾何 3 統(tǒng)計與概率 4 綜合與實踐 4 新課程小學數學教學評價的具體要求是什么 1 注重對學生數學學習過程的評價 2 恰當評價學生基礎知識和基本技能的理解 和掌握 3 重視對學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價 4 重視評價結果的處理和呈現(xiàn) 5 小學數學教學評價的功能是什么 1 導向功能 2 反饋功能 3 決策改進功能 6 三個 不要 指的是什么 1 情節(jié)不要太多 2 環(huán)節(jié)不要太細 3 問題不要太碎 7 從 20 世紀 80 年代初期至今 小學數學課堂教學評價發(fā)展先后經歷了哪三個階段 1 20 世紀 80 年代初期 以教為主體的小學數學課堂教學評價 2 20 世紀 80 年代后期至 90 年代初期 小學數學整體性課堂教學評價 3 20 世紀 90 年代后期 以學評教的小學課堂教學評價 8 新時期下教師應如何進行自我反思 1 在教學實踐中反思 2 在與他人交流評價中反思 3 在與學生交流評價中反思 9 新課程下小學數學作業(yè)評價的策略是什么 1 分項評價 2 激勵評價 3 跟蹤評價 4 延遲評價 5 協(xié)商評價 10 小學數學教師自我反思的一般形式有哪些 課后備課 教學后記 教學診斷 反思日記 教學案例 觀摩分析 三 簡答題 25 1 簡述 標準 中總體目標四個方面的關系 答 總體目標的四個方面 不是互相獨立和割裂的 而是一個密切聯(lián)系 相互交融的有機 整體 課程設計和教學活動組織中 應同時兼顧這四個方面的目標 這些目標的整體實現(xiàn) 是學生受到良好數學教育的標志 它對學生的全面 持續(xù) 和諧發(fā)展 有著重要的意義 數學思考 問題解決 情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學習 知識技能的學習必須有利 于其他三個目標的實現(xiàn) 2 學生的數感主要表現(xiàn)在哪些方面 答 理解數的意義 能用多種方法來表示數與數量 能在具體的情境中把握數的相對大小 關系 能用數來表達和交流信息 能為解決問題而選擇適當的算法 能估計運算的結果 并對結果的合理性做出解釋 3 在學生的學習活動中 教師的 組織 作用主要體現(xiàn)在哪些方面 答 主要體現(xiàn)在 1 教師應當準確把握教學內容的數學本質和學生的實際情況 確定合理 的教學目標 設計一個好的教學方案 2 在教學活動中 教師要選擇適當的教學方式 因 勢利導 適時調控 努力營造師生互動 生動活潑的課堂氛圍 形成有效的學習活動 4 怎樣理解學生主體地位和教師主導作用的關系 如何使學生成為學習的主體 答 好的教學活動 應是學生主體地位和教師主導作用的和諧統(tǒng)一 一方面 學生主體地 位的真正落實 依賴于教師主導作用的有效發(fā)揮 另一方面 有效發(fā)揮教師主導作用的標 志 是學生能夠真正成為學習的主體 得到全面的發(fā)展 啟發(fā)式教學是處理好學生主體地位和教師主導作用關系的有效途徑 教師富有啟發(fā)性的講 授 創(chuàng)設情境 設計問題 引導學生自主探索 合作交流 組織學生操作實驗 觀察現(xiàn)象 提出猜想 推理論證等 都能有效地啟發(fā)學生的思考 使學生成為學習的主體 三 簡答題 每題 6 分 共 18 分 1 新課標理念下的數學學習評價應怎樣轉變 答 應由單純的考查學生的學習結果轉變?yōu)殛P注學生學習過程中的變化與發(fā)展 以全面了 解學生的數學學習狀況 促進學生更好地發(fā)展 既要關注學生學習的結果 更要關注他們 在學習過程中的變化和發(fā)展 既要關注學生數學學習的水平 更要關注他們在數學活動中 所表現(xiàn)出來的情感 態(tài)度 個性傾向 2 與現(xiàn)行教材中主要采取的 定義 定理 公式 例題 習題 的形式不同 標準 提倡以什么樣的基本模式呈現(xiàn)知識內容 首先 答應學生經過一定的過程 隨著知識與技能的不斷積累而逐步達到 標 準 每個學生在原來的基礎上有任何進步 都是學生的一種發(fā)展 應予以承認 不能再搞 一刀切 對學生發(fā)展或提高過程的關注 就是對內容標準的重視 其次 鼓勵學生主動探索 不斷創(chuàng)新 不斷超越 內容標準絕不是限制學生發(fā)展的鎖鏈 而是促進學生發(fā)展的催化劑 3 談談你在數學課堂教學中 對學生小組合作學習交流的體會 并舉例說明 答 在學生小組合作之前 教師要先提出小組合作的要求 否則 學生在合作過程中容易 造成混亂 沒有達到合作的目的 例如 學生小組合作統(tǒng)計 學生最喜歡的運動前 先發(fā) 給每組寫有各個運動的表格 然后要求學生用打 或涂色的方式表示學生最喜歡每項 運動的人數和確定本組學生最喜歡的運動 并派代表發(fā)言 最后提出有關活動的紀律要求 提完要求后 再由學生自行操作 教師廵視指導 四 論述題 1 小學考試就應這樣 重點不在于 考 而在于 試 不應成為甄別與選拔的 考具 而應成為激勵與進步的 試紙 考 有上對下的壓力 學生無選擇 更多地是被動與緊 張 試 有下對上的努力 學生有選擇 更多是主動和快樂 對這種觀點 你認同嗎 談談你的想法 答案 關于 評價 基礎教育課程改革綱要 試行 中有兩段很重要的論述 改變課 程評價過分強調甄別與選拔的功能 發(fā)揮評價促進學生發(fā)展 教師提高和改進教學實踐的 功能 建立促進學生全面發(fā)展的評價體系 評價不僅要關注學生的學業(yè)成績 而且要發(fā) 現(xiàn)和發(fā)展學生多方面的潛能 了解學生發(fā)展中的需求 幫助學生從認識自我 建立自信 發(fā)揮評價的教育功能 促進學生在原有水平上的發(fā)展 由此可見 考試評價的基本功能是 促進學生的發(fā)展 激發(fā)學生的潛能 培養(yǎng)學生積極向上的學習態(tài)度 為此 小學數學發(fā)展 性考試評價應以課程標準為依據 全面考查學生數學基本知識技能的掌握情況 思考能力 分析與解決問題的能力 以及數學思維方法和數學交流等方面的能力 滿足學生的需求 發(fā)掘學生的潛能 建立自信培養(yǎng)情感 推動師生共同發(fā)展 2 說說你對義務教育數學課程總體目標的基本認識 答案 通過義務教育階段數學學習 學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需 的重要數學知識 包括數學事實 數學活動經驗 以及基本的數學思想方法和必要的應用 技能 初步學會運用數學的思維方式去觀察分析現(xiàn)實社會 去解決日常生活和其他學科學 習中的問題 增強應用數學的意識 體會數學與自然及人類社會的密切關系 了解數學的 價值 增進對數學的理解和學好數學的信心 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力 在情感態(tài) 度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展 新課程標準具體從知識與技能 數學思考 解決問題 情感與態(tài)度四個方面作了進一步的 闡述 這四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體 對人的發(fā)展具有十分重要的作用 它們是在豐富多彩的數學活動中實現(xiàn)的 其中 數學思考 解決問題 情感與態(tài)度的發(fā)展 離不開知識與技能的學習 同時 知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提 3 結合自己的教學實踐 簡要談談如何讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數學 答案 數學教學 要緊密聯(lián)系學生的生活實際 從學生的生活經驗和已有知識出發(fā) 創(chuàng)設 生動有趣的情境 引導學生開展觀察 操作 猜想 推理 交流等活動 使學生通過數學 活動 掌握基本的數學知識和技能 初步學會從數學的角度去觀察事物 思考問題 激發(fā) 對數學的興趣 以及學好數學的愿望 教師是學生數學活動的組織者 引導者與合作者 要根據學生的具體情況 對教材進行再 加工 有創(chuàng)造地設計教學過程 要正確認識學生個體差異 因材施教 使每個學生都在原 有的基礎上得到發(fā)展 要讓學生獲得成功的體驗 樹立學好數學的自信心 1 讓學生在生動具體的情境中學習數學 在本學段的教學中 教師應充分利用學生的生活經驗 設計生動有趣 直觀形象的數學 教 學活動 如運用講故事 做游戲 直觀演示 模擬表演等 激發(fā)學生的學習興趣 讓學生 在生動具體的情境中理解和認識數學知識 2 引導學生獨立思考與合作交流 動手實踐 自主探索 合作交流是學生學習數學的重要方式 在本學段的教學中 教師要 讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考 鼓勵學生發(fā)表自己的意見 并與同伴進行交流 教師應提供適當的幫助和指導 善于選擇學生中有價值的問題或意見 引導學生開展討論 以尋找問題的答案 3 加強估算 鼓勵算法多樣化 估算在日常生活中有著十分廣泛的應用 在本學段教學中 教師要不失時機地培養(yǎng)學生的估 算意識和初步的估算技能 4 培養(yǎng)學生初步的應用意識和解決問題的能力 本學段的教學中 教師應該充分利用學 生已有的生活經驗 隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去 解決身邊的數學問 題 了解數學在現(xiàn)實生活中的作用 體會學習數學的重要性 四 案例解析 第 1 題 2 分 第 2 題 6 分 共 8 分 1 如右圖 把三角形繞 A 點按順時針方向旋轉 90 讓學生畫出旋轉后的圖形 并用數 對表示出 C 點旋轉后的位置 從課程內容上看 所考察的上位學習目標是 在方格紙上將 簡單圖形旋轉 90 能在方格紙上用數對表示位置 2 李明和王佳在一起玩算 24 點 的游戲 他們一共算對 9 次 1 兩位同學算對的次 數可能是多少 請說明可以采用什么策略并表示出兩人可能算對的次數 策略 1 分 表 示次數 3 分 共 4 分 答案要點 可以采用 一一列舉 的策略 能有序 不重復 不遺漏地表示出兩人可能算 對的次數 策略 1 分 列出完整的可能次數 3 分 李明算對的次數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 王佳算對的次數 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 2 請你解釋為什么王佳不可能恰好比李明多算對 2 次 2 分 答案要點 只有當算對次數是偶數的時候 兩個人算對的次數可能都是奇數 可能都是偶 數 這時王佳才可能恰好比李明多算對 2 次 由于 9 是奇數 它是一個奇數與一個偶數的 和 因此 王佳不可能恰好比李明多算對 2 次 只能用表內數字說明得 1 分 會用奇 偶 性明確說明得 2 分 五 案例設計 第 1 2 題各 6 分 第 3 題 10 分 共 22 分 1 請舉一例來說明是如何利用模型思想來解決實際問題的 每問 2 分 共 6 分 答 例題 籠中雞兔共 20 只 腿共 50 條 問雞兔各幾只 分析與解 雞和兔的只數是兩個變化的量 雞和兔的腿數是固定的量 當總只數和總 腿數確定時 可建立如下的數學模型表示它們的數量關系和變化規(guī)律 雞數 兔子數 20 雞數 2 兔子數 4 50 用 X 表示雞數 用 Y 表示兔子數 模型可簡化為 X Y 20 解得 X 15 2X 4Y 50 Y 5 答 籠中有 15 只雞 5 只兔子 解答這類問題的模型是 解答雞兔同籠這一類問題的數學模型為 X Y n m n 是常數 2X 4Y m 提醒 列表法和假設法都是算術方法 只能一個一個解決具體問題 而用代數建立模型 是解決這類問題的 具有普遍性 2 請舉一例來說明是如何利用幾何直觀的方法來解決實際問題的 每問 2 分 共 6 分 答 例題 計算