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四川省中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測卷3A卷 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1. （3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . ﹣（﹣1）=﹣1 B . |﹣3|=﹣3 C . ﹣22=4 D . （﹣3）（﹣ ）=9 2. （3分）如圖,是由若干個(gè)同樣大小的小立方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的主視圖是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）據(jù)貴港市統(tǒng)計(jì)局公布的第六次人口普查數(shù)據(jù)，本市常住人口411.88萬人，其中411.88萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 4.1188105人 B . 4.1188106人 C . 4.1188107人 D . 0.41188107人 4. （3分）某位同學(xué)一次擲出三個(gè)骰子三個(gè)全是“6”的事件是（ ） A . 不可能事件 B . 必然事件 C . 不確定事件可能性較大 D . 不確定事件可能性較小 5. （3分）下列各式中是分式的是（ ） A . 2x B . （x﹣y） C . D . 6. （3分）已知A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣5，y3）三個(gè)點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象上，比較y1 ， y2 ， y3的大小，則下列各式正確的是（ ） A . y1＜y2＜y3 B . y1＜y3＜y2 C . y2＜y3＜y1 D . y3＜y2＜y1 7. （3分）在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，DF= CD，則下列說法：（1）BE⊥EF；（2）圖中有3對相似三角形；（3）E到BF的距離為 AB；（4） = ．其中正確的有（ ） A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 8. （3分）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 與y=ax+1（a≠0）的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）已知：二次函數(shù)y=x2-4x-a，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A . 當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小 B . 若圖象與x軸有交點(diǎn)，則a≤4 C . 當(dāng)a=3時(shí)，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3 D . 若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過點(diǎn)（1，-2），則a=3 10. （3分）下列各數(shù)(-2)0 , - (-2), (-2)2, (-2)3中, 負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為 （ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空題 (共6題；共18分) 11. （3分）計(jì)算：（ab2）3（﹣ab）2=________ 12. （3分）已知二元一次方程組 ，則x-y=________． 13. （3分）以下五個(gè)條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有________．（填寫序號） ①對頂角的平分線；②鄰補(bǔ)角的平分線；③平行線截得的一組同位角的平分線；④平行線截得的一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線；⑤平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線． 14. （3分）為了美化校園環(huán)境，某中學(xué)今年春季購買了A，B兩種樹苗在校園四周栽種，已知A種樹苗的單價(jià)比B種樹苗的單價(jià)多10元，用600元購買A種樹苗的棵數(shù)恰好與用450元購買B種樹苗的棵數(shù)相同.若設(shè)A種樹苗的單價(jià)為x元，則可列出關(guān)于x的方程為________. 15. （3分）如圖，已知等邊△ABC的邊長為6，以AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，則劣弧 的長為________． 16. （3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形ABCD．若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B落在邊CD上，則BC的長為________． 三、 解答題 (共9題；共102分) 17. （9分）解不等式組： . 18. （9分）如圖，D、E、F分別在△ABC的邊BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延長線上，DG=DF．試說明AG和ED互相平分． 19. （10分）某校八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書活動(dòng)”演講比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D： （1）根據(jù)上圖求出下表所缺數(shù)據(jù)； 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8 10 1.6 （2）根據(jù)上表中的平均數(shù)、中位數(shù)和方差你認(rèn)為哪班的成績較好？并說明你的理由. 20. （10分）如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），作BC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，連結(jié)AB，AC． （1）求該反比例函數(shù)的解析式； （2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達(dá)式． 21. （12分）如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D． （1）求作此殘片所在的⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）； （2）已知AB＝12cm，（1）中⊙O的直徑為20cm，求CD的長． 22. （12分）重慶大坪時(shí)代天街已成為人們周末休閑娛樂的重要場所，時(shí)代天街從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯（如圖1），圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AC的坡度為i=1：2.4，AC=13m，BE是二樓樓頂，EF∥MN，B是EF上處在自動(dòng)扶梯頂端C正上方的一點(diǎn)，且BC⊥EF，在自動(dòng)扶梯底端A處測得B點(diǎn)仰角為42．（sin42≈0.67，cos42≈0.74，tan42≈0.90） 為了吸引顧客，開發(fā)商想在P處放置一個(gè)高10m的《瘋狂動(dòng)物城》的裝飾雕像，并要求雕像最高點(diǎn)與二樓頂層要留出2m距離好放置燈具，請問這個(gè)雕像能放得下嗎？如果不能，請說明理由． 23. （12分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（﹣3，0），C（1，0）， （1）求過點(diǎn)A，B的直線的函數(shù)表達(dá)式； （2）在x軸上找一點(diǎn)D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問是否存在這樣的m，使得△APQ與△ADB相似？如存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由． 24. （14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0），B點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn) （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C（如圖1所示），那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由； （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCP的面積最大，并求出其最大值. 25. （14分）如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB，OA交⊙O于點(diǎn)E． （1）證明：直線AB與⊙O相切； （2）若AE=a，AB=b，求⊙O的半徑；（結(jié)果用a，b表示） （3）過點(diǎn)C作弦CD⊥OA于點(diǎn)H，試探究⊙O的直徑與OH、OB之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明． （4）證明：直線AB與⊙O相切； （5）若AE=a，AB=b，求⊙O的半徑；（結(jié)果用a，b表示） （6）過點(diǎn)C作弦CD⊥OA于點(diǎn)H，試探究⊙O的直徑與OH、OB之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明． 第 20 頁 共 20 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共18分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共102分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 25-4、 25-5、 25-6、