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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 同步測試新版 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2017江津模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端點(diǎn)在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM為 時(shí)，△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似．（ ） A . B . C . 或 D . 或 2. （2分） 如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ） A . ∠ABD=∠C B . ∠ADB=∠ABC C . D . 3. （2分） 如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（ ） A . ∠ACP=∠B B . ∠APC=∠ACB C . AC2=APAB D . 4. （2分） 下列圖形中一定相似的一組是（ ） A . 鄰邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形； B . 有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)菱形； C . 腰長對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形； D . 有一條邊相等的兩個(gè)矩形 5. （2分） (2018瀘縣模擬) 如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ） A . ∠ABP＝∠C B . ∠APB＝∠ABC C . ＝ D . 6. （2分） 如圖1，△ABC和△GAF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，圖中相似三角形(不包括全等)共有（ ） A . 1對(duì) B . 2對(duì) C . 3對(duì) D . 4對(duì) 7. （2分） 下列各組條件中，不能判定△ABC與△A′B′C′相似的是（ ） A . ∠A=∠A′，∠B=∠B′ B . ∠C=∠C′=90，∠A=12，∠B′=78 C . ∠A=∠B，∠B′=∠A′ D . ∠A＋∠B=∠A′＋∠B′，∠A－∠B=∠A′－∠B′ 8. （2分） 如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A . ∠ABD=∠ACB B . ∠ADB=∠ABC C . D . 9. （2分） (2017九上五華月考) 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成①、②、③、④四個(gè)三角形．若OA：OC=0B：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ） A . ①與②相似 B . ①與③相似 C . ①與④相似 D . ②與④相似 10. （2分） 已知△ABC的三邊長分別為6cm ， 7.5cm ， 9cm ， △DEF的一邊長為4cm ， 當(dāng)△DEF的另兩邊長是下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似（ ） A . 2 cm，3 cm B . 4 cm，5 cm C . 5 cm，6 cm D . 6 cm，7 cm 11. （2分） (2019九上杭州期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且∠AED＝∠B，再將下列四個(gè)選項(xiàng)中的一個(gè)作為條件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ） A . ∠ABD=∠C B . ∠ADB=∠ABC C . D . 13. （2分） 如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD中BC的延長線上的一點(diǎn)，連接AE交CD于F，交BD于M，則圖中共有相似三角形（ ）對(duì)． A . 4對(duì) B . 5對(duì) C . 6對(duì) D . 7對(duì) 14. （2分） 如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（ ） A . ∠ACP=∠B B . ∠APC=∠ACB C . AC2=APAB D . 15. （2分） 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列條件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是（ ） A . ∠BAC=∠ADC B . ∠B=∠ACD C . AC2=AD?BC D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017濰坊) 如圖，在△ABC中，AB≠AC．D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn)．AC=3AD，AB=3AE，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件：________，可以使得△FDB與△ADE相似．（只需寫出一個(gè)） 17. （1分） (2017九上開原期末) 在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)的連線為邊的三角形稱為格點(diǎn)三角形，如圖所示的55的方格紙中，如果想作格點(diǎn)△ABC與△OAB相似（相似比不能為1），則C點(diǎn)坐標(biāo)為________． 18. （1分） (2017平南模擬) 如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有________條． 19. （1分） 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AE，使得∠DAE=∠BAC，連接DE交AC于F，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相似的三角形：________（只要寫出一對(duì)即可）． 20. （1分） (2019九上秀洲期末) 如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，若要使△ABD與△ACB相似，可添加的一個(gè)條件是________（只需寫出一個(gè)）． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 如圖，在△ABC中，已知AB=AC ， D、E、B、C在同一條直線上，且AB2=BD?CE ， 求證：△ABD∽△ECA ． 22. （5分） 如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，BC=4，AD=6，CD=2．求證：△BCD∽△ACB． 23. （5分） 如圖所示，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，AD=2，BD=4，AC=2 ．求證：△ACD∽△ABC． 24. （5分） (2016九上新泰期中) 如圖，已知：AP2=AQ?AB，且∠ABP=∠C，試說明△QPB∽△PBC． 25. （5分） 如圖，D是AC上一點(diǎn)，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：△ABC∽△DAE． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略