2012一輪復習《高考調研》全套復習課件和練習5-專題訓練.doc
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專題訓練 一、選擇題 1．(2010湖南卷改編)已知A，B是圓心為C半徑為的圓上兩點，且||＝，則等于( ) A．－ B. C．0 D. 答案 A 解析 本題考查向量的數(shù)量積的運算．由于弦長|AB|＝與半徑相同，則∠ACB＝60?＝－＝－||||cos∠ACB＝－cos60＝－ 2．已知a，b是兩個非零向量，給定命題p：|ab|＝|a||b|，命題q：?t∈R，使得a＝tb，則p是q的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 答案 C 解析 ∵|ab|＝|a||b||cosθ|＝|a||b|， ∴θ＝0或180，即a，b共線． ∴?t∈R，使得a＝tb成立． ∴p是q的充分條件． 若?t∈R，使得a＝tb，則a，b共線， ∴|ab|＝|a||b|.∴p是q的必要條件． 綜上可知，p是q的充要條件． 3．P是△ABC所在平面上一點，若＝＝，則P是△ABC的( ) A．外心 B．內心 C．重心 D．垂心 答案 D 解析 由＝得(－)＝0.即＝0.∴⊥.同理 ⊥.即P為垂心 4．在平行四邊形ABCD中，＝a，＝b，則當(a＋b)2＝(a－b)2時，該平行四邊形為( ) A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．以上都不正確 答案 B 解析 數(shù)形結合，在平行四邊形中， a＋b＝＋＝， a－b＝－＝，由|a＋b|＝|a－b|， ∴||＝||，對角線相等的平行四邊形為矩形，故選B. 5．若O是△ABC所在平面內一點，且滿足|－|＝|＋－2|，則△ABC的形狀是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形 答案 B 解析?。?＝－＋－＝＋，－＝＝－，∴|＋|＝|－|?|＋|2＝|－|2?＝0 ∴三角形為直角三角形，故選B 6．(09重慶理)設△ABC的三個內角為A，B，C，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，若mn＝1＋cos(A＋B)則C＝( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 依題意得sinAcosB＋cosAsinB＝1＋cos(A＋B)，sin(A＋B)＝1＋cos(A＋B)，sinC＋cosC＝1,2sin(C＋)＝1，sin(C＋)＝.又
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