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湖南省中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷1C卷 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1. （3分）四個(gè)有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（ ） A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2 2. （3分）如圖所示的幾何體是由六個(gè)小正方體組合而成的，它的主視圖是（ ） A . B . C . D . 3. （3分） （ ） A . 5個(gè)－7相加 B . 5個(gè)－7相乘 C . 7個(gè)－5相加 D . 7個(gè)－5相乘 4. （3分）“學(xué)雷鋒”活動(dòng)月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開(kāi)展志愿者服務(wù)活動(dòng)，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館中隨機(jī)選擇一個(gè)參加活動(dòng)，兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A . 1 B . x+1 C . D . 6. （3分）如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C．若△ABC的面積是4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是（ ） A . y＝ B . y＝ C . y＝ D . y＝ 7. （3分）如圖，已知一商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)l為13米，高度h為5米，自動(dòng)扶梯與地面所成的夾角為θ，則tanθ的值等于（ ） A . B . C . D . 8. （3分）一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（ ） A . y=-x+2 B . y=x+2 C . y=x-2 D . y=-x-2 9. （3分）已知拋物線y1= （x﹣x1）（x﹣x2）交x軸于A（x1 ， 0）B（x2 ， 0）兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，直線y2=2x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．若函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則線段AB的長(zhǎng)為（ ） A . 4 B . 8 C . 16 D . 無(wú)法確定 10. （3分）若a*b=a2+2ab，則x2*y所表示的代數(shù)式分解因式的結(jié)果是（ ） A . x2（x2+2y） B . x（x+2） C . y2（y2+2x） D . x2（x2﹣2y） 二、 填空題 (共6題；共18分) 11. （3分）分解因式：ab2﹣4ab+4a=________． 12. （3分）若 ，則a=________. 13. （3分）決定平移的基本要素是________和________． 14. （3分）若分式方程的解為x=0，則a的值為_(kāi)_______ 15. （3分）如圖，在⊙ 的內(nèi)接四邊形 中， ， ，點(diǎn) 在弧 上．若 恰好為⊙ 的內(nèi)接正十邊形的一邊，弧 的度數(shù)為_(kāi)_______． 16. （3分）若兩個(gè)相似三角形的面積比為1：9，則這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是________． 三、 解答題 (共9題；共102分) 17. （9分）某物流公司要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的車可供調(diào)用．已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下把300噸物資裝運(yùn)完．問(wèn)：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下，至少還需調(diào)用B型車多少輛？ 18. （9分）如圖是一個(gè)還未畫好的中心對(duì)稱圖形，它是一個(gè)四邊形ABCD，其中A與C，B與D是對(duì)稱點(diǎn)． （1）用尺規(guī)作圖先找出它的對(duì)稱中心，再把這個(gè)四邊形畫完整； （2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形． 19. （10分）某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤． 回答下列問(wèn)題： （1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由； （2）寫出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)； （3）在求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的： ①小宇的分析是從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？ ②請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵． 20. （10分）如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90，∠AOB=30，OB=2 ，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D． （1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式； （2）求反比例函數(shù)的關(guān)系式； （3）連接CD，求四邊形CDBO的面積． （4）連接CD，求四邊形CDBO的面積． 21. （12分）如圖，已知等邊△ABC，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）： （1）作△ABC的外心O； （2）設(shè)D是AB邊上一點(diǎn)，在圖中作出一個(gè)正六邊形DEFGHI，使點(diǎn)F，點(diǎn)H分別在邊BC和AC上． 22. （12分）如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量側(cè)面支架的最高點(diǎn)E到地面的距離EF．經(jīng)測(cè)量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90，且BC=1.5m，點(diǎn)F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30，支撐桿DE⊥AB于點(diǎn)D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60，又測(cè)得AD=1m．請(qǐng)你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長(zhǎng)度． 23. （12分）如圖，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P與Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒△PQC和△ABC相似？ 24. （14分）如圖1，在△ABC中，∠A=120，AB=AC，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度分別沿折線B→A→C、射線BC運(yùn)動(dòng)，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BQ=x，△BPQ與△ABC重疊部分的面積為S．如圖2是S關(guān)于x的函數(shù)圖象（其中0≤x≤8，8＜x≤m，m＜x≤16時(shí)，函數(shù)的解析式不同）． （1）填空：m的值為_(kāi)_______； （2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； （3）請(qǐng)直接寫出△PCQ為等腰三角形時(shí)x的值． 25. （14分）如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E． （1）求證：PA是⊙O的切線； （2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，若AG?AB=12，求AC的長(zhǎng)； （3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值． 第 19 頁(yè) 共 19 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共18分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共102分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、