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初中數(shù)學華師大版八年級上學期 第13章 13.4 尺規(guī)作圖A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共6題；共12分) 1. （2分） (2019九下溫州競賽) 如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓，以大于 BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連接CD.若CD=AC，∠B=25，則∠A的度數(shù)為（ ） A . 45 B . 50 C . 60 D . 80 2. （2分） (2019福田模擬) 如圖仔細觀察其中的兩個尺規(guī)作圖痕跡，兩直線相交于點O，則下列說法中不正確的是（ ） A . EF是△ABC的中位線 B . ∠BAC+∠EOF＝180 C . O是△ABC的內(nèi)心 D . △AEF的面積等于△ABC的面積的 3. （2分） (2019九上濱江競賽) 已知∠ADB，作圖． 步驟1：以點D為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交DA、DB于點M、N；再分別以點M、N為圓心，大于 MN長為半徑畫弧交于點E，畫射線DE． 步驟2：在DB上任取一點O，以點O為圓心，OD長為半徑畫半圓，分別交DA、DB、DE于點P、Q、C； 步驟3：連結(jié)PQ、OC．則下列判斷：① ；②OC∥DA；③DP=PQ；④OC垂直平分PQ，其中正確的結(jié)論有（ ） A . ①③④ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④ 4. （2分） (2019臺州模擬) 如圖，在△ABC中，∠C=90，∠B=30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧交AB于M、AC于N，再分別以M、N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于D，下列四個結(jié)論：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60；③點D在AB的中垂線上；④S△ACD：S△ACB=1：3．其中正確的有（ ） A . 只有①②③ B . 只有①②④ C . 只有①③④ D . ①②③④ 5. （2分） (2019八上和平期中) 如圖，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（ ） A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA 6. （2分） (2017八上西華期中) 如圖，在△ABC中，∠C=90，按以下步驟作圖：①以點A為圓心、適當長為半徑作圓弧，分別交邊AC，AB于點M、N；②分別以點M和點N為圓心、大于 MN的長為半徑作圓弧，在∠BAC內(nèi)，兩弧交于點P；③作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（ ） A . 15 B . 30 C . 45 D . 60 二、 填空題 (共1題；共1分) 7. （1分） (2018曲靖模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+3與x軸，y軸交于A，B兩點，分別以點A，B為圓心，大于 AB長為半徑作圓弧，兩弧在第一象限交于點C，若點C的坐標為（m+1，7﹣m），則m的值是________． 三、 作圖題 (共3題；共20分) 8. （5分） (2019九上三門期末) 在數(shù)學活動課中，同學們準備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個扇形制作圓錐玩具模型.如圖，已知△ABC是腰長為16cm的等腰直角三角形. （1） 在等腰直角三角形ABC紙片中，以C為圓心，剪出一個面積最大的扇形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)； （2） 請求出所制作圓錐底面的半徑長. 9. （10分） (2019鄞州模擬) 定義：頂點都在網(wǎng)格點上的四邊形叫做格點四邊形，端點都在網(wǎng)格點上的線段叫做格點線.如圖1，在正方形網(wǎng)格中，格點線DE、CE將格點四邊形ABCD分割成三個彼此相似的三角形.請你在圖2、圖3中分別畫出格點線，將陰影四邊形分割成三個彼此相似的三角形. 10. （5分） (2018九上天臺月考) 如圖，已知△ACB中，∠C=90，AD是∠BAC的角平分線. （1） 尺規(guī)作圖，作圓O，使圓心O在AB上，且AD為的一條弦(不寫作法，保留作圖痕跡) （2） 判斷直線BC與的位置關(guān)系，并說明理由. 四、 綜合題 (共2題；共20分) 11. （10分） (2018八上宜興期中) 如圖： （1） 已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，在BC上作一點P，使BC=PA+PC（保留作圖痕跡）． （2） 利用網(wǎng)格畫出△DEF中，使DE= ，EF= ，F(xiàn)D= （在圖中標出字母） 12. （10分） 如圖 【回歸課本】我們曾學習過這樣的基本事實：①線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；②同弧所對的圓周角相等． 【初步體驗】如圖，已知△ABC，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并對作圖中涉及到的點用字母進行標注． （1） 在圖①中AC邊上找點D，使DB+DC＝AC； （2） 在圖②中作△BCE，使∠BEC＝∠BAC，CE＝BE． （3） 【深入探究】小明運用上述基本事實解決了下面一個問題： 如圖③，已知線段a和等邊△ABC，作△BCM，使∠BMC＝∠BAC，BM+CM＝a． 他的做法是： 1畫△ABC的外接圓； 2以A為圓心、AB長為半徑畫⊙A； 3以C為圓心、a為半徑畫弧與⊙A交于點F； 4連接CF與△ABC的外接圓交于點M，則△BCM是要畫的三角形． 請你給出證明，并直接寫出這樣的點M有個． （4） 請你仿照小明的做法解決下面的問題： 如圖④，已知線段b和△ABC，作△BCN，使∠BNC＝∠BAC，BN﹣CN＝b． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 單選題 (共6題；共12分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 二、 填空題 (共1題；共1分) 7、答案：略 三、 作圖題 (共3題；共20分) 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 四、 綜合題 (共2題；共20分) 11、答案：略 12、答案：略