2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題強(qiáng)化練(六)機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系(含解析)
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1、專(zhuān)題強(qiáng)化練(六) 考點(diǎn)1 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 1.以下運(yùn)動(dòng)中物體的機(jī)械能一定守恒的是( ) A.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.物體從高處以的加速度豎直下落 C.不計(jì)空氣阻力,細(xì)繩一端拴一小球,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) D.物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 解析:物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能不變,而重力勢(shì)能可能變化,所以機(jī)械能不一定守恒,故A錯(cuò)誤;物體從高處以的加速度豎直下落時(shí),必定受到向上的阻力,物體的機(jī)械能不守恒,故B錯(cuò)誤;不計(jì)空氣阻力,細(xì)繩一端拴一小球,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),細(xì)繩的拉力對(duì)小球不做功,只有重力做功,機(jī)械能守恒,故C正確;物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)可能有除重力以外的其他力做
2、功,機(jī)械能不一定守恒,故D錯(cuò)誤. 答案:C 2.(多選)(2019·鄭州模擬)如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由一段拋物線AB組成,A點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn),已知h=0.8 m,x=0.8 m,重力加速度g取10 m/s2,一小環(huán)套在軌道上的A點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是( ) A.小環(huán)以初速度v0=2 m/s從A點(diǎn)水平拋出后,與軌道無(wú)相互作用力 B.小環(huán)以初速度v0=1 m/s從A點(diǎn)水平拋出后,與軌道無(wú)相互作用力 C.若小環(huán)從A點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而滑下,到達(dá)B點(diǎn)的速度為4 m/s D.若小環(huán)從A點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而滑下,到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間為0.4 s 解析:由x=v0t和h=gt2可得,若
3、初速度v0=2 m/s時(shí),x=2t,y=0.8-5t2,由數(shù)學(xué)知識(shí)可知,小環(huán)運(yùn)動(dòng)規(guī)律恰好與圖中拋物線重合.故小環(huán)恰好沿拋物線到達(dá)B點(diǎn),小環(huán)與軌道無(wú)相互作用,故A正確;小環(huán)以初速度v0=1 m/s從A點(diǎn)水平拋出后,做拋物線的軌道與AB不同,故與軌道間一定有相互作用力,故B錯(cuò)誤;若小環(huán)從A點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而滑下,小環(huán)下滑中機(jī)械能守恒.則有mgh=mv2,解得v=4 m/s,故C正確;若小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),由h=gt2可得時(shí)間為0.4 s.但如果是讓小球由靜止下滑時(shí),水平方向上不再是勻速直線運(yùn)動(dòng),并且到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的水平速度一定小于2 m/s,因此到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間要長(zhǎng)于0.4 s,故D錯(cuò)誤. 答案:AC
4、 3.(2019·哈爾濱六中檢測(cè))如圖所示,物體A的質(zhì)量為M,圓環(huán)B的質(zhì)量為m,通過(guò)繩子連接在一起,圓環(huán)套在光滑的豎直桿上,開(kāi)始時(shí)連接圓環(huán)的繩子處于水平,長(zhǎng)度l=4 m,現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán).不計(jì)定滑輪和空氣的阻力,g取10 m/s2,若圓環(huán)下降h=3 m時(shí)的速度v=5 m/s,則A和B的質(zhì)量關(guān)系為( ) A.= B.= C.= D.= 解析:圓環(huán)下降3 m后的速度可以按如圖所示分解,故可得vA=vcos θ=,A、B和繩子看成一個(gè)整體,整體只有重力做功,機(jī)械能守恒,當(dāng)圓環(huán)下降h=3 m時(shí),根據(jù)機(jī)械能守恒可得mgh=MghA+mv2+Mv,其中hA=-l,聯(lián)立可得=,故
5、A正確. 答案:A 考點(diǎn)2 能量守恒定律 4.(多選)(2019·宜春模擬)某貨場(chǎng)有一簡(jiǎn)易的節(jié)能運(yùn)輸裝置,如圖所示.小車(chē)在軌道頂端時(shí),自動(dòng)將貨物裝入車(chē)中,然后小車(chē)載著貨物沿不光滑的軌道無(wú)初速度下滑,到達(dá)斜面底端后,小車(chē)前端的緩沖彈簧被壓縮,當(dāng)彈簧被壓縮至最短,立即鎖定并自動(dòng)將貨物卸下.卸完貨物后隨即解鎖,小車(chē)恰好能被彈回到軌道頂端,此后重復(fù)上述過(guò)程.則下列說(shuō)法中正確的是( ) A.小車(chē)在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是守恒的 B.小車(chē)上滑時(shí)經(jīng)過(guò)軌道中點(diǎn)的加速度大于下滑時(shí)經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的加速度 C.小車(chē)上滑過(guò)程中克服摩擦阻力做的功小于小車(chē)下滑過(guò)程中克服摩擦阻力做的功 D.小車(chē)下滑到最低點(diǎn)
6、時(shí)彈簧彈性勢(shì)能的最大值等于貨物減少的重力勢(shì)能
解析:小車(chē)在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,摩擦力對(duì)小車(chē)做功,所以其機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;設(shè)下滑的加速度為a1,上滑的加速度為a2,小車(chē)質(zhì)量為M,貨物質(zhì)量為m,則根據(jù)牛頓第二定律得,下滑過(guò)程(M+m)gsin θ-μ(M+m)gcos θ=(M+m)a1,上滑過(guò)程Mgsin θ+μMgcos θ=Ma2,解得a1 7、為彈簧的彈性勢(shì)能和內(nèi)能,故D錯(cuò)誤.
答案:BC
5.(多選)(2019·株洲模擬)如圖所示,在傾角為θ=30°的足夠長(zhǎng)的固定粗糙斜面上一質(zhì)量為m=0.4 kg的滑塊在t=0時(shí)刻自斜面底端以某一初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng),滑塊上滑過(guò)程中距斜面底端的距離d=10t-5t2(m),不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.在t=1 s時(shí)刻滑塊開(kāi)始下滑
B.在t=2 s時(shí)刻滑塊返回斜面底端
C.滑塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=
D.滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能損失10 J
解析:由滑塊上滑過(guò)程中距斜面底端的距離d=10t-5t2(m),可知滑 8、塊的初速度為10 m/s,加速度大小為10 m/s2,方向沿斜面向下,則到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)有0=v0-at,代入數(shù)據(jù)解得t=1 s,故A正確;對(duì)滑塊上滑過(guò)程由牛頓第二定律得mgsin θ+μmgcos θ=ma,代入數(shù)據(jù)得μ=,到達(dá)最高點(diǎn)速度為零時(shí)有mgsin θ=μmgcos θ,滑塊不會(huì)向下滑動(dòng),將處于靜止?fàn)顟B(tài),故B、C錯(cuò)誤;滑塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的位移x=v0t-at2=10×1 m-×10×12 m=5 m,滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能損失ΔE=μmgcos θ·x=×0.4×10××5 J=10 J,故D正確.
答案:AD
6.(多選)(2019·張掖模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的滑塊以一定初速 9、度滑上傾角為θ的固定斜面,同時(shí)施加一沿斜面向上的恒力F=mgsin θ,已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tan θ,取出發(fā)點(diǎn)為參考點(diǎn),能正確描述滑塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q、滑塊的動(dòng)能Ek、機(jī)械能E隨時(shí)間t變化關(guān)系及滑塊的勢(shì)能Ep隨位移x變化關(guān)系的是( )
解析:因?yàn)棣蹋絫an θ=,所以當(dāng)滑塊向上滑動(dòng)過(guò)程中,受到的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff=μmgcos θ=mgsin θ,方向沿斜面向下,而在沿斜面向下的方向上還受到重力的分力,即沿斜面向下的合力為2mgsin θ>F,故滑塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng),Ek=mv2=m(v0-at)2,動(dòng)能是關(guān)于時(shí)間的二次函數(shù),不是線性函數(shù),故B錯(cuò)誤;產(chǎn) 10、生熱量等于克服滑動(dòng)摩擦力做的功,即Q=Ffx=mg(v0t+at2)·cos θ,與t不是線性函數(shù),故A錯(cuò)誤;滑塊的重力勢(shì)能等于克服重力所做的功,其大小為Ep=mgh=mgxsin θ,與位移x成正比,故C正確;因?yàn)镕與摩擦力等大反向,所以?xún)烧咦龉Υ鷶?shù)和為零,即過(guò)程中合力做功等于重力做功,機(jī)械能保持不變,故D正確.
答案:CD
考點(diǎn)3 功能關(guān)系的應(yīng)用
7.如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道,半徑OA水平、OB豎直,一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下落,小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力.已知AP=2R,重力加速度為g,則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( )
11、
A.重力做功2mgR B.機(jī)械能減少mgR
C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功mgR
解析:小球由P到B的過(guò)程重力做功WG=mg(2R-R)=mgR,A錯(cuò)誤;小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力,由牛頓第二定律可知mg=m,即小球在B點(diǎn)的速度v=;小球由P到B的過(guò)程,由動(dòng)能定理可知合力做功W合=ΔEk=mv2=mgR,C錯(cuò)誤;又因?yàn)閃合=WG+Wf,所以小球由P到B的過(guò)程摩擦力做功Wf=W合-WG=-mgR,由功能關(guān)系知,物體的機(jī)械能將減少mgR,B錯(cuò)誤,D正確.
答案:D
8.(多選)(2019·惠州模擬)如圖所示為傾角為θ=30°的斜面軌道,質(zhì)量為M的木箱與軌道間的動(dòng) 12、摩擦因數(shù)為.木箱在軌道頂端時(shí),將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱,然后木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下,輕彈簧被壓縮至最短時(shí),自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端.下列選項(xiàng)正確的是( )
A.在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中,減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能
B.木箱不與彈簧接觸時(shí),上滑的加速度大于下滑的加速度
C.M=2m
D.m=2M
解析:在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中,減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和內(nèi)能,故A錯(cuò)誤;受力分析可知,下滑時(shí)加速度為gsin θ-μgcos θ,上滑時(shí)加速度為gsin θ+μgcos θ,故B正確;設(shè)下滑的距離為l, 13、根據(jù)功能關(guān)系有:μ(m+M)glcos θ+μMglcos θ=mglsin θ,得m=2M,故D正確,C錯(cuò)誤.
答案:BD
9.(2019·泉州模擬)如圖所示為地鐵站用于安全檢查的裝置,主要由水平傳送帶和X光透視系統(tǒng)兩部分組成,傳送過(guò)程傳送帶速度不變.假設(shè)乘客把物品輕放在傳送帶上之后,物品總會(huì)先、后經(jīng)歷兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng),用v表示傳送帶速率,用μ表示物品與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù),則( )
A.前階段,物品可能向傳送方向的相反方向運(yùn)動(dòng)
B.后階段,物品受到摩擦力的方向跟傳送方向相同
C.v相同時(shí),μ不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同
D.μ相同時(shí),v增大為原來(lái)的2倍,前階段 14、物品的位移增大為原來(lái)的2倍
解析:物品輕放在傳送帶上,前階段,物品受到向前的滑動(dòng)摩擦力,所以物品的運(yùn)動(dòng)方向一定與傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向相同,故A錯(cuò)誤;后階段,物品與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng),不受摩擦力,故B錯(cuò)誤;設(shè)物品勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a,由牛頓第二定律得Ff=μmg=ma,物品的加速度大小為a=μg,勻加速的時(shí)間為t==,位移為x=t,傳送帶勻速的位移為x′=vt,物品相對(duì)傳送帶滑行的距離為Δx=x′-x==,物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmgΔx=mv2,則知v相同時(shí),μ不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同,故C正確;前階段物品的位移為x==,則知μ相同時(shí),v增大為原來(lái)的2倍,前階段物 15、品的位移增大為原來(lái)的4倍,故D錯(cuò)誤.
答案:C
10.如圖所示,傳送帶與水平面之間的夾角為θ=30°,其上A、B兩點(diǎn)間的距離為l=5 m,傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=1 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng).現(xiàn)將一質(zhì)量為m=10 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上的A點(diǎn),已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過(guò)程中,求(g取10 m/s2):
(1)傳送帶對(duì)小物體做的功;
(2)電動(dòng)機(jī)做的功.
解析:(1)小物體剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有μmgcos θ-mgsin θ=ma,
解得小物體上升的加速度為a==2.5 m/s2,
當(dāng)小物體的速度為 16、v=1 m/s時(shí),
小物體的位移x==0.2 m<5 m,
之后小物體以v=1 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),
由功能關(guān)系得W=ΔEk+ΔEp=mv2+mglsin θ=255 J;
(2)電動(dòng)機(jī)做的功等于小物體的機(jī)械能的增加量和小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q之和,由v=at得
t==0.4 s,
相對(duì)位移x′=vt-t=0.2 m,
摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmgx′cos θ=15 J,
故電動(dòng)機(jī)做的功為W電=W+Q=270 J.
答案:(1)255 J (2)270 J
考點(diǎn)4 電磁場(chǎng)中的能量問(wèn)題
11.(2019·濮陽(yáng)模擬)某電場(chǎng)中x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的關(guān)系如圖所 17、示,設(shè)x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向.一帶電荷量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿z軸正方向運(yùn)動(dòng),結(jié)果粒子剛好能運(yùn)動(dòng)到x=3x0處.假設(shè)粒子僅受電場(chǎng)力作用,E0、x0已知,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.粒子一定帶負(fù)電
B.粒子的初動(dòng)能大小為qE0x0
C.粒子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大動(dòng)能為2qE0x0
D.粒子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小
解析:從圖中可知粒子在沿x軸正向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電場(chǎng)強(qiáng)度方向發(fā)生改變,并且在x0~3x0過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度和位移都比0~x0過(guò)程中的大,也就是說(shuō)如果先做負(fù)功后做正功,粒子不可能在3x0處?kù)o止,所以只有先做正功后做負(fù)功,電勢(shì)能先減小后增大,故粒子一定 18、帶正電,故A、D錯(cuò)誤;因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度是均勻減小的,0~x0過(guò)程中平均電場(chǎng)強(qiáng)度為E0,x0~3x0過(guò)程中平均電場(chǎng)強(qiáng)度為E0,根據(jù)動(dòng)能定理得E0qx0-E0q·2x0=0-Ek0,解得初動(dòng)能Ek0=E0qx0,故B錯(cuò)誤;在0~x0過(guò)程中電場(chǎng)力做正功,所以在x0處動(dòng)能最大,最大為Ekm=Ek0+E0qx0=2E0qx0,故C正確.
答案:C
12.如圖所示,絕緣斜面處在一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一帶電金屬塊由靜止開(kāi)始沿斜面滑到底端.已知在金屬塊下滑的過(guò)程中動(dòng)能增加0.3 J,重力做功1.5 J,電勢(shì)能增加0.5 J,則以下判斷正確的是( )
A.金屬塊帶負(fù)電荷
B.電場(chǎng)力做功0.5 J
19、
C.金屬塊克服摩擦力做功0.8 J
D.金屬塊的機(jī)械能減少1.2 J
解析:金屬塊的電勢(shì)能增加,說(shuō)明電場(chǎng)力做負(fù)功,則電場(chǎng)力方向豎直向上,所以金屬塊帶正電荷,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;克服電場(chǎng)力做多少功,電勢(shì)能就增加多少,故金屬塊克服電場(chǎng)力做功0.5 J,即電場(chǎng)力做功-0.5 J,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理可得WG+WE+WFf=ΔEk,解得WFf=-0.7 J,即金屬塊克服摩擦力做功0.7 J,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;重力做功1.5 J,金屬塊的重力勢(shì)能減少1.5 J,動(dòng)能增加0.3 J,故機(jī)械能減少1.2 J,選項(xiàng)D正確.
答案:D
13.(2019·佛山模擬)CD、EF是兩條水平放置的阻值可忽略的平行金屬導(dǎo) 20、軌,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度為d,如圖所示.導(dǎo)軌的右端接有一電阻R,左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接.將一阻值也為R的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放,導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場(chǎng)的右邊界處.已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好,且動(dòng)摩擦因數(shù)為u,則下列說(shuō)法中正確的是( )
A.電阻R的最大電流為
B.流過(guò)電阻R的電荷量為
C.整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh
D.電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh
解析:金屬棒下滑過(guò)程中,機(jī)械能守恒,得mgh=mv2,金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度v=,金屬棒到達(dá)水平面后進(jìn)入磁場(chǎng)受到向 21、左的安培力做減速運(yùn)動(dòng),則剛到達(dá)水平面時(shí)的速度最大,所以最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv,最大的感應(yīng)電流為I=,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;通過(guò)金屬棒的電荷量為q==,選項(xiàng)B正確;金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由動(dòng)能定理得mgh-W安-μmgd=0,則克服安培力做功W安=mgh-μmgd,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱,電阻與導(dǎo)體棒電阻相等,通過(guò)它們的電流相等,則金屬棒產(chǎn)生焦耳熱QR=Q=W安=(mgh-μmgd),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
答案:B
14.(2019·玉溪模擬)如圖所示,兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi),勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直,兩根金屬桿甲和乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng),滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好且保持垂 22、直.起初兩根桿都靜止.現(xiàn)突然給甲一個(gè)沖量使其獲得速度v而開(kāi)始運(yùn)動(dòng),回路中的電阻不可忽略,那么在以后的運(yùn)動(dòng)中,下列說(shuō)法正確的是( )
A.甲克服安培力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱
B.甲動(dòng)能的減少量等于系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱
C.甲機(jī)械能的減少量等于乙獲得的動(dòng)能與系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱之和
D.最終兩根金屬桿都會(huì)停止運(yùn)動(dòng)
解析:給甲一個(gè)沖量使其獲得速度v而開(kāi)始運(yùn)動(dòng),回路中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流.根據(jù)左手定則,甲棒受到向左的安培力而減速,乙棒受到向右的安培力而加速,根據(jù)能量守恒定律,故甲棒減小的動(dòng)能等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能和乙棒增加的動(dòng)能之和,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確.
答案:C
- 10 -
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