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1、第1節(jié) 簡諧運動
A組:合格性水平訓練
1.(對機械振動的理解)(多選)下列幾種運動中屬于機械振動的是( )
A.乒乓球在地面上的上下運動
B.彈簧振子在豎直方向的上下運動
C.秋千在空中來回運動
D.浮于水面上的圓柱形玻璃瓶上下振動
答案 BCD
解析 機械振動是物體在平衡位置附近的往復運動,乒乓球在地面上的上下運動不是在平衡位置附近的往復運動,不屬于機械振動,故A錯誤;根據(jù)機械振動的定義,易知B、C、D正確。
2.(對彈簧振子的理解)(多選)下列關(guān)于彈簧振子的說法中正確的是( )
A.任意的彈簧和任意的小球就可以構(gòu)成彈簧振子
B.彈簧振子中小球的振動范圍不能超
2、出彈簧的彈性限度
C.彈簧振子中小球的體積不能忽略
D.彈簧振子中的小球如果沒有外界干擾,一旦振動起來就停不下來
答案 BD
解析 理想彈簧振子中彈簧的質(zhì)量可以忽略,小球體積忽略不計,可看成質(zhì)點,不計摩擦阻力,如果沒有外界干擾,小球一旦振動起來將不會停下來,而且小球振動時,彈簧不能超出彈性限度,故B、D正確,A、C錯誤。
3. (彈簧振子的運動特點)(多選)在圖中,當小球由A向平衡位置O運動時,下列說法中正確的是( )
A.小球的位移在減小 B.小球的運動方向向左
C.小球的位移方向向左 D.小球的位移在增大
答案 AB
解析 小球的位移是相對平衡位置O而言的,
3、由于小球在O點右側(cè)由A向O運動,所以小球的運動方向向左,位移方向向右,位移大小不斷減小,故A、B正確,C、D錯誤。
4. (彈簧振子的運動特點)(多選)如圖所示,彈簧振子在a、b兩點間做簡諧運動,在振子從最大位移處a向平衡位置O運動的過程中( )
A.位移方向向左,速度方向向左
B.位移方向向左,速度方向向右
C.位移不斷增大,速度不斷減小
D.位移不斷減小,速度不斷增大
答案 BD
解析 在振子從最大位移處a向平衡位置O運動的過程中,振子的速度方向向右且不斷增大,A、C錯誤;振子做簡諧運動,其位移由平衡位置指向振子所處位置,故該過程中振子的位移方向向左且不斷減小,B、D正
4、確。
5.(簡諧運動的圖象)(多選)關(guān)于簡諧運動的圖象,下列說法中正確的是( )
A.表示質(zhì)點振動的軌跡是正弦或余弦曲線
B.由圖象可判斷任一時刻質(zhì)點相對平衡位置的位移大小與方向
C.表示質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律
D.由圖象可判斷任一時刻質(zhì)點的速度方向
答案 BCD
解析 簡諧運動的圖象表示質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律,而不是運動軌跡,A錯誤,C正確;由簡諧運動的圖象可判斷任一時刻質(zhì)點相對平衡位置的位移大小及方向,還可判斷任一時刻質(zhì)點的速度方向,B、D正確。
6.(簡諧運動的圖象)裝有砂粒的試管豎直靜立于水中,部分浸沒在水面下,水足夠深,如圖所示,將管豎直提起少許,然后由靜止
5、釋放并開始計時,在一定時間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運動。若取豎直向上為正方向,則如圖所示描述試管振動的圖象中可能正確的是( )
答案 D
解析 試管在豎直方向近似做簡諧運動,平衡位置是在重力與浮力相等的位置,將試管向上提起一段距離,然后由靜止釋放并開始計時,則t=0時刻,試管位于偏離平衡位置的正向最大位移處。故D正確。
7.(對簡諧運動圖象的理解)如圖所示為某質(zhì)點在0~4s內(nèi)的振動圖象,則( )
A.質(zhì)點在3 s末的位移為2 m
B.質(zhì)點在4 s末的位移為8 m
C.質(zhì)點在4 s內(nèi)的路程為8 m
D.質(zhì)點在4 s內(nèi)的路程為零
答案 C
解析 振動質(zhì)點的位
6、移指的是質(zhì)點離開平衡位置的位移,位移是矢量,有大小,也有方向,因此3 s末質(zhì)點的位移為-2 m,4 s末質(zhì)點的位移為零,A、B錯誤。路程是指質(zhì)點運動軌跡的長度,在4 s內(nèi)質(zhì)點的路程是從平衡位置到最大位移處這段距離的4倍,即為8 m,故C正確,D錯誤。
B組:等級性水平訓練
8.(對簡諧運動的理解)關(guān)于簡諧運動,下列說法正確的是( )
A.簡諧運動一定是水平方向的運動
B.所有的振動都可以看做是簡諧運動
C.物體做簡諧運動時的軌跡線一定是正弦曲線
D.只要振動圖象是正弦曲線,物體一定做簡諧運動
答案 D
解析 簡諧運動并不一定是水平方向上的運動,各個方向都有可能,A錯誤;簡諧運
7、動是最簡單的振動,只有質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)規(guī)律的振動才是簡諧運動,B錯誤;物體做簡諧運動時的x-t圖象是正弦曲線,但軌跡線不可能是正弦曲線,C錯誤;若物體振動的圖象是正弦曲線,則其一定做簡諧運動,D正確。
9.(簡諧運動的特點)(多選)做簡諧運動的物體在某段時間內(nèi)速度越來越大,則這段時間內(nèi)( )
A.物體的位移越來越大
B.物體正向平衡位置運動
C.物體的速度與位移方向相同
D.物體的速度與位移方向相反
答案 BD
解析 做簡諧運動的物體在某段時間內(nèi)速度越來越大,說明它正向平衡位置運動,故位移越來越小,A錯誤,B正確;位移方向是從平衡位置指向物體所在的位置,故物體
8、的速度與位移方向相反,C錯誤,D正確。
10.(彈簧振子的振動圖象)(多選)如圖所示為獲取彈簧振子的位移—時間圖象的一種方法,小球的運動軌跡是往復運動的一段線段,而簡諧運動的圖象是正弦(或余弦)曲線。下列說法正確的是( )
A.如果紙帶不動,作出的振動圖象仍然是正弦(或余弦)函數(shù)曲線
B.如果紙帶不動,作出的振動圖象是一段線段
C.圖示時刻,振子正經(jīng)過平衡位置向右運動
D.若紙帶運動的速度不恒定,則紙帶上描出的仍然是簡諧運動的圖象
答案 BC
解析 當紙帶不動時,描出的只是振子在平衡位置兩側(cè)往復運動的軌跡,是一段線段,A錯誤,B正確;由振動圖象可以看出,圖示時刻振子正由平衡
9、位置向右運動,C正確;只有當紙帶勻速運動時,振動圖象才是正弦(或余弦)函數(shù)曲線,而簡諧運動的圖象一定是正弦(或余弦)函數(shù)曲線,D錯誤。
11.(彈簧振子的振動圖象)某彈簧振子的振動圖象如圖所示。根據(jù)圖象判斷,下列說法正確的是( )
A.第1 s內(nèi)振子相對平衡位置的位移與速度方向相反
B.第2 s末振子相對平衡位置的位移為-20 cm
C.第2 s末和第3 s末振子相對平衡位置的位移不相同,但瞬時速度方向相反
D.第1 s末和第2 s末振子相對平衡位置的位移方向相同,瞬時速度方向相反
答案 D
解析 第1 s末振子相對平衡位置的位移方向為正方向,速度方向也為正方向,A錯誤;第
10、2 s末振子在平衡位置,位移為零,B錯誤;第3 s末振子相對平衡位置的位移為-20 cm,第2 s末振子恰好經(jīng)過平衡位置,且正向x軸負方向運動,而第3 s末振子瞬時速度剛好為零,C錯誤;第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)振子相對平衡位置的位移方向相同,瞬時速度方向相反,D正確。
12.(對簡諧運動圖象的理解)(多選)如圖表示某質(zhì)點簡諧運動的圖象,以下關(guān)于該質(zhì)點說法正確的是( )
A.t1、t2時刻的速度相同
B.從t1到t2這段時間內(nèi),速度與位移同向
C.從t2到t3這段時間內(nèi),速度增大,位移減小
D.t1、t3時刻的速度相同
答案 BC
解析 t1時刻質(zhì)點速度最大,t2時刻質(zhì)點速度為
11、零,A錯誤;從t1到t2這段時間內(nèi),質(zhì)點遠離平衡位置,其速度、位移方向均背離平衡位置,所以二者方向相同,B正確;從t2到t3這段時間內(nèi),質(zhì)點向平衡位置運動,速度在增大,而位移在減小,C正確;t1和t3時刻質(zhì)點在平衡位置,速度大小相等,方向相反,D錯誤。
13.(彈簧振子的振動圖象)圖甲為一彈簧振子的振動圖象,規(guī)定向右的方向為正方向,圖乙為彈簧振子的示意圖,彈簧振子在F、G之間運動,E是振動的平衡位置,試根據(jù)圖象分析以下問題:
(1)如圖乙所示,振子振動的起始位置是________(填“E”“F”或“G”),從初始位置開始,振子向________(填“左”或“右”)運動。
(2)在圖甲
12、中,找出圖象中的A、B、C、D點各對應振動過程中的哪個位置?A對應________,B對應________,C對應________,D對應________。
(3)在t=2 s時,振子的速度方向與t=0時速度方向________(填“相同”或“相反”)。
(4)振子在前4 s內(nèi)的位移等于________。
答案 (1)E 右 (2)G E F E (3)相反 (4)0
解析 (1)由x-t圖象知,在t=0時,振子在平衡位置,故起始位置為E;從t=0時刻開始,振子向正方向運動,即向右運動。
(2)由x-t圖象知:B點、D點對應平衡位置E點;A點表示振子位于正向最大位移處,對應G點;C點表示振子位于負向最大位移處,對應F點。
(3)t=2 s時,x-t圖線斜率為負,即速度方向為負方向;t=0時,斜率為正,速度方向為正方向。故兩時刻振子的速度方向相反。
(4)4 s末振子回到平衡位置,故振子在前4 s內(nèi)的位移為零。
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