《2020年高中物理 第一章 機(jī)械振動(dòng)1.4-1.5 探究單擺的振動(dòng)周期 用單擺測(cè)定重力加速度練習(xí)（含解析）教科版選修3-4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高中物理 第一章 機(jī)械振動(dòng)1.4-1.5 探究單擺的振動(dòng)周期 用單擺測(cè)定重力加速度練習(xí)（含解析）教科版選修3-4（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、探究單擺的振動(dòng)周期 用單擺測(cè)定重力加速度 基礎(chǔ)夯實(shí) 1.如圖所示的裝置,可視為單擺的是(　　) 答案A 2.下列有關(guān)單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力說(shuō)法,正確的是 (　　) A.單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力 B.單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力 C.單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)合力為零 D.單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺線拉力的一個(gè)分力 答案B 解析單擺運(yùn)動(dòng)是在一段圓弧上運(yùn)動(dòng),因此單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程不僅有回復(fù)力,而且有向心力,即單擺運(yùn)動(dòng)的合外力不僅要提供回復(fù)力,而且要提供向心力,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力,而不是擺線拉力的分力,故選項(xiàng)B正確,D錯(cuò)誤;單擺

2、經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí),回復(fù)力為零,向心力最大,故其合外力不為零,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 3.(多選)下列說(shuō)法正確的是(　　) A.單擺的等時(shí)性是由惠更斯首先發(fā)現(xiàn)的 B.單擺的等時(shí)性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的 C.惠更斯首先將單擺的等時(shí)性用于計(jì)時(shí) D.伽利略首先發(fā)現(xiàn)了單擺的等時(shí)性,并把它用于計(jì)時(shí) 答案BC 解析首先發(fā)現(xiàn)單擺等時(shí)性的是伽利略,首先將單擺的等時(shí)性用于計(jì)時(shí)的是惠更斯。 4.(多選)下列情況下會(huì)使單擺的周期變大的是(　　) A.將擺的振幅減為原來(lái)的一半 B.將擺從高山上移到平地上 C.將擺從北極移到赤道 D.用一個(gè)裝滿沙子的漏斗(漏斗質(zhì)量很小)和一根較長(zhǎng)的細(xì)線做成一個(gè)單擺,擺動(dòng)中沙

3、慢慢從漏斗中漏出 答案CD 解析將擺從北極移到赤道,g變小,由T=2π知T變大;漏斗漏沙后擺長(zhǎng)變長(zhǎng),故T變大。 5.將秒擺的周期變?yōu)? s,下面哪些措施是正確的(　　) A.只將擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的 B.只將振幅變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 C.只將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍 D.只將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的16倍 答案C 解析單擺的周期與擺球的質(zhì)量和振幅均無(wú)關(guān),A、B均錯(cuò);對(duì)秒擺,T0=2π=2 s,對(duì)周期為4 s的單擺,T=2π=4 s,故l=4l0,故C對(duì),D錯(cuò)。 6.兩個(gè)相同的單擺靜止于平衡位置,使擺球分別以水平初速v1、v2(v1>v2)在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng),它們的頻率與振幅分別為f1、f2和

4、A1、A2,則(　　) A.f1>f2和A1=A2　　　 B.f1A2 D.f1=f2和A1A2,C對(duì)。 7.擺長(zhǎng)為l的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)(取作t=0),當(dāng)振動(dòng)至t=時(shí),擺球具有負(fù)向最大速度,則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的(　　) 答案C 解析從t=0時(shí)經(jīng)過(guò)t=T,擺球具有負(fù)向最大速度,說(shuō)明擺球

5、在平衡位置,在給出的四個(gè)圖象中,經(jīng)過(guò)T具有最大速度的有B、C兩圖,而具有負(fù)向最大速度的只有C。 8.要使單擺的振動(dòng)頻率加大,可采用下列哪些做法 (　　) A.使擺球的質(zhì)量減小 B.使單擺的擺線變長(zhǎng) C.將單擺從赤道移到北極 D.將單擺從平原移到高山上 答案C 解析由f=知,要使f加大,則應(yīng)使g加大或l減小,可知只有C正確。 9.在一個(gè)單擺裝置中,擺動(dòng)物體是個(gè)裝滿水的空心小球,球的正下方有一小孔,當(dāng)擺開(kāi)始以小角度擺動(dòng)時(shí),讓水從球中連續(xù)流出,直到流完為止,則此單擺的周期將(　　) A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大 答案C 解析單擺小角度

6、擺動(dòng),做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T=2π,式中l(wèi)為擺長(zhǎng),其值為懸點(diǎn)到擺動(dòng)物體重心之間的距離,當(dāng)小球裝滿水時(shí),重心在球心,水流完后,重心也在球心,但水剛流出過(guò)程中重心要降低,因此,在水整個(gè)流出過(guò)程中,重心位置先下降后上升,即擺長(zhǎng)l先增大后減小,所以擺動(dòng)周期將先增大后減小。 10. (多選)圖中兩單擺擺長(zhǎng)相同,平衡時(shí)兩擺球剛好接觸,現(xiàn)將擺球A在兩擺球所在平面內(nèi)向左拉開(kāi)一小角度后釋放,碰撞后,兩擺球分開(kāi),各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以mA、mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量,則 (　　) A.如果mA>mB,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè) B.如果mA

7、之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè) D.無(wú)論兩擺球的質(zhì)量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè) 答案CD 解析A、B兩球碰撞后,B球一定向右擺動(dòng),A球可能向右擺,也可能向左擺,還可能停下來(lái)。由于兩單擺擺長(zhǎng)相同,因此擺動(dòng)的周期相同,它們?cè)诘谝淮闻龊蠼?jīng)半個(gè)周期回到平衡位置而發(fā)生第二次碰撞。 11.一登山運(yùn)動(dòng)員用一單擺來(lái)測(cè)量某山的海拔高度,當(dāng)他在海平面時(shí),在一定時(shí)間t0內(nèi)測(cè)得一單擺全振動(dòng)N次,當(dāng)他到達(dá)山頂后,在相同時(shí)間t0內(nèi)測(cè)得同一單擺全振動(dòng)的次數(shù)為(N-1)次。若把地球視為半徑為R的均勻球體,則此山的海拔高度為(　　) A. B. C. D. 答案C 解析設(shè)海平面處

8、重力加速度為g,山頂處為g',由g=,g'=可得=()2,又T==2π,T'==2π,可得=()2=()2,解得h=,故C項(xiàng)正確。 12.某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。 (1)(多選)他組裝單擺時(shí),在擺線上端的懸點(diǎn)處,用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊,如圖所示。這樣做的目的是(　　) A.保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變 B.可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確 C.需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié) D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng) (2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度l=0.999 0 m,再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑,結(jié)果如圖

9、所示,則該擺球的直徑為　　　 mm,單擺擺長(zhǎng)為　　　 m。? (3)下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1 m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程,圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始,A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象,已知sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是(　　) 答案(1)AC (2)12.0　0.993 0 (3)A 解析(1)橡皮的作用是使擺線擺動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)位置不變,從而保證擺長(zhǎng)一定,同時(shí)又便于調(diào)節(jié)擺長(zhǎng),選項(xiàng)A、C說(shuō)法正確;(2)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則可得擺球直徑為d=12 mm+0.1 mm×0=12.0 mm,則單擺擺長(zhǎng)為l

10、0=l-=0.993 0 m(注意統(tǒng)一單位);(3)單擺擺角不超過(guò)5°,且計(jì)時(shí)位置應(yīng)從最低點(diǎn)(即速度最大位置)開(kāi)始,故選項(xiàng)A的操作符合要求。 能力提升 13.有一擺長(zhǎng)為l的單擺,懸點(diǎn)正下方某處有一小釘,當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置向左擺動(dòng)時(shí),擺線的上部將被小釘擋住,使擺長(zhǎng)發(fā)生變化?，F(xiàn) 使擺球做小幅度擺動(dòng),擺球從右邊最高點(diǎn)M至左邊最高點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)過(guò)程的閃光照片如圖所示(懸點(diǎn)和小釘未被攝入),P為擺動(dòng)中的最低點(diǎn)。已知每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔相等,由此可知,小釘與懸點(diǎn)的距離為(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D.無(wú)法確定 答案C 解析從題圖中看出被釘子擋住后的周期變?yōu)樵瓉?lái)的一半,由周期公式T

11、=2π可知,擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的,即釘子與懸點(diǎn)的距離為l,本題選擇C。 14. 如圖所示,升降機(jī)中有一單擺,當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí),單擺的周期為T1,當(dāng)升降機(jī)以加速度a向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),單擺的周期為T2,則T1與T2的關(guān)系為(　　) A.T1=T2 B.T1>T2 C.T1

12、的重力加速度g=　　　　m/s2。? (2)他測(cè)得的g值偏小,可能的原因是　　　　。? A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊 B.擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長(zhǎng)度增加了 C.開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過(guò)遲按下 D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)次數(shù)記為50次 答案(1)9.76　(2)B 解析(1)由題可知實(shí)驗(yàn)中所用單擺的擺長(zhǎng)為l=101.00 cm+ cm=102.00 cm,單擺的振動(dòng)周期T= s=2.03 s,由單擺的周期公式T=2π,得g= m/s2≈9.76 m/s2。　 (2)從g=可知,用單擺測(cè)重力加速度時(shí)給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差的兩個(gè)步驟是單擺擺長(zhǎng)的測(cè)定和單擺周期的測(cè)定,測(cè)得的g

13、值偏小,分析可能的原因時(shí)應(yīng)該從這兩方面去考慮:測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊會(huì)使擺長(zhǎng)變長(zhǎng),測(cè)量結(jié)果偏大,因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤;擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長(zhǎng)度增加了,這就是說(shuō)實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的擺長(zhǎng)比實(shí)驗(yàn)開(kāi)始測(cè)量的擺長(zhǎng)要長(zhǎng),而在處理數(shù)據(jù)時(shí)采用的是實(shí)驗(yàn)開(kāi)始測(cè)量的擺長(zhǎng),因此測(cè)量結(jié)果會(huì)偏小,因此選項(xiàng)B正確;開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過(guò)遲按下,這樣使得測(cè)量周期偏小,測(cè)出的g將偏大,因此選項(xiàng)C錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)次數(shù)記為50次,同樣使得測(cè)量周期偏小,測(cè)出的g將偏大,因此選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 16.在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到g=4π2,只要測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)l和運(yùn)動(dòng)周期T。作

14、出T2-l圖象,就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取＠碚撋蟃2-l圖象是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線,某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖所示。 (1)造成圖象不過(guò)原點(diǎn)的原因是? 　　　　　　　　;? (2)由圖象求出的重力加速度g=　　　　m/s2。? 答案(1)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏測(cè)球的半徑r (2)9.87 解析(1)據(jù)T2=l=k'l和題圖所示圖線的特點(diǎn)可知,擺長(zhǎng)中少計(jì)了1 cm,即測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏測(cè)球的半徑r。 (2)g=4π2=4π2 =4π2 m/s2=9.87 m/s2。 17.下圖為演示沙擺振動(dòng)圖象的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。沙擺的擺動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。若手拉木板的速率為0.2 m/s,由刻度尺上讀出圖線的尺寸,計(jì)算這個(gè)沙擺的擺長(zhǎng)。(圖中單位為cm) 答案0.56 m 解析由題圖可知沙擺擺動(dòng)周期即為木板移動(dòng)30 cm所需的時(shí)間,即T= s=1.5 s,由T=2π,得l≈0.56 m。 - 6 -