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1、第七章 靜電場 (時間：45分鐘) 一、選擇題(本題共8小題，1～5題為單項選擇題，6～8題為多項選擇題) 1.(2019·浙江綠色聯(lián)盟)如圖1所示，是某驗電器的結(jié)構(gòu)圖。下列相關(guān)說法正確的是(　　) 圖1 A.金屬箔張開過程，電勢能一定減少 B.金屬箔張開過程，電場力一定做負(fù)功 C.兩金屬箔張開，說明金屬盤帶正電 D.兩片金屬箔張開時，可能帶異種電荷 解析　驗電器利用同種電荷互相排斥的原理，當(dāng)用帶電體接觸驗電器的金屬盤時，就有一部分電荷轉(zhuǎn)移到驗電器的金屬箔片上，金屬箔帶上了同種電荷，這兩片金屬箔由于帶同種電荷互相排斥而張開，在張開的過程中電場力做正功，電勢能減小，而驗

2、電器只能判斷物體是否帶電，不能說明是哪種電荷，故也不能說明金屬盤帶哪種電荷，故A正確，B、C、D錯誤。 答案　A 2.如圖2所示為一孤立的負(fù)點電荷形成的電場，一帶電粒子僅在電場力的作用下以某一速度進(jìn)入該電場，依次經(jīng)過A、B、C三點，其中A、C兩點與點電荷的距離相等，B點是軌跡上距離點電荷最近的點。則下列說法正確的是 (　　) 圖2 A.粒子運動到B點的速率最大 B.相鄰兩點間的電勢差關(guān)系為UAB＝UBC C.該粒子帶負(fù)電，并且在B點時的加速度最大 D.粒子在B點的電勢能小于在C點的電勢能 解析　根據(jù)粒子的運動軌跡可以判斷出粒子帶負(fù)電，在粒子從A運動到B的過程中，電場力

3、對粒子做負(fù)功，粒子的速度減小，運動到B點時的速度最小，A錯誤；由于A、C兩點與負(fù)點電荷之間的距離相等，所以UAB＝－UBC，B錯誤；由題圖知B點處的電場線最密，所以粒子在B點時受到的電場力最大，加速度最大，C正確；當(dāng)粒子從B運動到C的過程中，電場力對粒子做正功，電勢能減少，所以粒子在C點時的電勢能小于其在B點時的電勢能，D錯誤。 答案　C 3.(2019·陜西渭南教學(xué)質(zhì)量檢測)如圖3所示，在x軸上放置兩正點電荷Q1、Q2，當(dāng)空間存在沿y軸負(fù)向的勻強電場時，y軸 上A點的電場強度等于零，已知勻強電場的電場強度大小為E，兩點電荷到A的距離分別為r1、r2，則在y軸上與A點對稱的B點的電場強度大

4、小為(　　) 圖3 A.0 B.E C.2E D.E＋k＋k 解析　因空間中存在場強大小為E、方向沿y軸負(fù)方向的勻強電場，又A點的電場強度等于零，所以Q1、Q2在A點的合電場的場強等于E，方向沿y軸正方向，根據(jù)對稱性，Q1、Q2在B點的合電場的場強大小也等于E，方向沿y軸負(fù)方向，故B點的電場強度大小為2E，選項C正確；A、B、D錯誤。 答案　C 4.(2019·泰安一模)如圖4所示，＋Q 為固定的正點電荷，虛線圓是其一條等勢線，兩電荷量相同、但質(zhì)量不相等的粒子，分別從同一點A以相同的速度v0射入，軌跡如圖中曲線，B、C為兩曲線與圓的交點。aB、aC表示兩粒子經(jīng)過B、C時的

5、加速度大小，vB、vC表示兩粒子經(jīng)過B、C時的速度大小。不計粒子重力，以下判斷正確的是 (　　) 圖4 A.aB＝aC　vB＝vC B.aB＞aC　vB＝vC C.aB＞aC　vB＜vC D.aB＜aC　vB＞vC 解析　庫侖力F＝，兩粒子在B、C兩點受的庫侖力大小相同，根據(jù)粒子的運動軌跡可知aB＞aC，a＝，解得mB＜mC，因為B、C兩點位于同一等勢線上，電勢相等，所以兩粒子從A運動到B和從A運動到C，電場力做功相同且做負(fù)功，有－W＝mv2－mv，所以mB(v－v)＝mC(v－v)，因為mB＜mC，所以vB＜vC，C正確。 答案　C 5.如圖5所示，D是一只二極

6、管，AB是平行板電容器，在電容器兩極板間有一帶電微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)兩極板A和B間的距離增大一些的瞬間(兩極板仍平行)，帶電微粒P的運動情況是(　　) 圖5 A.向下運動 B.向上運動 C.仍靜止不動 D.不能確定 解析　當(dāng)帶電微粒P靜止時，對其進(jìn)行受力分析得Eq＝mg，即q＝mg。當(dāng)A、B之間距離增大時，電容器的電容C減小，由Q＝CU得，Q也減小，但由于電路中連接了一個二極管，它具有單向?qū)щ娦?，不能放電，故電容器A、B兩極板上的電荷量不變，場強不變，電場力仍等于微粒的重力，故帶電微粒仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，選項C正確。 答案　C 6.如圖6甲所示，在勻強電場中，虛線為電場線，

7、與Ox軸成θ＝37°角，Ox軸上有a、b、c三點，Oa＝bc＝ab＝2 cm，Ox軸上各點的電勢φ的變化規(guī)律如圖乙所示。取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列說法正確的是(　　) 圖6 A.電場線方向斜向上 B.場強大小為1×103 V/m C.c點的電勢為16 V D.電子在a點的電勢能為－32 eV 解析　由題圖乙知，沿Ox方向電勢降低，結(jié)合“沿電場線方向電勢逐漸降低”知，電場線方向斜向下，A錯誤；Ob＝6 cm，O、b兩點間的電勢差U＝48 V，由U＝E·Obcos θ得E＝1×103 V/m，B正確；b點的電勢為零，c點的電勢為負(fù)值，且為φc＝－16 V，C

8、錯誤；a點的電勢φa＝×48 V＝32 V，電子在a點的電勢能為Ep＝－eφa＝－32 eV，D正確。 答案　BD 7.(2019·福建漳州模擬)如圖7所示，豎直平面內(nèi)有A、B兩點，兩點的水平距離和豎直距離均為H，空間存在水平向右的勻強電場。一質(zhì)量為m的帶電小球從A點以水平速度v0拋出，經(jīng)一段時間豎直向下通過B點。重力加速度為g，小球在由A到B的運動過程中，下列說法正確的是(　　) 圖7 A.小球帶負(fù)電 B.速度先增大后減小 C.機(jī)械能一直減小 D.任意一小段時間內(nèi)，電勢能的增加量總等于重力勢能的減少量 解析　由題可知，小球在豎直方向做自由落體運動，在水平方向做勻減速運動，

9、可知其所受電場力方向向左，與電場方向相反，則小球帶負(fù)電，電場力一直對小球做負(fù)功，小球的電勢能增加，機(jī)械能減小，A、C正確；小球受豎直向下的重力和水平向左的電場力，合力方向指向左下方，又初速度水平向右，末速度豎直向下，由力與速度夾角關(guān)系可知，合力對小球先做負(fù)功，后做正功，小球的速度先減小，后增大，B錯誤；任意一小段時間內(nèi)，小球的動能、電勢能和重力勢能的和保持不變，則電勢能的增加量不一定等于重力勢能的減少量，D錯誤。 答案　AC 8.(2019·安徽省皖南八校聯(lián)考)某靜電場中x軸上電場強度E隨x變化的關(guān)系如圖8所示，設(shè)x軸正方向為電場強度的正方向。一帶電荷量大小為q的粒子從坐標(biāo)原點O沿x軸正方

10、向運動，結(jié)果粒子剛好能運動到x＝3x0處，假設(shè)粒子僅受電場力作用，E0和x0已知，則(　　) 圖8 A.粒子一定帶負(fù)電 B.粒子的初動能大小為qE0x0 C.粒子沿x軸正方向運動過程中電勢能先增大后減小 D.粒子沿x軸正方向運動過程中最大動能為2qE0x0 解析　如果粒子帶負(fù)電，粒子在電場中一定先做減速運動后做加速運動，因此粒子x＝3x0處的速度不可能為零，故粒子一定帶正電，A錯誤；根據(jù)動能定理qE0x0－×2qE0·2x0＝0－Ek0，可得Ek0＝qE0x0，B正確；粒子向右運動的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功，因此電勢能先減小后增大，C錯誤；粒子運動到x0處動能最大，根據(jù)動

11、能定理qE0x0＝Ekmax－Ek0，解得Ekmax＝2qE0x0，D正確。 答案　BD 二、非選擇題 9.(2019·四川成都模擬)如圖9甲所示，A、B為兩塊相距很近的平行金屬板，A、B間電壓為UAB＝－U0，緊貼A板有一電子源，不停地飄出質(zhì)量為m，帶電荷量為e的電子(初速度可視為0)。在B板右側(cè)兩塊平行金屬板M、N間加有如圖乙所示的電壓，電壓變化的周期T＝L，板間中線與電子源在同一水平線上。已知板間距為d，極板長L，求： 圖9 (1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)極板時的速度； (2)時刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)極板間的電子剛射出偏轉(zhuǎn)極板時與板間中線的距離(未與極板接觸)。 解析　(1)設(shè)電子進(jìn)入偏

12、轉(zhuǎn)極板時的速度為v，由動能定理有eU0＝mv2 解得v＝。 (2)由題意知，電子穿過偏轉(zhuǎn)極板所需時間 t＝＝L＝T 故在時刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)極板間的電子在電場方向上先加速再減速，然后反向加速再減速，各段位移大小相等，故電子沿板間中線射出偏轉(zhuǎn)極板。 答案　(1)　(2)0 10.如圖10所示，某空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度E＝1.0×102 V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中，在金屬板的正上方高度h＝0.80 m的a處有一粒子源，盒內(nèi)粒子以v0＝2.0×102 m/s的初速度向水平面以下的各個方向均勻放出質(zhì)量為m＝2.0×10－15 kg、電荷量為q＝＋10－1

13、2 C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上。若不計粒子重力，不計金屬板對勻強電場的影響，求(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)： 圖10 (1)粒子源所在a點的電勢； (2)帶電粒子打在金屬板上時的動能； (3)從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍(所形成的面積)；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過改變哪些物理量來實現(xiàn)？ 解析　(1)題中勻強電場豎直向下，b板接地，因此φa＝Uab＝Eh＝1.0×102×0.8 V＝80 V。 (2)不計重力，只有電場力做功，對粒子由動能定理 qUab＝Ek－mv 可得帶電粒子打在金屬板上時的動能Ek＝1.2×10－10 J。 (3)粒子源射

14、出的粒子打在金屬板上的范圍以粒子水平拋出的落點為邊界，由平拋運動知識可得 x＝v0t ① h＝at2 ② a＝ ③ S＝πx2 ④ 聯(lián)立以上各式得所形成的面積為S＝＝4.0 m2，可以通過減小h或增大E來實現(xiàn)。 答案　(1)80 V　(2)1.2×10－10 J　(3)4.0 m2　可通過減小h或增大E實現(xiàn) 11.某課外探究小組的同學(xué)們利用學(xué)校實驗室內(nèi)的絕緣材料自制了一條細(xì)導(dǎo)軌OABCDP(如圖11所示)，其中OAB段和DP段為粗糙的水平導(dǎo)軌，B點和D點在同一水平面上但不重合，P端離沙地的高度h＝0.8 m；BCD段為圓環(huán)形導(dǎo)軌，半徑R＝0.5 m，其中BC段光滑

15、、CD段很粗糙。將一個中心有孔的鋼球(孔徑略大于細(xì)導(dǎo)軌直徑)套在導(dǎo)軌端點O處，鋼球的帶電荷量q＝＋3.7×10－4 C，質(zhì)量m＝0.2 kg。某次實驗中，在導(dǎo)軌OA段加上水平向右的、場強E＝1×104 V/m的勻強電場時，鋼球即開始沿導(dǎo)軌運動，經(jīng)過C點時速度為3 m/s，最終恰好停在P點。已知AB段長L1＝1.0 m，DP段長L2＝1.0 m，鋼球與水平導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2。 圖11 (1)求鋼球經(jīng)過C點時對導(dǎo)軌的彈力； (2)求OA段導(dǎo)軌的長度d； (3)為了讓鋼球從導(dǎo)軌右端拋出，并且落在沙地上的位置最遠(yuǎn)，需在P端截去多長的一段水平導(dǎo)軌？鋼球落在沙地上的最遠(yuǎn)位置與D點

16、的水平距離多大？ 解析　(1)在C點，設(shè)導(dǎo)軌對鋼球的彈力方向為豎直向下， 則N＋mg＝m 代入數(shù)據(jù)解得N＝1.6 N 由牛頓第三定律知，鋼球?qū)?dǎo)軌的彈力大小也為1.6 N，方向豎直向上 (2)O→C過程，qEd－μmg(d＋L1)－mg·2R＝mv 代入數(shù)據(jù)可解得d＝1 m (3)設(shè)導(dǎo)軌右端截去長度為x，滑塊離開導(dǎo)軌平拋時的初速度為v0，落在沙地上的位置與D點的水平距離為s，則 v＝2μgx，h＝gt2，s＝(L2－x)＋v0t 由以上各式代入數(shù)據(jù)可得s＝1－x＋0.8 當(dāng)＝0.4，即x＝0.16 m時，s有最大值sm＝1.16 m 答案　見解析 - 8 -