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3.2.1《直線的點斜式方程》說課稿 尊敬的各位老師：您們好！ 我是XX級數(shù)學(xué)（1）班的XX，今天我說課的內(nèi)容是《直線的點斜式方程》，下面我將從七個方面對本堂課的內(nèi)容進行簡要闡述： 一、教材分析： 《直線的點斜式方程》是選自人教A版新課標高中數(shù)學(xué)必修2第三章第二節(jié)第一課時，其主要內(nèi)容是直線的點斜式方程和斜截式方程。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了如何確定一條直線的幾何要素之后，在一定的理論基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)直線方程的。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們將邁出探究解析幾何知識的第一步，在“數(shù)”和“形”之間建立聯(lián)系。學(xué)好直線的方程，將為后面學(xué)習(xí)曲線與方程打下基礎(chǔ)；另外，直線的方程也是每年高考的必考內(nèi)容之一，所以直線的方程是我這一章學(xué)習(xí)的重點之一。 二、學(xué)情分析： 高一學(xué)生具有一定直觀感知能力，也具備一次函數(shù)和直線的斜率等知識儲備。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生也已經(jīng)學(xué)習(xí)了確定一條直線的幾何要素：直線上的一點和直線的斜率以及直線上的不同的任意兩點，那么本節(jié)課可以在復(fù)習(xí)直線的斜率時引入，這樣學(xué)生更容易接受。 基于以上分析，結(jié)合課程標準，我制定了如下的三維教學(xué)目標。 三、教學(xué)目標： 1、知識與技能目標：讓學(xué)生理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和使用范圍；體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系； 2、過程與方法目標：在已知直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程； 3、情感、態(tài)度和價值觀目標：通過讓學(xué)生體會直線的方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點看問題。 根據(jù)以上對教材的分析以及確定的教學(xué)目標，考慮到學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認知能力，我將確定本節(jié)課的教學(xué)重難點。 四、教學(xué)重難點： （1） 重點：直線的點斜式方程和斜截式方程； （2） 難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。 通過以上的分析，我將確定本堂課的教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)、自主學(xué)習(xí)。 五、教學(xué)方法： 新課程標準要求我們在教學(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”這一教學(xué)原則。為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，我將在復(fù)習(xí)舊知識的同時學(xué)習(xí)新知識，這樣能增強學(xué)生的自信心。 根據(jù)以上的教學(xué)方法，我將確定本堂課的教學(xué)過程為7個階段： 六、教學(xué)過程： 1、創(chuàng)設(shè)情境（導(dǎo)入） 2、探求新知 3、深入探究 4、例題講解 5、課堂練習(xí) 6、課堂小結(jié) 7、作業(yè)布置 1、創(chuàng)設(shè)情境 直線是點的集合，求直線的方程實際上就是求直線上的點的坐標所滿足的一個等量關(guān)系。因此在教學(xué)中可以將探究過程變成一個問題來進行。 問題：已知一直線過定點，且斜率為k，則直線的方程是確定的，那么該怎樣求直線的方程？ 2、探求新知 設(shè)點是直線上不同于點的任意一點，根據(jù)經(jīng)過兩點的斜率公式得： k= = ① 注意：在求直線方程的過程中要說明兩點 （1）、過點且斜率為的直線上的點，其坐標都滿足方程； （2）、坐標滿足方程①的點都在過點且斜率為的直線上，即方程的解與直線上的點的坐標是一一對應(yīng)的。為以后學(xué)習(xí)曲線與方程打好基礎(chǔ)。 上述方程是由直線上的一點和直線的斜率所確定的，則稱為直線方程的點斜式方程。 【思考】：在直角坐標平面上是不是所有的直線方程都可以用點斜式方程來表示呢？ 答：不是。因為不是所有的直線都有斜率。直線的點斜式方程要用到直線的斜率，有斜率存在的直線才能寫成點斜式。如果直線的斜率不存在，其方程就不能用點斜式來表示。 3、深入探究 問題1、與X軸平行的直線方程是什么？X軸所在直線的方程是什么？通過這個問題讓學(xué)生注意點斜式的特殊情況。 問題2、與Y軸平行的直線的方程是什么？Y軸所在直線的方程是什么？通過這個問題讓學(xué)生注意點斜式方程的使用范圍：即在斜率存在的情況下才可以使用。 問題3、如果直線的斜率為k，且通過，求直線的方程？ 根據(jù)題意將斜率與定點代入點斜式方程可得： ② 我們把的縱坐標叫做直線在y軸上的截距（即縱截距）。方程②是由直線的斜率k和它在y軸上的截距b所確定的，所以叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。 注意：（1）截距可取任意實數(shù)，它不同于距離； （2）斜截式方程中的k和b有明顯的幾何意義以及它的使用范圍； （3）方程與我們學(xué)過的一次函數(shù)的表達式之間存在什么關(guān)系呢？ 時，直線斜截式方程就是一次函數(shù)的表示形式。 4、例題探討 為了讓學(xué)生更好的理解點斜式與斜截式方程，我將和學(xué)生共同進行例題探討： 例1 直線經(jīng)過點，且傾斜角 ，求直線的方程？ 解：因為直線經(jīng)過點，斜率 代入點斜式方程得： 例2 已知，試討論： （1） ∥的條件是什么？ （2） ⊥的條件是什么？ （先讓學(xué)生回憶前面用斜率判斷兩條直線平行、垂直的結(jié)論，最后再解）。 解 因為直線的斜率為，直線的斜率為，所以由兩條直線平行的充要條件知， ∥，且； 由兩條直線垂直的充要條件知， ⊥。 5、課堂練習(xí) 了讓學(xué)生更好的應(yīng)用點斜式和斜截式方程，我將在課堂上針對性的布置3道練習(xí)題： 練習(xí)1、2、3 6、課堂小結(jié) 為了讓學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)的認識，我將對本節(jié)課的內(nèi)容進行課堂小結(jié)： （1）本節(jié)課的重點內(nèi)容是直線的點斜式方程和直線的斜截式方程； （2）同學(xué)們一定要記住兩種形式的方程并要在熟記的基礎(chǔ)上靈活運用； 7、作業(yè) 為了達到對新知識的及時鞏固，我將作業(yè)布置為： 習(xí)題3.2 七、板書設(shè)計： 最后說一下我的板書設(shè)計。 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和高中黑板的特點，我將如下板書本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容： 課題 一、點斜式 （1）y-y0 = k (x-x0) （2） 二、斜截式 （1）y=kx+b （2） 例1 例2 練習(xí) 練習(xí)1、2、3 課堂小結(jié) 作業(yè) 習(xí)題3.2 導(dǎo)入 復(fù)習(xí) （1） （2） k P（x、y） k= k 各位老師，以上就是我今天的說課內(nèi)容，請各位老師進行批評指正，謝謝！