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1、
25 交變電流的產(chǎn)生與描述
一、單選題
1.【成都2019屆摸底】如圖,勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一單匝矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線框中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值隨時(shí)間變化的規(guī)律為e=20sin l00πt(V)。下列說法正確的是( )
A.該線框轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率是100 Hz
B.該線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)最大值是20 V
C.t=0.005 s時(shí)刻,線框平面與中性面重合
D.t=0.05 s時(shí)刻,穿過線圈的磁通量變化率為0
2.【廣西百校大聯(lián)考】如圖所示,OO′是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊界,也是一面積為S的n匝矩形金屬線框的對(duì)稱軸,若線框以角速度繞
2、與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng),并從圖示位置(線框與磁感線平行)開始計(jì)時(shí),則( )
A.時(shí),線框中的感應(yīng)電流最小
B.時(shí),穿過線框的磁通量變化率最大
C.線框中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為nBSω
D.線框中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為
3.【湖南質(zhì)量監(jiān)測(cè)】在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖甲所示,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如圖乙所示,則( )
A.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為311V
B.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為100 Hz
C.t=0.01 s時(shí)線框平面與中性面重合
D.t=0.015 s時(shí)線框的磁通量變化率為零
4.【淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測(cè)
3、】有一交流發(fā)電機(jī)模型,矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),發(fā)電機(jī)負(fù)載為白熾小燈泡,若線圈匝數(shù)為100匝,回路總電阻為2 Ω,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過該線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化規(guī)律為Φ=0.04sin πt(Wb),設(shè)π2=10,回路中電阻值恒定不變,則( )
A.t=0時(shí),回路瞬時(shí)電流為零
B.t=10 s時(shí),回路電流改變方向
C.t=1.5 s時(shí),回路瞬時(shí)電流最大
D.從t=0到t=10 s時(shí)間內(nèi),回路產(chǎn)生的焦耳熱為400 J
5.【雄安新區(qū)高三模擬】圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型。在風(fēng)力作用下,風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固連的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng),磁鐵下方的線圈與電壓傳感器相連。在某
4、一風(fēng)速時(shí),傳感器顯示如圖乙所示,則( )
A.磁鐵的轉(zhuǎn)速為10 r/s
B.線圈兩端電壓的有效值為6 V
C.交變電流的電壓表達(dá)式為u=12sin 5πt V
D.該交變電流可以直接加在擊穿電壓為9 V的電容器上
7.【昆明質(zhì)檢】如圖甲所示,一定值電阻R與一理想交流電流表串聯(lián),且通過電刷與匝數(shù)為N、面積為S、阻值為r的正方形線框相連接,正方形線框處在水平向右的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,現(xiàn)使線框繞中心軸線OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí),線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。則( )
A.0~t1時(shí)間內(nèi),穿過線框的磁通量的變化量大小為NB
5、S
B.t1~t2時(shí)間內(nèi)流過定值電阻的電荷量為
C.t5時(shí)刻穿過線框的磁通量的變化率為NBSω
D.t5時(shí)刻理想交流電流表的讀數(shù)為
8.【北京理工大學(xué)附屬中模擬】如圖所示,圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦交流電的圖象,當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示,以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說法錯(cuò)誤的是( )
A.在圖中t=0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零
B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2
C.交流電a的瞬時(shí)值為u=10sin 5πt(V)
D.交流電b的最大值為V
9.【廣東七校2019屆聯(lián)考】如圖所示,豎直長(zhǎng)導(dǎo)線通有恒定電流,一矩形線圈abcd可繞其
6、豎直對(duì)稱軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)線圈繞軸以角速度ω沿逆時(shí)針(沿軸線從上往下看)方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),從圖示位置開始計(jì)時(shí),下列說法正確的是( )
A.t=0時(shí),線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
B.0~時(shí)間內(nèi),線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcda
C.t=時(shí),線圈的磁通量為零,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零
D.線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電流方向改變兩次
二、解答題
10.【莆田中心月考】如圖所示,一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),線圈匝數(shù)n=100,穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化,如圖所示。發(fā)電機(jī)線圈電阻r=4 Ω,外電路中的電阻R=6 Ω,燈泡L電阻RL=
7、12 Ω,不計(jì)其他電阻,交流電流表為理想電流表。求:(π=3.14)
(1)線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式;
(2)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量。
11.【東城區(qū)聯(lián)考】如圖甲所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖,它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r=0.10 m、匝數(shù)n=20匝的線圈,磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為,線圈的電阻為R1=0.50 Ω,它的引出線接有R2=9.50 Ω的小電珠L(zhǎng)。外力推動(dòng)線圈框架的P端,使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng),便有電流通過小電珠
8、。當(dāng)線圈運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí)(摩擦等損耗不計(jì))。求:
(1)小電珠中電流的峰值;
(2)電壓表的示數(shù);
(3)t=0.01 s時(shí)外力F的大?。?
(4)在不改變發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)的條件下,要使小燈泡的功率提高,可采取什么辦法?(至少說出兩種方法)
答案與解析
1.【解析】該線框轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率是,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;該線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)最大值是20V,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;t=0.005s時(shí)刻,線框轉(zhuǎn)過的角度為l00π×0.005=,此時(shí)平面與中性面垂直,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;t=0.05s時(shí)刻,電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為0,此時(shí)穿過線圈的磁通量變化率為0,選項(xiàng)D正確。
9、
【答案】D
2.【解析】當(dāng)時(shí),即時(shí)線框中的感應(yīng)電流最大,A錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí),即時(shí)線圈處于中性面位置,感應(yīng)電流為零,此時(shí)磁通量的變化率最小,B錯(cuò)誤;線框中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;線框中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為,D正確。
【答案】D
3.【解析】由圖乙可知 T=0.02s,,故該交變電流的有效值為,頻率,故A、B錯(cuò)誤;0.01s時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零,線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直,即線框平面與中性面重合,故C正確;由圖可知t=0.015s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,所以穿過線框回路的磁通量變化率為最大,故D錯(cuò)誤。
【答案】C
4.【解析】根據(jù)穿過線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律Φ=0.04sinπt(
10、Wb),t=0時(shí),穿過回路的磁通量為零,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,感應(yīng)電流最大,故A錯(cuò)誤;t=10s時(shí),穿過回路的磁通量為零,回路中的電流方向不改變,故B錯(cuò)誤;t=1.5s時(shí),穿過回路的磁通量最大,磁通量的變化率為零,回路中的瞬時(shí)電流最小,故C錯(cuò)誤;Em=nBSω=nΦmω=4π V,故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值,回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=t=400J,故D正確。
【答案】D
5.【解析】電流的周期為T=0.4s,故磁體的轉(zhuǎn)速為,故A錯(cuò)誤;通過乙圖可知電壓的最大值為12V,故有效值,故B錯(cuò)誤;周期T=0.4s,故,故電壓的表達(dá)式為,故C正確電容器的擊穿電壓為交流電的最大值,而交流電的最大值大于電容器的擊穿
11、電壓,故不能,故D錯(cuò)誤;
【答案】C
7.【解析】由題圖甲、乙可知,0時(shí)刻穿過線框的磁通量大小為BS,t1時(shí)刻穿過線框的磁通量大小為0,因此0~t1時(shí)間內(nèi)穿過線框的磁通量的變化量大小為BS。故A項(xiàng)錯(cuò)誤。t1~t2時(shí)間內(nèi)磁通量的變化量大小為BS,則平均電動(dòng)勢(shì),通過電阻R的電荷量。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。t5時(shí)刻線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由法拉第電磁感應(yīng)定律可知: t5時(shí)刻穿過線框的磁通量的變化率。故C項(xiàng)錯(cuò)誤。理想交流電流表的讀數(shù)為交流電的有效值,則;任一時(shí)刻理想交流電流表的讀數(shù)均為。故D項(xiàng)正確。
【答案】D
8.【解析】由圖可知,t=0時(shí)刻線圈均在中性面,穿過線圈的磁通量最大,所以A錯(cuò)誤;由圖象可知T
12、A:TB=2:3,故nA:nB=3:2,所以B正確,由圖象可知,交流電a的最大值為10V,角速度為,所以交流電a的瞬時(shí)值為u=10sin5πtV,所以C正確;交流電最大值Um=NBSω,故Uma:Umb=3:2,故Umb=Uma=V,D正確。本題選錯(cuò)誤的,故選A。
【答案】A
9.【解析】通電導(dǎo)線在其周圍產(chǎn)生磁場(chǎng),在其左側(cè)產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直于紙面向外,離導(dǎo)線越遠(yuǎn),磁場(chǎng)越弱,在t=0時(shí)刻,ab邊和cd邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),速度方向與磁場(chǎng)平行,故不切割磁感線不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),故A錯(cuò)誤;在0~時(shí)間內(nèi),穿過線圈的磁通量減小,根據(jù)楞次定律可知,線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcda,故B正確;t=時(shí),線圈的磁通量為零,ab
13、邊和cd邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),磁通量的變化率不為零,故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零,故C錯(cuò)誤;線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電流方向改變兩次,故D正確。
【答案】BD
10.【解析】(1)根據(jù)乙圖可知周期為:T=3.14×10-2s??,則角速度為:ω==200 rad/s;
線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為:Em=nΦmω=200V
線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式:e=200cos200t;
(2)電阻R上電壓的有效值為:
轉(zhuǎn)過900角的時(shí)間:
電阻R產(chǎn)生的熱量為:
11.【解析】(1)由題意及法拉第電磁感應(yīng)定律知道,由于線圈在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小符合正弦曲線變化規(guī)律
線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為,電路總電阻為
則小燈泡中電流的峰值為
(2)電壓表示數(shù)為有效值
(3)當(dāng)也就是時(shí),外力F的大小
(4)根據(jù),且,
聯(lián)立解得:
由上式可知在不改變發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)的條件下,要使小燈泡的功率提高,可采取有:提高、或用變壓器提高燈泡兩端的電壓U。
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