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1、選做題專練(一)
1.[選修3-3](15分)
(1)(2019·江蘇南京、鹽城高三第三次調(diào)研)(5分)某同學(xué)做“用油膜法估測分子的大小”的實驗。已知每2500 mL油酸酒精溶液中含有純油酸1 mL,用注射器測得每100滴這樣的溶液為1 mL,把一滴這樣的溶液滴入撒有痱子粉的盛水淺盤里,把玻璃板蓋在淺盤上并描畫出油酸膜輪廓,如圖所示。圖中正方形小方格的邊長為1 cm,則油酸膜的面積為________ cm2,油酸分子的直徑大小d=________ m(保留一位有效數(shù)字)。
(2)(2019·福建省三明市檢測)(10分)如圖,容積為V的密閉導(dǎo)熱氮氣瓶,通過單向閥門K(氣體只能進入容器,
2、不能流出容器)與一充氣裝置相連接。開始時氣瓶存放在冷庫內(nèi),瓶內(nèi)氣體的壓強為0.9p0,溫度與冷庫內(nèi)溫度相同,現(xiàn)將氣瓶移至冷庫外,穩(wěn)定后瓶內(nèi)氣體壓強變?yōu)閜0,再用充氣裝置向瓶內(nèi)緩慢充入氮氣共45次。已知每次充入的氣體壓強為p0,體積為,溫度為27 ℃。設(shè)冷庫外的環(huán)境溫度保持27 ℃不變。求:
(ⅰ)冷庫內(nèi)的溫度;
(ⅱ)充氣結(jié)束后,瓶內(nèi)氣體壓強。
答案 (1)40(40±2均可) 1×10-9
(2)(ⅰ)270 K(或-3 ℃) (ⅱ)4p0
解析 (1)數(shù)出方格紙中被實線圈起來的部分的格數(shù)為40,可知油酸膜的面積約為40 cm2;一滴溶液純油酸的體積V=× cm3,所以油酸分子
3、的直徑d== cm=1×10-7 cm=1×10-9 m。
(2)(ⅰ)因氣瓶導(dǎo)熱,瓶內(nèi)氣體溫度與所處環(huán)境溫度相同,設(shè)存于冷庫中時,瓶內(nèi)氣體壓強為p1,溫度為T1,移至庫外后,瓶內(nèi)氣體壓強為p2,溫度為T2=300 K,
由查理定律,有:=
代入數(shù)據(jù)得:T1=270 K
即冷庫溫度為270 K或-3 ℃。
(ⅱ)充氣前,瓶內(nèi)氣體及所充入的氣體,壓強為p2,總體積:V2=V+45×=4V
設(shè)充氣后,氣體壓強為p3,體積為V3=V
氣體溫度不變,由玻意耳定律,有:p2V2=p3V3
代入題給數(shù)據(jù)得:p3=4p0。
2.[選修3-4](15分)
(1)(2019·四川成都二診)(
4、5分)圖甲為一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,圖乙為介質(zhì)中x=2 m處的質(zhì)點P的振動圖象。下列說法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分,選對2個得4分,選對3個得5分。每選錯1個扣3分,最低得分為0分)
A.波沿x軸負(fù)方向傳播
B.波速為20 m/s
C.t=0.15 s時刻,質(zhì)點P的位置坐標(biāo)為(5 m,0)
D.t=0.15 s時刻,質(zhì)點Q的運動方向沿y軸負(fù)方向
E.t=0.15 s時刻,質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離
(2)(2019·南昌市三模)(10分)如圖所示,平靜湖面岸邊的垂釣者,眼睛恰好位于岸邊P點正上方0.9 m的高度處,
5、浮標(biāo)Q離P點0.9 m遠,魚餌燈M在浮標(biāo)正前方1.8 m處的水下,垂釣者發(fā)現(xiàn)魚餌燈剛好被浮標(biāo)擋住,已知水的折射率n=,求:
(ⅰ)魚餌燈離水面的深度;
(ⅱ)魚餌燈緩慢豎直上浮,當(dāng)它離水面多深時,魚餌燈發(fā)出的光恰好無法從水面PQ間射出。
答案 (1)BDE (2)(ⅰ)1.8 m (ⅱ)1.8 m
解析 (1)由乙圖讀出,t=0時刻質(zhì)點P的速度向下,則由波形平移法可知,這列波沿x軸正方向傳播,故A錯誤;由甲圖知,這列波的波長λ=4 m,由乙圖讀出,該波的周期T=0.2 s,則波速為v== m/s=20 m/s,故B正確;圖示時刻P點沿y軸負(fù)方向運動,t=0.15 s=T,質(zhì)點P恰好
6、到達正方向最大位移處,則其坐標(biāo)位置為(2 m,20 cm),故C錯誤;這列波沿x軸正方向傳播,在t=0時刻Q向上運動;經(jīng)過T后Q點正從平衡位置向負(fù)方向最大位移處運動,所以運動的方向向下,故D正確;由C與D項的分析可知,在t=0.15 s時刻質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離,故E正確。
(2)(ⅰ)由題意可得,魚餌燈發(fā)出的光傳播的光路圖如圖所示。設(shè)魚餌燈的深度為h,眼睛的位置為A,魚餌燈發(fā)出的光從水中斜射向水面的入射角為β,折射角為α,
由折射定律可得:n=
其中:tanα==1,所以α=45°
代入數(shù)據(jù)可得:β=30°
所以h==1.8 m。
(ⅱ)由題意可得,只要光從Q點無法射出水面,就無法從PQ間射出水面。設(shè)光在水面處發(fā)生全反射的臨界角為C,在Q點恰好發(fā)生全反射時魚餌燈的深度為h′,則:
sinC=
可得:C=45°
所以:h′==QN=1.8 m。
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