《2020年高中物理 第五章 曲線運動 第五節(jié) 向心加速度訓練（含解析）新人教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020年高中物理 第五章 曲線運動 第五節(jié) 向心加速度訓練（含解析）新人教版必修2（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、向心加速度 A級　抓基礎 1．關于勻速圓周運動及向心加速度，下列說法中正確的是(　　) A．勻速圓周運動是一種勻速運動 B．勻速圓周運動是一種勻速曲線運動 C．向心加速度描述線速度大小變化的快慢 D．勻速圓周運動是加速度方向不斷改變的變速運動 解析：勻速圓周運動的速度方向時刻改變，是一種變速曲線運動，A、B錯誤；勻速圓周運動的加速度大小不變，方向時刻在改變，且加速度的大小描述了做勻速圓周運動的物體線速度方向變化的快慢，故C錯誤，D正確． 答案：D 2．下列關于質點做勻速圓周運動的說法中，正確的是(　　) A．由a＝知a與r成反比 B．由a＝ω2r知a與r成正比 C．由ω

2、＝知ω與r成反比 D．由ω＝2πn知ω與轉速n成正比 解析：由a＝知，只有當v一定時a才與r成反比；同理，由a＝ω2r知，只有當ω一定時a才與r成正比；由ω＝知v一定，ω與r成反比，故A、B、C錯誤；而ω＝2πn中，2π是定值，ω與轉速n成正比，D正確． 答案：D 3．如圖所示為正常工作的手表表盤，考察分針上的A、B兩點和時針上的C點，下列說法中正確的是(　　) A．相等時間內A、B通過的路程相等 B．A點的線速度小于B點的線速度 C．A點的角速度大于C點的角速度 D．B點的向心加速度小于C點的向心加速度 解析：根據(jù)題圖可知A、B兩點都在分針上，故相同的時間兩點轉過的角度

3、相等，因為A點的半徑大，所以A點的路程大，又因為v＝rω，所以A點的線速度大于B點的線速度，故A、B錯誤；時針轉一圈需要12 h，分針轉一圈需要1 h，根據(jù)ω＝，知A、C兩點的角速度之比為12∶1，所以A點比C點的角速度大，故C正確；因為A、B兩點的角速度相等，所以B點的角速度大于C點的角速度，又因為B點半徑大于C點半徑，根據(jù)向心加速度的公式a＝rω2，知B點向心加速度大于C點的，故D錯誤. 答案：C 4.如圖所示，質量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么(　　) A．加速度為零 B．加速度恒定 C．加速度大小不變

4、，方向時刻改變，但不一定指向圓心 D．加速度大小不變，方向時刻指向圓心 解析：由題意知，木塊做勻速圓周運動，木塊的加速度大小不變，方向時刻指向圓心，選項D正確，選項A、B、C錯誤． 答案：D 5.(多選)如圖所示為摩擦傳動裝置，B輪轉動時帶動A輪跟著轉動，已知轉動過程中輪緣間無打滑現(xiàn)象，下述說法中正確的是(　　) A．A、B兩輪轉動的方向相同 B．A與B轉動方向相反 C．A、B轉動的角速度之比為1∶3 D．A、B輪緣上點的向心加速度之比為3∶1 解析：A、B兩輪屬齒輪傳動，A、B兩輪的轉動方向相反，A錯誤，B正確；A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，由ω＝，得＝＝，C正確；根

5、據(jù)a＝，得＝＝，D錯誤． 答案：BC 6.(多選)如圖所示，一個球繞中心軸線OO′以角速度ω做勻速圓周運動，則(　　) A．a、b兩點線速度相同 B．a、b兩點角速度相同 C．若θ＝30°，則a、b兩點的線速度之比va∶vb＝∶2 D．若θ＝30°，則a、b兩點的向心加速度之比aa∶ab＝2∶ 解析：a、b兩點繞同軸轉動，角速度相同，由于半徑不同，線速度不同，v＝ωr，va∶vb＝ra∶rb＝R∶R＝∶2，a＝ω2r，aa∶ab＝ra∶rb＝∶2，所以A、D錯誤，B、C正確． 答案：BC B級　提能力 7．甲、乙兩球做勻速圓周運動，向心加速度a隨半徑r變化的關系圖象如圖

6、所示，由圖象可知(　　) A．乙球運動時，線速度大小為6 m/s B．甲球運動時，角速度大小為2 rad/s C．甲球運動時，線速度大小不變 D．乙球運動時，角速度大小不變 解析：乙物體向心加速度與半徑成反比，根據(jù)a＝，知線速度大小不變，根據(jù)圖象可知，r＝2 m時，a＝8 m/s2，則v＝4 m/s，故A、D項錯誤；甲物體的向心加速度與半徑成正比，根據(jù)a＝rω2，知角速度不變，根據(jù)題圖象可知，r＝2 m時，a＝8 m/s2，則ω＝2 rad/s，故B項正確，C項錯誤. 答案：B 8.一物體沿半徑為10 m的圓形軌道在水平面內做勻速圓周運動，線速度為10 m/s，在A點運動

7、方向為正北，經周期運動至B點，在B點運動方向為正東，如圖所示．求： (1)物體從A到B過程中通過的路程和位移． (2)物體運動的角速度和向心加速度的大?。? 解析：(1)物體從A到B的過程中，路程為： s＝×2πR＝πR＝π×10 m＝5π m， 物體從A到B過程中的位移大小為： x＝R＝×10 m＝10 m， 方向由A指向B. (2)角速度為： ω＝＝＝1 rad/s 向心加速度為： a＝ω2r＝1×10 m/s2＝10 m/s2 答案：(1)5π m　10 m，方向由A指向B　(2)1 rad/s　10 m/s2 9.如圖所示，半徑為R的圓環(huán)豎直放置，一輕彈簧一

8、端固定在環(huán)的最高點A，一端系一帶有小孔穿在環(huán)上的小球，彈簧原長為R.將小球從靜止釋放，釋放時彈簧恰無形變，小球運動到環(huán)的最低點時速率為v，這時小球向心加速度的大小為(　　) A.　　　　　 B. C. D. 解析：小球沿圓環(huán)運動，其運動軌跡就是圓環(huán)所在的圓，軌跡的圓心就是圓環(huán)的圓心，運動軌跡的半徑就是圓環(huán)的半徑，小球運動到環(huán)的最低點時，其向心加速度的大小為，加速度方向豎直向上，正確選項為A. 答案：A 10．如圖所示為兩級皮帶傳動裝置，轉動時皮帶均不打滑，中間兩個輪子是固定在一起的，輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，則輪1邊緣的

9、a點和輪4邊緣的c點相比(　　) A．線速度之比為1∶4 B．角速度之比為4∶1 C．向心加速度之比為8∶1 D．向心加速度之比為1∶8 解析：由題意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3為輪2和輪3邊緣的線速度，所以va∶vc＝1∶2，A錯誤；設輪4的半徑為r，則aa＝＝＝＝ac，即aa∶ac＝1∶8，C錯誤，D正確.＝＝，B錯誤． 答案：D 11．一部機器由電動機帶動，機器皮帶輪的半徑是電動機皮帶輪半徑的2倍，如圖所示．皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動．已知機器皮帶輪A點到轉軸的距離為輪半徑的一半，則(　　) A．電動機皮帶輪與機器皮帶輪的轉速之比是1∶2 B．電動

10、機皮帶輪與機器皮帶輪的角速度之比為1∶1 C．電動機皮帶輪邊緣上某點與機器皮帶輪邊緣上某點的向心加速度大小之比為4∶1 D．電動機皮帶輪邊緣上某點與機器皮帶輪上A點的向心加速度之比為4∶1 解析：因電動機和機器由同一皮帶連接，所以它們邊緣的線速度相等，根據(jù)v＝n·2πr，可知半徑不同的兩個輪子的轉速與它們的半徑成反比，所以電動機皮帶輪與機器皮帶輪的轉速之比是n1∶n2＝r2∶r1＝2∶1，故A項錯誤；因電動機和機器由同一皮帶連接，所以它們邊緣的線速度相等，根據(jù)v＝ωr，可知半徑不同的兩個輪子的轉速與它們的角速度不同，故B項錯誤；根據(jù)向心加速度的公式a＝，可知電動機皮帶輪邊緣上某點與機器皮

11、帶輪邊緣上某點的向心加速度大小之比與它們的半徑成反比，即a1∶a2＝r2∶r1＝2∶1，故C項錯誤；機器皮帶輪邊緣的點與A點具有相等的角速度，根據(jù)v＝ωr可知機器皮帶輪邊緣的點與A點的線速度大小關系為：v∶vA＝r2∶rA＝2∶1，而電動機皮帶輪和機器皮帶輪邊緣線速度相等；根據(jù)向心加速度的公式a＝，電動機皮帶輪邊緣上某點與機器皮帶輪上A點的向心加速度之比為a1∶aA＝v2∶v＝4∶1，故D項正確． 答案：D 12.一轎車以30 m/s的速率沿半徑為60 m的圓形跑道行駛．當轎車從A點運動到B點時，轎車和圓心的連線轉過的角度θ＝90°，如圖所示．求： (1)此過程中轎車位移的大小； (2)此過程中轎車運動的路程； (3)轎車運動的向心加速度的大小． 解析：(1)轎車的位移為從初位置到末位置的有向線段，其大小為線段的長度x，x＝R＝60 m. (2)因為轎車和圓心的連線轉過的角度θ＝90°，所以轎車的路程為個圓周，故路程s＝＝30 πm. (3)向心加速度的大小a＝＝ m/s2＝15 m/s2. 答案：(1)60 m　(2)30 πm　(3)15 m/s2 - 6 -