10、數(shù)學表達式為 (用題中的字母表示).?
解析:(1)因為要求動能變化,所以需要求出速度,即根據(jù)紙帶求速度,需要刻度尺測量長度,動能還和質(zhì)量有關(guān)系,所以還需要天平測量質(zhì)量.
(2)為了保證滑塊受到的合力等于細繩的拉力,首先需要平衡摩擦力;當M?m時,有細繩拉力T≈mg,所以為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等,沙和沙桶的總質(zhì)量應遠小于滑塊的質(zhì)量.
(3)實驗需驗證拉力所做的功等于物體動能的變化量,故要驗證的數(shù)學表達式為mgL=M-M.
答案:(1)天平、刻度尺
(2)平衡摩擦力 沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量
(3)mgL=M-M
2.(
11、2019·江南十校聯(lián)考)如圖(甲)所示是某研究性學習小組的同學做探究“橡皮筋做功和物體速度變化的關(guān)系”的實驗,圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出,沿木板滑行的情形.這時,橡皮筋對小車做功記為W.當用2條、3條、…、n條完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、…、第n次實驗時,每次橡皮筋都被拉伸到同一位置釋放.小車每次實驗中獲得的速度可以由打點計時器所打的紙帶測出,圖(乙)為某次實驗中打出的紙帶.
(1)除了圖(甲)中已給出的實驗器材和電源外,還需要的器材有 .?
(2)實驗時為了使小車只在橡皮筋作用下運動,應采取的措施是 .?
(3)每次實驗
12、得到的紙帶上的點分布并不都是均勻的,為了測量小車最終獲得的末速度,應選用紙帶的 部分進行測量.?
(4)下面是本實驗的數(shù)據(jù)記錄及數(shù)據(jù)處理表.
物理量
數(shù)據(jù)
實驗次數(shù)
橡皮筋
做的功
Wn(J)
10個
間隔均
勻的點
的距離
s(m)
10個
間隔均
勻的點
的時間
T(s)
小車
獲得的
末速度
vn(m/s)
小車獲
得的末
速度的
平方
(m2/s2)
1
W1=W
0.200
0.2
1.00
1.00
2
W2=2W
0.282
0.2
1.41
1.99
3
W3=3W
13、
0.300
0.2
1.50
2.25
4
W4=4W
0.400
0.2
2.00
4.00
5
W5=5W
0.458
0.2
2.24
5.02
從理論上講,橡皮筋做的功Wn與物體獲得的速度vn之間的關(guān)系是Wn∝ ,請你運用表中的數(shù)據(jù)在如圖(丙)所示的坐標系中作出相應的圖像,以驗證理論的正確性.?
解析:(1)要計算某點速度的大小,必須要測量紙帶上點間的距離,除了題圖中已給出的實驗器材和電源外,還需要的器材是刻度尺.
(2)實驗時為了使小車只在橡皮筋作用下運動,應采取的措施是把放打點計時器一端的木板墊起適當?shù)母叨纫云胶饽Σ亮?
(3)小車
14、最終做勻速運動,因此應選用相鄰兩點間隔相等的部分.
(4)根據(jù)動能定理可知,從理論上講,橡皮筋做的功Wn與物體獲得的速度vn之間的關(guān)系是Wn∝;以Wn為縱坐標,以為橫坐標,用描點作圖法作圖,圖像是過原點的直線,說明Wn∝.
答案:(1)刻度尺 (2)把木板的左端墊起適當?shù)母叨纫云胶饽Σ亮Α?3)每相鄰兩點之間距離相等(或點分布均勻) (4) 圖像見解析
命題點二 創(chuàng)新實驗
實驗裝置圖示
創(chuàng)新角度分析
2016全國Ⅱ卷,22
(1)實驗方案的改進:本實驗是把探究功和動能變化關(guān)系的實驗拓展為輕彈簧的彈性勢能與動能變化關(guān)系.
(2)實驗器材的改進:將橡皮筋改為彈簧.
20
15、13全國Ⅱ卷,22
(1)實驗方案的改進:通過測量小球的動能間接測量彈簧的彈性勢能.
(2)數(shù)據(jù)處理的改進:利用給出的s-Δx圖像,推出Ep與Δx的關(guān)系.
2019福建廈門模擬
(1)實驗器材的改進:用傳感器測繩子的拉力,用光電門測瞬時速度.
(2)實驗數(shù)據(jù)的改進:增加了測動摩擦因數(shù).
【典例3】 (2016·全國Ⅱ卷,22)某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究,實驗裝置如圖(甲)所示:輕彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一物塊接觸而不連接,紙帶穿過打點計時器并與物塊連接,向左推物塊使彈簧壓縮一段距離,由靜止釋放物塊,通過測量和計算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能
16、.
(1)實驗中涉及下列操作步驟:
①把紙帶向左拉直
②松手釋放物塊
③接通打點計時器電源
④向左推物塊使彈簧壓縮,并測量彈簧壓縮量
上述步驟正確的操作順序是 (填入代表步驟的序號).?
(2)圖(乙)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結(jié)果.打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù),可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為 m/s.比較兩紙帶可知, (填“M”或“L”)紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大.?
解析:(1)啟動打點計時器前,應向左推物塊使彈簧壓縮,并測量彈簧壓縮量,再把紙帶拉直以減小因
17、紙帶受到摩擦力而產(chǎn)生的誤差.實驗時應先接通打點計時器的電源,再釋放物塊.故正確的操作順序是④①③②.
(2)物塊脫離彈簧前,在彈簧彈力作用下沿光滑水平面加速運動,脫離彈簧后做勻速運動,故物塊脫離彈簧時的速度即為勻速運動時的速度,由紙帶數(shù)據(jù)可知vM= m/s=1.29 m/s.彈簧被壓縮后的彈性勢能轉(zhuǎn)化成了物塊的動能,由紙帶數(shù)據(jù)知M紙帶對應的物塊最終的速度大,則動能也大,故對應的彈簧被壓縮后的彈性勢能大.
答案:(1)④①③② (2)1.29 M
【典例4】(2013·全國Ⅱ卷,22)某同學利用下述裝置對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進行探究:一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一小球
18、接觸而不固連;彈簧處于原長時,小球恰好在桌面邊緣,如圖(a)所示.向左推小球,使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放;小球離開桌面后落到水平地面.通過測量和計算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.
回答下列問題:
(1)本實驗中可認為,彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等.已知重力加速度大小為g.為求得Ek,至少需要測量下列物理量中的 (填正確答案標號).?
A.小球的質(zhì)量m
B.小球拋出點到落地點的水平距離s
C.桌面到地面的高度h
D.彈簧的壓縮量Δx
E.彈簧原長l0
(2)用所選取的測量量和已知量表示Ek,得Ek= .?
(3)圖(b)中的直
19、線是實驗測量得到的s-Δx圖線.從理論上可推出,如果h不變,m增加,s-Δx圖線的斜率會
(填“增大”“減小”或“不變”);如果m不變,h增加,s-Δx圖線的斜率會 (填“增大”“減小”或“不變”).由圖(b) 中給出的直線關(guān)系和Ek的表達式可知,Ep與Δx的 次方成正比.?
解析:(1)小球拋出時的動能Ek=m,要求得v0需利用平拋知識,s=v0t,h=gt2.根據(jù)s,h,g,求得v0=s,因此,需測量小球質(zhì)量m、桌面高度h及落地水平距離s.
(2)小球拋出時的動能Ek=m=.
(3)彈簧的彈性勢能Ep=Ek=m=,即s=2,由s-Δx圖像可知,s與Δx成正比,而
20、Ep與s2成正比,故Ep應與Δx的2次方成正比,則s∝Δx,s-Δx圖線的斜率正比于,如果h不變,m增加,s-Δx圖線的斜率將會減小;如果m不變,h增加,則s-Δx圖線的斜率會增大.
答案:(1)ABC (2) (3)減小 增大 2
1.(2019·福建廈門模擬)如圖所示的裝置,可用于探究恒力做功與動能變化的關(guān)系.水平軌道上安裝兩個光電門,光電門1和光電門2的中心距離為s,光電門的寬度為d.滑塊(含力傳感器和擋光片)質(zhì)量為M.細線一端與力傳感器連接,另一端跨過定滑輪掛上砝碼盤.實驗步驟如下:
①先保持軌道水平,通過調(diào)整砝碼盤里砝碼的質(zhì)量來平衡摩擦力,當滑塊做勻速運動時傳感器示數(shù)為
21、F0.
②增加砝碼質(zhì)量,使滑塊加速運動,記錄傳感器示數(shù).
請回答:
(1)該實驗 (填“需要”或“不需要”)滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量m遠小于M;?
(2)滑塊與水平桌面的動摩擦因數(shù)μ= (用F0,M,重力加速度g來表示);?
(3)某次實驗過程:力傳感器的讀數(shù)F,滑塊通過光電門1和光電門2的擋光時間分別為t1,t2;滑塊通過光電門2后砝碼盤才落地.該實驗需驗證滑塊的動能改變與恒力做功的關(guān)系的表達式是 (用題中物理量字母表示).?
解析:(1)該實驗中由于已經(jīng)用傳感器測出細線拉力大小即為滑塊的真實合力,不是將砝碼和砝碼盤的重力作為滑塊的拉力,故不
22、需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量.(2)當滑塊做勻速運動時有F0=μMg,解得μ=.(3)由于光電門的寬度d很小,所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度.滑塊通過光電門1速度為v1=,滑塊通過光電門2速度為v2=,根據(jù)功能關(guān)系需要驗證的關(guān)系式為(F-F0)s=M-M,整理得(F-F0)s=M()2-M()2.
答案:(1)不需要 (2)
(3)(F-F0)s=M()2-M()2
2.(2018·山東濟寧三模)為了“探究動能改變與合外力做功的關(guān)系”,某同學設計了如下實驗方案:
第一步:把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起,把質(zhì)量為M的滑塊通過細繩與質(zhì)量為m的帶夾重錘跨過定滑
23、輪相連,重錘后連一穿過打點計時器的紙帶,調(diào)整木板傾角,直到輕推滑塊后,滑塊沿木板向下勻速運動,如圖(甲)所示.
第二步:保持長木板的傾角不變,將打點計時器安裝在長
木板靠近滑輪處,取下細繩和重錘,將滑塊與紙帶相連,使紙帶穿過打點計時器,然后接通電源,釋放滑塊,使之從靜止開始向下加速運動,打出紙帶,如圖(乙)所示.打出的紙帶如圖(丙)所示.
請回答下列問題:
(1)已知O,A,B,C,D,E,F相鄰計數(shù)點間的時間間隔為Δt,根據(jù)紙帶求滑塊運動的速度,打點計時器打B點時滑塊運動的速度vB= .?
(2)已知帶夾重錘質(zhì)量為m,當?shù)氐闹亓铀俣葹間,要測出某一過程合外力對滑塊做
24、的功還必須測出這一過程滑塊 (寫出物理量名稱及符號,只寫一個物理量),合外力對滑塊做功的表達式W合= .?
(3)算出滑塊運動OA,OB,OC,OD,OE段合外力對滑塊所做的功W以及在A,B,C,D,E各點的速度v,以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標系,描點作出v2-W圖像,可知該圖像是一條 ,根據(jù)圖像還可求得 .?
解析:(1)由打出的紙帶可知B點的速度為vB=;(2)由做功定義式可知還需要知道滑塊下滑的位移x,由動能定理可知W合=ΔEk,即mgx=ΔEk=W;(3)v2-W圖像應該為一條過原點的直線,根據(jù)ΔEk=Mv2可求得M的值.
25、
答案:(1)
(2)下滑的位移x mgx
(3)過原點的直線 滑塊的質(zhì)量M
實驗六 驗證機械能守恒定律
(對應學生用書第107頁)
* ●注意事項
1.安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn),使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力.
2.重物應選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料.
3.應先接通電源,讓打點計時器正常工作后,再松開紙帶讓重物下落.
4.紙帶長度應選用60 cm左右為宜,應選用點跡清晰的紙帶進行測量.
5.速度不能用vn=gtn或vn=計算,速度應從紙帶上直接測量計算.同樣的道理,重物下落的高度h,也只能用刻度尺直接測量,而不能用hn=g或hn=計算得出.
●誤差
26、分析
1.減小測量誤差:一是測下落距離時都從0點量起,一次將各打點對應下落高度測量完,二是多測幾次取平均值.
2.誤差來源:由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功,故動能的增加量ΔEk=m必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp=mghn,改進辦法是器材的安裝,盡可能地減小阻力.
(對應學生用書第108～111頁)
命題點一 常規(guī)實驗
【典例1】(2019·陜西西安一中檢測)用如圖(甲)所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律,實驗所用的電源為學生電源,輸出電壓為6 V的交流電和直流電兩種.重錘從高處由靜止開始落下,重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點,對紙帶上的點跡進行測量,即可驗
27、證機械能守恒定律,已知重力加速度為g.
(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟:
A.按照圖(甲)所示的裝置安裝器件;
B.將打點計時器接到電源的直流輸出端上;
C.用天平測量出重錘的質(zhì)量;
D.先釋放紙帶,然后接通電源開關(guān)打出一條紙帶;
E.測量打出的紙帶上某些點之間的距離;
F.根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能在誤差范圍內(nèi)是否等于增加的動能.
其中沒有必要或操作不恰當?shù)牟襟E是 (填寫選項字母).?
(2)如圖(乙)所示是實驗中得到的一條紙帶,將起始點記為O,并在離O點較遠的任意點依次選取6個連續(xù)的點,分別記為A,B,C,D,E,F,量出各點與O點的距
28、離分別為h1,h2,h3,h4,h5,h6,使用交流電的周期為T,設重錘質(zhì)量為m,則在打E點時重錘的動能為 ,在打O點和E點這段時間內(nèi)的重力勢能的減少量為 .?
(3)在本實驗中發(fā)現(xiàn),重錘減少的重力勢能總是 (選填“大于”或“小于”)重錘增加的動能,主要是因為在重錘下落過程中存在著阻力的作用,為了測定阻力大小,可算出第(2)問中紙帶各點對應的速度,分別記為v1至v6,并作-hn圖像,如圖(丙)所示,直線斜率為k,則可測出阻力大小為 .?
解析:(1)步驟B應該將打點計時器接到電源的交流輸出端上;步驟C中沒必要用天平測量出重錘的質(zhì)量;步驟D中應該先接通電源開關(guān)
29、,然后釋放紙帶,打出一條紙帶;故沒有必要或操作不恰當?shù)牟襟E是BCD;(2)在打E點時重錘的速度為vE=,則在打E點時重錘的動能為EkE=m=m()2=;在打O點和E點這段時間內(nèi)的重力勢能的減少量為mgh5;(3)在本實驗中,重錘減少的重力勢能總是大于重錘增加的動能,根據(jù)=2ahn可知,-hn圖像的斜率k=2a,而mg-f=ma,解得f=m(g-).
答案:(1)BCD (2) mgh5
(3)大于 m(g-)
(1)實驗中的步驟應操作方便并確保得到足夠多的數(shù)據(jù),以便進行數(shù)據(jù)分析.
(2)對實驗題目中所給的圖像,應根據(jù)相關(guān)的物理規(guī)律列出方程,并推導出對應的函數(shù)表達式,由圖像信息結(jié)合
30、表達式的“斜率”、“截距”等求出結(jié)果.
1.(2018·四川資陽一診)圖(甲)所示為驗證機械能守恒定律的實驗裝置,某同學完成了一系列實驗操作后,得到了如圖(丙)所示的一條紙帶.現(xiàn)選取紙帶上某清晰的點標為0,然后每兩個計時點取一個計數(shù)點,分別標記為1,2,3,4,5,6,用刻度尺量出計數(shù)點1,2,3,4,5,6與0點的距離分別為h1,h2,h3,h4,h5,h6.(重力加速度為g)
(1)已知打點計時器的打點周期為T,可求出打各個計數(shù)點時對應的速度分別為v1,v2,v3,v4,v5,v6,其中v5的計算式v5= .?
(2)若重錘的質(zhì)量為m,取打點0時重錘所在水平面為參考平面
31、,分別算出打各個計數(shù)點時對應重錘的重力勢能Epi和動能Eki,則打計數(shù)點3時對應重錘的重力勢能Ep3= (用題中所給物理量的符號表示);接著在E-坐標系中描點作出如圖(乙)所示的Ek-和Ep-圖線,求得Ep-圖線斜率的絕對值為k1,Ek-圖線的斜率為k2,則在誤差允許的范圍內(nèi),k1
k2(選填“>”“<”或“=”)時重錘的機械能守恒.
(3)關(guān)于上述實驗,下列說法中正確的是 .?
A.實驗中可用干電池作為電源
B.為了減小阻力的影響,重錘的密度和質(zhì)量應該適當大些
C.實驗時應先釋放紙帶后接通電源
D.圖(乙)Ek-h圖線縱軸上的截距表示重錘經(jīng)過參考平面時的動能
32、
(4)無論如何改進實驗方法和措施,總有重力勢能的改變量大于動能的改變量,原因是:?
解析:(1)計數(shù)點5的瞬時速度等于4,6兩點間的平均速度,則v5=.
(2)打計數(shù)點3時對應重錘的重力勢能Ep3=-mgh3,若機械能守恒,則每一段對應的重力勢能減小量和動能增加量相等,即兩條圖線的斜率大小相同,因此k1=k2.
(3)實驗中打點計時器使用的是交流電源,不可用干電池作為電源,故A錯誤;為了減小阻力的影響,重錘的密度和質(zhì)量應該適當大些,故B正確;實驗時應先接通電源,再釋放紙帶,故C錯誤;圖(乙)Ek-圖線縱軸上的截距表示重錘經(jīng)過參考平面時的動能,故D正確.
(4)無論如何改進實驗方
33、法和措施,總有重力勢能的減少量大于動能的增加量,原因是重錘下落過程中紙帶和重錘受到阻力作用.
答案:(1) (2)-mgh3 = (3)BD
(4)重錘下落過程中紙帶和重錘受到阻力作用
2.(2019·河北衡水模擬)如圖1是用“落體法”驗證機械能守恒定律的實驗裝置.(g取9.80 m/s2)
(1)在多次實驗打出的紙帶中選出一條清晰的紙帶如圖2(甲)所示,其中O點為打點計時器打下的第一個點,A,B,C為三個計數(shù)點,打點計時器通以頻率為50 Hz的交變電流.用分度值為1 mm的刻度尺測得OA=12.41 cm,OB=18.90 cm,OC=27.06 cm,在計數(shù)點A和B,B和C
34、之間還各有一個點,重錘的質(zhì)量為1.00 kg.甲同學根據(jù)以上數(shù)據(jù),算出當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了 J;此時重錘的速度vB= m/s,此時重錘的動能比開始下落時增加了 J.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)?
(2)某同學利用他自己實驗時打出的紙帶,測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h,算出了各計數(shù)點對應的速度v.然后以h為橫軸,以v2為縱軸作出了如圖2(乙)所示的圖線,圖線的斜率近似等于 .?
A.19.6 B.9.8 C.4.9
圖線未過原點O的原因是 ?
35、 ?
.?
解析:(1)當打點計時器打到B點時,重錘的重力勢能減少量ΔEp=mg·OB=1.00×9.80×18.90×10-2 J≈1.85 J;打B點時重錘的速度vB== m/s≈1.83 m/s,此時重錘的動能增加量ΔEk=m=×1.00×1.832 J≈1.67 J.
(2)由機械能守恒定律有mv2=mgh,可得v2=gh,由此可知圖線的斜率近似等于重力加速度g,故B正確;由圖線可知,h=0時,重錘的
36、速度不等于零,原因是做實驗時先釋放了紙帶,然后才合上打點計時器的開關(guān).
答案:(1)1.85 1.83 1.67 (2)B 見解析
命題點二 創(chuàng)新實驗
實驗裝置圖示
創(chuàng)新角度分析
2016江蘇卷,11
(1)實驗器材的改進:
①利用細線系住鋼球來驗證機械能守恒定律.
②利用光電門測鋼球經(jīng)過光電門的速度.
(2)誤差分析與實驗改進:
①因空氣阻力做負功,導致ΔEk<ΔEp,本題中第(3)問出現(xiàn)ΔEk>ΔEp,是鋼球的速度計算方法引起的.
②改進方案應從修正鋼球速度大小的角度來設計.
2019湖北武漢高三診斷
(1)實驗器材的改進:
①利用氣墊導軌驗證機械能守恒
37、定律.
②氣墊導軌有效減小了阻力,從而減小了實驗誤差.
(2)實驗原理的改進:
本實驗利用砝碼減少的重力勢能與滑塊和砝碼增加的動能是否相當,驗證系統(tǒng)的機械能守恒.
2018安徽宣城二模
實驗改進:由通過驗證單個物體自由下落過程的機械能守恒改為驗證相關(guān)聯(lián)的兩個物體自由下落的機械能守恒,使定律更具普遍性,另外利用ΔEp減=ΔEk增驗證,豐富了處理機械能守恒問題的方法.
【典例2】 (2016·江蘇卷,11)某同學用如圖(甲)所示的裝置驗證機械能守恒定律.一根細線系住鋼球,懸掛在鐵架臺上,鋼球靜止于A點,光電門固定在A的正下方.在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條.將鋼球拉至不同
38、位置由靜止釋放,遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出,取v=作為鋼球經(jīng)過A點時的速度.記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t,計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小ΔEp與動能變化大小ΔEk,就能驗證機械能是否守恒.
(1)用ΔEp=mgh計算鋼球重力勢能變化的大小,式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到 之間的豎直距離.?
A.鋼球在A點時的頂端
B.鋼球在A點時的球心
C.鋼球在A點時的底端
(2)用ΔEk=mv2計算鋼球動能變化的大小,用刻度尺測量遮光條寬度,示數(shù)如圖(乙)所示,其讀數(shù)為 cm.某次測量中,計時器的示數(shù)為0.010 0
39、s,則鋼球的速度為v=
m/s.?
(3)下表為該同學的實驗結(jié)果:
ΔEp(×10-2 J)
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
ΔEk(×10-2 J)
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異,認為這是由于空氣阻力造成的.你是否同意他的觀點?請說明理由.
(4)請你提出一條減小上述差異的改進建議.
解析:(1)鋼球下落的高度為初末位置球心間的豎直距離,選項B正確.(2)由圖知讀數(shù)為1.50(1.49～1.51都算對) cm,鋼球的速度為v=,代入數(shù)據(jù)解得v=1.50(1.
40、49～1.51都算對) m/s.(3)若是空氣阻力造成的,則ΔEk應小于ΔEp,根據(jù)表格數(shù)據(jù)知不是空氣阻力造成的.(4)鋼球經(jīng)過A點時,光電門的位置低于球心的位置,故實驗中測得的鋼球速度大于鋼球在A點的實際速度.由于遮光條與鋼球運動的角速度相等,由v=ω·r知,ω一定時,v與r成正比,故分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l,計算ΔEk時,將v折算成鋼球經(jīng)過A點時的速度v′=·v.
答案:(1)B (2)1.50(1.49～1.51都算對) 1.50(1.49～1.51都算對) (3)見解析 (4)分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l,計算ΔEk時,將v折算成鋼球經(jīng)過A點時的速度v′=v.
41、
【典例3】 (2019·湖北武漢高三診斷)如圖為利用氣墊導軌(滑塊在該導軌上運動時所受阻力可忽略)“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置,完成以下填空.
實驗步驟如下:
①將氣墊導軌放在水平桌面上,桌面高度不低于1 m,將導軌調(diào)至水平;
②測出擋光條的寬度l和兩光電門中心之間的距離s;
③將滑塊移至光電門1左側(cè)某處,待砝碼靜止不動時,釋放滑塊,要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2;
④記錄滑塊分別通過光電門1和光電門2時的擋光時間Δt1和Δt2;
⑤用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M,再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m;
⑥滑塊通過光電門1和光電門2時,可以確定系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤
42、和砝碼)的總動能分別為Ek1= 和Ek2= ;?
⑦在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中,系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp= (重力加速度為g);?
⑧如果滿足關(guān)系式 (用Ek1,Ek2和ΔEp表示),則可認為驗證了機械能守恒定律.?
解析:滑塊經(jīng)過光電門1時的速度v1=,經(jīng)過光電門2時的速度v2=,滑塊、擋光條、托盤和砝碼組成的系統(tǒng)的動能Ek1=(M+m)=(M+m)()2;
Ek2=(M+m)=(M+m)()2,
系統(tǒng)重力勢能減少ΔEp=mg·s,
如果滿足關(guān)系式ΔEp=Ek2-Ek1,則可認為驗證了機械能守恒定律.
答案:(M+m)()2 (M+m)
43、()2 mgs ΔEp=Ek2-Ek1
1.(2018·安徽宣城二模)用如圖所示實驗裝置驗證m1,m2組成的系統(tǒng)機械能守恒,m2從高處由靜止開始下落,m1上拖著的紙帶打出一系列的點,對紙帶上的點跡進行測量,即可驗證機械能守恒定律.圖(乙)中給出的是實驗中獲取的一條紙帶;0是打下的第一個點,每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標出),計數(shù)點間的距離如圖所示.已知m1=50 g,m2=150 g,則(g取9.8 m/s2,所有結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)
(1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v5= m/s;?
(2)在打點0～5過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk= J,系統(tǒng)勢能的減少
44、量ΔEp= J,由此得出的結(jié)論是 ?
?
.?
(3)若某同學作出v2-h圖像如圖(丙)所示,則當?shù)氐膶嶋H重力加速度g= m/s2.
解析:(1)由題意知T=0.1 s,根據(jù)勻變速直線運動的推論可得,
v5== m/s=2.40 m/s.
(2)在打點0～5過程系統(tǒng)動能的增量ΔEk=(m1+m2)-0=0.576 J.
系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp=m2gh05-
45、m1gh05=0.588 J.
由此可見,在誤差允許的范圍內(nèi),m1,m2組成的系統(tǒng)機械能守恒.
(3)根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒,
m2gh-m1gh=(m1+m2)v2,
即有=gh,
故圖像斜率k=g=g,
g=×2 m/s2=9.70 m/s2.
答案:(1)2.40 (2)0.576 0.588 在誤差允許的范圍內(nèi),m1,m2組成的系統(tǒng)機械能守恒 (3)9.70
2.某同學利用如圖所示探究“機械能守恒定律”.實驗步驟如下:
(1)用游標卡尺測出遮光條的寬度d;
(2)按圖豎直懸掛好輕質(zhì)彈簧,將輕質(zhì)遮光條水平固定在彈簧下端;在鐵架臺上固定一位置指針,標示出彈簧不掛鉤碼時遮
46、光條下邊緣的位置,并測出此時彈簧長度x0;
(3)測量出鉤碼質(zhì)量m,用輕質(zhì)細線在彈簧下方掛上鉤碼,測量出平衡時彈簧的長度x1,并按圖所示將光電門組的中心線調(diào)至與遮光條下邊緣同一高度,已知當?shù)刂亓铀俣葹間,則此彈簧的勁度系數(shù)k= ;?
(4)用手緩慢地將鉤碼向上托起,直至遮光條恰好回到彈簧原長標記指針的等高處(保持細線豎直),迅速釋放鉤碼使其無初速下落,光電門組記下遮光條經(jīng)過的時間Δt,則此時重錘下落的速度為 ;?
(5)已知彈簧的彈性勢能表達式為ΔEp=kx2(x表示彈簧形變量),則彈簧彈性勢能的增加量ΔEp= (用題目所給字母符號表示);?
(6)鉤碼減小的機械能
47、ΔE= (用題目所給字母符號表示);?
(7)若ΔEp與ΔE近似相等,說明系統(tǒng)的機械能守恒.
解析:(3)根據(jù)平衡條件可得mg=kΔx,解得此彈簧的勁度系數(shù)k==;
(4)由于在很短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度,則此時重錘下落的速度v=;
(5)彈簧的彈性勢能增加量
ΔEp=kx2=··(x1-x0)2=;
(6)該過程中鉤碼重力勢能的減小量
ΔEGp=mg(x1-x0),
動能的增加量為
ΔEk=mv2=m()2,故鉤碼減小的機械能
ΔE=ΔEGp-ΔEk=mg(x1-x0)-m()2.
答案:(3) (4) (5)
(6)mg(x1-x0)-m()2
教材直
48、通高考(五)
(對應學生用書第111頁)
人教版必修2·P76·例題是利用一個物體的擺動過程,考查小球在最低點時的速度與擺長和偏角的關(guān)系,通過改變考查角度,分析小球的運動受力和能量的情況,演變成與高考考查相似的試題.
[人教版必修2·P76·例題改編](多選)把一個小球用細線懸掛起來,就成為一個擺,如圖所示,擺長為l,拉至偏角為θ(θ<90°)時靜止釋放,如果阻力可以忽略,小球運動到最低點時( AC )
A.小球的速度與偏角θ有關(guān)
B.小球的動能與偏角θ無關(guān)
C.小球所受線的拉力大于重力
D.小球的向心加速度與l成反比
解析:設小球質(zhì)量為m,根據(jù)動能定理得mgl(1-co
49、s θ)=mv2,所以小球的動能、速度與θ有關(guān),A正確,B錯誤.在最低點時,小球加速度向上,出現(xiàn)超重,線的拉力大于重力,C正確.由a=得a=2g(1-cos θ),D錯誤.
2016·全國Ⅱ卷,16小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短.將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示.將兩球由靜止釋放.在各自軌跡的最低點( C )
A.P球的速度一定大于Q球的速度
B.P球的動能一定小于Q球的動能
C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力
D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
解析:由靜止釋放至運動到最低點的過程分
50、別對兩球應用動能定理有mPglP=EkP-0=mP-0,
mQglQ=EkQ-0=mQ-0,
得vP=,vQ=,因為lPmQ,lPFQ,選項C正確.
第六章 碰撞與動量守恒
(教師備用)
考點內(nèi)容
要求
高考(全國卷)三年命題情況對照分析
2016
2017
2018
動量、動量定理、動
51、量守恒定律及其應用
Ⅱ
Ⅰ卷T35(2):動量定理和能量觀點
Ⅱ卷T35(2):動量守恒和能量守恒
Ⅲ卷T35(2):動量守恒和能量守恒
Ⅰ卷T14:動量守恒定律的應用
Ⅲ卷T20:動量定理的應用
Ⅰ卷T14:動量
T24:動量守恒和能量守恒
Ⅱ卷T15:動量定理
T24:碰撞與動力學綜合
Ⅲ卷T25(2):動量的計算
彈性碰撞和非彈性碰撞
Ⅰ
實驗七:驗證動量守恒定律
說明:只限于一維
1.考查方式:從近兩年命題規(guī)律來看,應用動量定理、動量守恒定律,常以選擇題的形式對某一過程進行分析判斷,應用碰撞或反沖運動模型,常以計算題的形式考查動量和能量觀點的綜合應用
52、.
2.命題趨勢:綜合應用動量和能量觀點解決碰撞模型問題將是今后命題的熱點,既可以將動量與力學知識結(jié)合,也可將動量和電學知識結(jié)合,作為理綜試卷壓軸計算題進行命題,難度會逐漸加大.
第1節(jié) 動量定理 動量守恒定律
(對應學生用書第112～113頁)
一、動量、動能、動量變化量的比較
動量
動能
動量變化量
定義
物體的質(zhì)量和速度的乘積
物體由于運動而具有的能量
物體末動量與初動量的矢量差
定義式
p=mv
Ek=
Δp=p′-p
標矢性
矢量
標量
矢量
特點
狀態(tài)量
狀態(tài)量
過程量
關(guān)聯(lián)
方程
Ek=,Ek=pv,p=,p=
聯(lián)
53、系
若物體的動能發(fā)生變化,則動量一定發(fā)生變化;但動量發(fā)生變化時動能不一定變化
二、沖量
1.定義:力和力的作用時間的乘積.
2.公式:I=Ft,適用于求恒力的沖量.
3.方向:恒力時與力的方向相同.
三、動量定理
1.內(nèi)容:物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量.
2.表達式:p′-p=I或mv′-mv=Ft.
3.動量與力
物體動量的變化率等于它所受的力.
自
主
探
究
玻璃杯從某一高度處落下,如果地面較硬,則玻璃杯易碎,如果地面較松軟,則玻璃杯不易碎,這是為什么?
答案:玻璃杯落到地面上時,和地面相互作用,如果地面較硬,則玻璃杯的速度
54、很快變?yōu)榱?由動量定理知,玻璃杯會受到較大的撞擊力,如果地面松軟,則玻璃杯的速度變?yōu)榱銜r需要較長的時間,玻璃杯受到的撞擊力較小.
四、動量守恒定律
教
材
解
讀
動量守恒定律的推導
如圖所示,在水平桌面上做勻速運動的兩個小球,質(zhì)量分別是m1和m2,速度分別是v1和v2,v2>v1.當?shù)诙€小球追上第一個小球時兩球碰撞.碰撞后的速度分別是v1′和v2′.設碰撞過程中第一個球所受第二個球?qū)λ淖饔昧κ荈1,第二個球所受第一個球?qū)λ淖饔昧κ荈2.
根據(jù)牛頓第二定律,碰撞過程中兩球的加速度分別是
a1=,a2=
根據(jù)牛頓第三定律,F1與F2大小相等、方向相反,即
F1=-
55、F2
所以m1a1=-m2a2
碰撞時兩球之間力的作用時間很短,用Δt表示.
a1=,a2=
移項后得到m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
1.內(nèi)容:如果一個系統(tǒng)不受外力,或者所受外力的矢量和為0,這個系統(tǒng)的總動量保持不變.
2.表達式
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或p=p′.
1.思考判斷
(1)一個物體動量大小不變時,它的動量一定不變.( × )
(2)物體所受合外力的沖量方向與物體動量變化的方向相同.( √ )
(3)系統(tǒng)的機械能守恒時,動量也一定守恒.( × )
(4)物體的動量變化越大,其速度變化一定越大.( √ )
(5)系統(tǒng)內(nèi)某
56、物體所受合力不為0時,系統(tǒng)的動量一定不守恒.( × )
2.(2019·山東威海質(zhì)檢)質(zhì)量是60 kg的建筑工人,不慎從高空跌下,由于彈性安全帶的保護,使他懸掛起來.已知安全帶的緩沖時間是1.2 s,安全帶長5 m,取g=10 m/s2,則安全帶所受的平均沖力的大小為( C )
A.500 N B.600 N C.1 100 N D.100 N
解析:設建筑工人做自由落體運動所用時間為t1,
由h1=g,得
t1==s=1 s
取全程研究,由動量定理得
mg(t1+t2)-Ft2=0
所以F==N=1 100 N,
選項C正確.
3.[人教版選修3-5·P16·T5]某機車
57、以0.8 m/s的速度駛向停在鐵軌上的15節(jié)車廂,跟它們對接.機車跟第一節(jié)車廂相碰后,它們連在一起具有一個共同的速度,緊接著又跟第二節(jié)車廂相碰,就這樣,直到碰上最后一節(jié)車廂.設機車和車廂的質(zhì)量都相等,求與最后一節(jié)車廂碰撞后車廂的速度,鐵軌的摩擦忽略不計.
解析:取機車和15節(jié)車廂整體為研究對象,
由動量守恒定律得mv0=(m+15m)v,
則v=v0=×0.8 m/s=0.05 m/s.
答案:0.05 m/s
(對應學生用書第113～115頁)
考點一 沖量與動量變化的計算
1.動量與動量的變化
(1)動量既有大小又有方向,是狀態(tài)量,其方向與該時刻的速度方向相同.
(2
58、)動量變化量也是矢量,是過程量,與狀態(tài)變化有關(guān),其方向與合力的沖量等大同向.
2.沖量的計算
(1)恒力時直接用定義式I=Ft計算.
(2)變力的沖量
①方向不變的變力時,若力的大小隨時間均勻變化,即力為時間的一次函數(shù),則力F在某段時間t內(nèi)的沖量I=t,其中F1,F2為該段時間內(nèi)初、末兩時刻力的大小.
②F-t圖像中,圖線與t軸所夾的面積即為變力的沖量.如圖所示.
③對于易確定始、末時刻動量的情況,可用動量定理求解沖量.
【典例1】 (2019·湖南師大附中月考)水平拉力分別作用在靜止于水平面上等質(zhì)量的a,b兩物體上,F1>F2,作用相同距離,兩物體與水平面的動摩擦因數(shù)相同,
59、則這個過程中F1,F2的沖量I1,I2的大小關(guān)系正確的是( D )
A.一定I1>I2 B.一定I1
60、量變化量Δp和合外力對小球做的功W,下列說法正確的是( A )
A.Δp=2 kg·m/s W=-2 J
B.Δp=-2 kg·m/s W=2 J
C.Δp=0.4 kg·m/s W=-2 J
D.Δp=-0.4 kg·m/s W=2 J
解析:取豎直向上為正方向,則小球與地面碰撞過程中動量的變化為Δp=mv2-mv1=0.2×4 kg·m/s-0.2×(-6) kg·m/s=2 kg·m/s,方向豎直向上.由動能定理可知,合外力做的功W=m-m=×0.2×42 J-×0.2×62 J=-2 J,故A正確.
考點二 動量定理的理解與應用
61、
1.理解要點
(1)應用動量定理時研究對象既可以是單一物體,也可以是系統(tǒng),當為系統(tǒng)時不考慮內(nèi)力的沖量.
(2)求合力的沖量的方法有兩種:第一先求合力再求合力沖量,第二求出每個力的沖量再對沖量求和.
(3)動量定理是矢量式,列方程時先規(guī)定正方向.
2.解釋現(xiàn)象
(1)Δp一定時,F的作用時間越短,力就越大;時間越長,力就越小.
(2)F一定,此時力的作用時間越長,Δp就越大;力的作用時間越短,Δp就越小.
分析問題時,要把哪個量一定、哪個量變化搞清楚.
3.兩個重要應用
(1)應用I=Δp求變力的沖量.
如果物體受到大小或方向改變的力的作用,則不能直接用I=Ft求變力的
62、沖量,可以求出該力作用下物體動量的變化量Δp,可求得沖量I.
(2)應用Δp=FΔt求動量的變化量.
在曲線運動中,速度方向時刻在變化,求動量變化(Δp=p2-p1)需要應用矢量運算方法,計算比較復雜,如果作用力是恒力,可以求恒力的沖量I,可求得動量的變化量Δp.
【典例2】 (2019·重慶高三質(zhì)量抽檢)為了研究小球由靜止釋放后撞擊地面彈跳的規(guī)律,小俞同學利用運動傳感器采集數(shù)據(jù)并作出了如圖所示的v-t圖像,小球質(zhì)量為0.6 kg,空氣阻力不計,重力加速度g=10 m/s2,由圖可知( C )
A.橫坐標每一小格表示的時間是1 s
B.小球下落的初始位置離地面的高度為3.6 m
63、
C.小球第一次反彈的最大高度為1.25 m
D.小球第一次撞擊地面時地面對小球的平均作用力為66 N
解析:小球下落時做自由落體運動,加速度為g,則落地時速度為v=gt=6 m/s,故用時t=0.6 s,圖中對應6個小格,則每一小格表示0.1 s,故A錯誤;小球下落的初始位置離地面的高度為h=×10×(0.6)2 m=1.8 m,故B錯誤;第一次反彈后由圖可知,經(jīng)0.5 s上升到最大高度,則h=×10×(0.5)2 m=1.25 m,故C正確;設向下為正方向,由圖可知,碰撞時間約為0.1 s根據(jù)動量定理可得mgt-Ft=mv′-mv,代入數(shù)據(jù)解得F=72 N,故D錯誤.
【針對訓練】
64、將一個質(zhì)量為m的小木塊放在固定的光滑斜面上,使木塊從斜面的頂端由靜止開始向下滑動,滑到底端用時t,如圖所示,設在下滑的前一半時間內(nèi)木塊的動量變化為Δp1,在后一半時間內(nèi)其動量變化為Δp2,則Δp1∶Δp2為( C )
A.1∶2 B.1∶3 C.1∶1 D.2∶1
解析:木塊在下滑的過程中,受到重力與斜面支持力的作用,二力的合力大小為F=mgsin θ,方向始終沿斜面向下.由動量定理可得Δp1∶Δp2=(F·t1)∶(F·t2)=(mgsin θ·t)∶(mgsin θ·t)=1∶1,故選項C正確.
考點三 動量守恒的判斷與動量守恒定律的理解
1.動量守恒定律適用條件
(1)理想
65、條件:系統(tǒng)不受外力.
(2)實際條件:系統(tǒng)所受合外力為零.
(3)近似條件:系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠大于系統(tǒng)所受的外力.
2.動量守恒定律的表達式
(1)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng),作用前的動量和等于作用后的動量和.
(2)Δp1=-Δp2,相互作用的兩個物體動量的增量等大反向.
(3)Δp=0,系統(tǒng)總動量的增量為零.
【典例3】(2019·山東菏澤模擬)如圖所示,裝有彈簧發(fā)射器的小車放在水平地面上,現(xiàn)將彈簧壓縮鎖定后放入小球,再解鎖將小球從靜止斜向上彈射出去,不計空氣阻力和一切摩擦.從靜止彈射到小球落地前的過程中,下列判斷正確
66、的是( C )
A.小球的機械能守恒,動量守恒
B.小球的機械能守恒,動量不守恒
C.小球、彈簧和小車組成的系統(tǒng)機械能守恒,動量不守恒
D.小球、彈簧和小車組成的系統(tǒng)機械能守恒,動量守恒
解析:小球從靜止彈射到落地前的過程中,彈簧的彈力對小球做功,小球的機械能不守恒;小球所受外力不等于零,其動量不守恒,故A,B錯誤.小球、彈簧和小車組成的系統(tǒng),只有重力和彈簧的彈力做功,系統(tǒng)的機械能守恒,系統(tǒng)豎直方向的合外力不為零,所以系統(tǒng)的動量不守恒,故C正確,D錯誤.
【針對訓練】 (2019·寧夏石嘴山三中月考)(多選)下列四幅圖所反映的物理過程中,系統(tǒng)動量守恒的是( AC )
解析:A中在光滑的水平面,子彈與木塊系統(tǒng)受合外力等于零,動量守恒;B中剪斷細線后,豎直墻壁對左邊木塊有彈力作用,系統(tǒng)合外力不為零,動量不守恒;C中兩球在勻速下落,系統(tǒng)合外力等于零,細線斷裂后,系統(tǒng)合外力仍然等于零,所以系統(tǒng)動量守恒;D中木塊加速下滑時擋板對斜面體有向左的力,則動量不守恒,所以選項A,C正確.
考點四 動量守恒定律的應用
1.動量守恒定律的應用要點
(1)研究對象是相互作用的兩
2020版高考物理總復習 第八章 實驗五 第2節(jié)練習（含解析）
