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1、單元素養(yǎng)評價(二) 第六章 圓周運動
[合格性考試]
1.對于做勻速圓周運動的物體,下列說法中正確的是( )
A.線速度不變 B.向心加速度不變
C.周期不變 D.運動狀態(tài)不變
答案:C
2.[2019·江西南康中學檢測]一輛轎車正在通過如圖所示的路段,關(guān)于該轎車在轉(zhuǎn)彎的過程中,下列說法正確的是( )
A.轎車的速度大小不一定變化
B.轎車處于平衡狀態(tài)
C.轎車加速度的方向一定沿運動軌跡的切線方向
D.轎車加速度的方向一定垂直于運動軌跡的切線方向
答案:A
3.一球繞過球心的豎直軸勻速運動,如圖所示,球面上有A、B兩點,則( )
A.可能v
2、A<vB,也可能vA>vB
B.A、B兩點的向心加速度都指向球心O
C.由a=可知aA>aB
D.由a=ω2r可知aA<aB
解析:由于A、B兩點是同軸轉(zhuǎn)動,故它們的角速度相同,由題圖可知rA<rB,根據(jù)v=ωr,可知vA<vB,故A錯誤;A、B兩點的向心加速度方向都指向所在平面的圓的圓心,而不是指向球心O,故B錯誤;由于rA<rB,而且vA<vB,所以不能使用a=判斷得出aA和aB的關(guān)系,故C錯誤;由于A、B兩點是同軸轉(zhuǎn)動,故它們的角速度相同,由圖可知rA<rB,根據(jù)a=ω2r可知aA<aB,故D正確.
答案:D
4.[2019·海南卷]如圖,一硬幣(可視為質(zhì)點)置于水平圓盤
3、上,硬幣與豎直轉(zhuǎn)軸OO′的距離為r,已知硬幣與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為μ(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),重力加速度大小為g.若硬幣與圓盤一起繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動,則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為( )
A. B.
C. D.2
解析:摩擦力提供向心力,角速度最大時:μmg=mrω2,解得角速度ω= ,選項B正確.
答案:B
5.
如圖所示為錐形齒輪的傳動示意圖,大齒輪帶動小齒輪轉(zhuǎn)動,大、小齒輪的角速度大小分別為ω1、ω2,兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為v1、v2,則( )
A.ω1<ω2,v1=v2
B.ω1>ω2,v1=v2
C.ω1=ω2,v1>v2
D.ω1=
4、ω2,v1
5、、b輪半徑之比為1:2,所以由v=rω得:==,共軸的點角速度相等,兩個鋼球的角速度分別與共軸輪的角速度相等,則=.根據(jù)向心加速度a=rω2,則知=.鋼球的質(zhì)量相等,由F=ma得,向心力之比為=,所以A正確,B、C、D錯誤.
答案:A
7.
[2019·山西省實驗中學檢測]如圖所示,地球可以看成一個巨大的拱形橋,橋面半徑R=6 400 km,地面上行駛的汽車中駕駛員的重力G=800 N,在汽車不離開地面的前提下,下列分析中正確的是( )
A.汽車的速度越大,則汽車對地面的壓力也越大
B.不論汽車的行駛速度如何,駕駛員對座椅壓力大小都等于800 N
C.只要汽車行駛,駕駛員對座
6、椅壓力大小都小于他自身的重力
D.如果某時刻速度增大到使汽車對地面壓力為零,則此時駕駛員會有超重的感覺
解析:汽車的重力和地面對汽車的支持力的合力提供向心力,則有mg-FN=m,重力是一定的,v越大,則FN越小,故A、B錯誤;因為駕駛員的一部分重力用于提供駕駛員做圓周運動所需的向心力,所以駕駛員對座椅壓力小于他自身的重力,故C正確;如果速度增大到使汽車對地面的壓力為零,說明汽車和駕駛員的重力全部用于提供做圓周運動所需的向心力,處于完全失重狀態(tài),此時駕駛員會有失重的感覺,故D錯誤.
答案:C
8.在“用圓錐擺驗證向心力的表達式”實驗中,如圖甲所示,細繩的懸點剛好與一個豎直的刻度尺的零刻度
7、線平齊.將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上,使鋼球靜止時剛好位于圓心.用手帶動鋼球在水平面內(nèi)做圓錐擺,設(shè)法使它剛好對紙面無壓力沿紙上某個半徑為r的圓周運動,鋼球的質(zhì)量為m,重力加速度為g.
(1)用秒表記錄運動n圈的總時間為t,那么鋼球做圓周運動時需要的向心力表達式為Fn=________.
(2)通過刻度尺測得鋼球運動的軌道平面距懸點的高度為h,那么鋼球做圓周運動時外力提供的向心力表達式為Fn=________.
(3)改變鋼球做圓周運動的半徑,多次試驗,得到如圖乙所示的關(guān)系圖象,可以達到粗略驗證向心力表達式的目的,該圖線斜率的表達式為________.
解析:(1)根據(jù)向心力
8、公式:Fn=m,而v==,
得Fn=mr.
(2)如圖所示,由幾何關(guān)系可得:
Fn=mgtan θ=mg.
(3)由上面分析得:
mg=mr
整理得:=h
故圖線斜率的表達式為k=.
答案:(1)mr (2)mg (3)k=
9.汽車以很大的速度在廣闊的水平面上勻速行駛,駕駛員突然發(fā)現(xiàn)前方有一條橫溝,為了避免發(fā)生事故,駕駛員應(yīng)該急剎車還是急轉(zhuǎn)彎?(兩種情況下,地面提供的摩擦力相同)
解析:設(shè)地面提供的摩擦力大小為F,則急剎車時:v=2ax,且a=,解得急剎車位移x=
急轉(zhuǎn)彎時:F=,得半徑r=
由于x
9、性考試]
10.
如圖所示,光滑固定的水平圓盤中心有一個光滑的小孔,用一細繩穿過小孔連接質(zhì)量分別為m1、m2的小球A和B,讓B球懸掛,A球在光滑的圓盤面上繞圓盤中心做勻速圓周運動,角速度為ω,半徑為r,則關(guān)于r和ω關(guān)系的圖象可能正確的是( )
解析:根據(jù)m2g=m1rω2得r=·,可知r與成正比,即r與ω2成反比,故A錯誤,B正確.又=ω2,則與ω2成正比,故C、D錯誤.
答案:B
11.如圖所示,過山車的軌道可視為豎直平面內(nèi)半徑為R的圓軌道.質(zhì)量為m的游客隨過山車一起運動,當游客以速度v經(jīng)過圓軌道的最高點時( )
A.處于超重狀態(tài)
B.速度v的大小一定為
10、C.向心加速度方向豎直向下
D.座位對游客的作用力為m
解析:游客做圓周運動,在最高點,受重力和軌道的壓力,合外力提供向心力,合外力向下,加速度豎直向下,游客處于失重狀態(tài),故A錯誤.C正確;在最高點,根據(jù)向心力公式得mg+FN=m,只有當FN=0時,r=,故B錯誤;在最高點,根據(jù)向心力公式得mg+FN=m,解得FN=m-mg,故D錯誤.
答案:C
12.一輛載重卡車,在丘陵地區(qū)以不變的速率行駛,地形如圖所示,由于輪胎已舊,途中爆胎,你認為A、B、C、D四處中,爆胎可能性最大的一處是( )
A.A處 B.B處
C.C處 D.D處
解析:在坡頂,由牛頓第二定律得mg-FN=
11、m,解得FN=mg-m,即FNmg,由以上分析可知在B、D兩點比在A、C兩點更容易爆胎,而D點半徑比B點小,則在D點最容易爆胎,故選D.
答案:D
13.
[2019·河北唐山一中檢測]如圖所示,圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的圓周,半徑為r,在B點軌道的切線是水平的.在圓弧軌道的下面有一半徑為R的水平圓盤,繞垂直于盤面的中心軸BO2勻速轉(zhuǎn)動,一小球(可看成質(zhì)點)從圓弧軌道上某處下滑,達到B點時速度為v(此時速度方向恰與O2C平行).求:
(1)小球到達B點時的向心加速度大?。?
(2)要使小球剛好落在C點,BO2間的距離h;
(3)要使小球剛好落在C點,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω.
解析:(1)向心加速度a=.
(2)小球從B點起做平拋運動,設(shè)下落時間為t.
水平方向有R=vt
豎直方向有h=gt2
由以上兩式解得h=.
(3)由R=vt,解得t=
圓盤轉(zhuǎn)動的周期T=,小球剛好落在C點應(yīng)滿足的條件是t=nT
由以上三式可得ω=(n=1,2,3…)
答案:(1) (2) (3)(n=1,2,3…)
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