1、寒假訓(xùn)練02等差數(shù)列 2018煙臺(tái)期中已知等差數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，其公差為1， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，其公差為1， ， 解得，或。

2、寒假訓(xùn)練04不等關(guān)系與一元二次不等式 2018東陽(yáng)中學(xué)已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，若恒成立，求的取值范圍； （2）當(dāng)時(shí)，若恒成立，求的取值范圍 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）對(duì)任意恒成立， 令對(duì)都有，對(duì)稱軸。

3、寒假訓(xùn)練09拋物線 典題溫故 2018哈爾濱聯(lián)考 如圖所示 直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn) 且與拋物線相交于 兩點(diǎn) 1 若 求點(diǎn)的坐標(biāo) 2 求線段的長(zhǎng)的最小值 答案 1 或 2 4 解析 由 得 其準(zhǔn)線方程為 焦點(diǎn) 設(shè)點(diǎn) 如圖 分別過點(diǎn) 作準(zhǔn)線的。

4、寒假訓(xùn)練01解三角形 典題溫故 2018黔東南州期末 設(shè)的內(nèi)角 的對(duì)邊長(zhǎng)分別為 求 答案 解析 由及得 又由及正弦定理得 故 或 舍去 于是或 又由知或 一 選擇題 1 2018黔東南州期末 已知在中 內(nèi)角 所對(duì)的邊分別是 若 邊的長(zhǎng)。

5、寒假訓(xùn)練08雙曲線 2018集寧一中 如圖 若 是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn) 1 若雙曲線上一點(diǎn)到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于7 求點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離 2 若是雙曲線左支上的點(diǎn) 且 求的面積 答案 1 10或22 2 16 解析 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。

6、寒假訓(xùn)練07橢圓 2018集寧一中 設(shè)橢圓 過點(diǎn) 離心率為 1 求橢圓的方程 2 設(shè)斜率為1的直線過橢圓的左焦點(diǎn)且與橢圓相交于 兩點(diǎn) 求的中點(diǎn)的坐標(biāo) 答案 1 2 解析 1 由橢圓 可知其焦點(diǎn)在軸上 橢圓過點(diǎn) 其離心率 解得 橢圓的。

7、寒假訓(xùn)練10空間向量與立體幾何 2018中山一中 如圖所示 在四棱錐中 1 證明 平面平面 2 若 求二面角的余弦值 答案 1 見解析 2 解析 1 證明 平面 又平面 平面平面 2 以為原點(diǎn) 建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示 則 設(shè)平面的法。

8、寒假訓(xùn)練01解三角形 2018黔東南州期末 設(shè)的內(nèi)角 的對(duì)邊長(zhǎng)分別為 求 答案 解析 由及得 又由及正弦定理得 故 或 舍去 于是或 又由知或 一 選擇題 1 2018黔東南州期末 已知在中 內(nèi)角 所對(duì)的邊分別是 若 邊的長(zhǎng)是 A 3 B。

9、寒假訓(xùn)練03等比數(shù)列 2018朝陽(yáng)區(qū)期中 設(shè)是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 且 1 求的通項(xiàng)公式 2 若 求 答案 1 2 解析 1 設(shè)為首項(xiàng)為 公比為 則依題意 解得 的通項(xiàng)公式為 2 一 選擇題 1 2018長(zhǎng)春二模 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正。

10、寒假訓(xùn)練03等比數(shù)列 2018朝陽(yáng)區(qū)期中 設(shè)是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 且 1 求的通項(xiàng)公式 2 若 求 答案 1 2 解析 1 設(shè)為首項(xiàng)為 公比為 則依題意 解得 的通項(xiàng)公式為 2 一 選擇題 1 2018長(zhǎng)春二模 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正。

11、寒假訓(xùn)練08雙曲線 2018集寧一中 如圖 若 是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn) 1 若雙曲線上一點(diǎn)到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于7 求點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離 2 若是雙曲線左支上的點(diǎn) 且 求的面積 答案 1 10或22 2 16 解析 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。

12、寒假訓(xùn)練07橢圓 典題溫故 2018集寧一中 設(shè)橢圓 過點(diǎn) 離心率為 1 求橢圓的方程 2 設(shè)斜率為1的直線過橢圓的左焦點(diǎn)且與橢圓相交于 兩點(diǎn) 求的中點(diǎn)的坐標(biāo) 答案 1 2 解析 1 由橢圓 可知其焦點(diǎn)在軸上 橢圓過點(diǎn) 其離心率 解。

13、寒假訓(xùn)練10導(dǎo)數(shù) 2018集寧一中 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 1 2 3 答案 1 遞減區(qū)間是 增區(qū)間是 2 增區(qū)間為和 減區(qū)間為 3 增區(qū)間為和 減區(qū)間為 解析 1 函數(shù)的定義域?yàn)?令 得 函數(shù)在上是增函數(shù) 令 得 函數(shù)在上是減函數(shù) 函數(shù)的。

14、寒假訓(xùn)練05基本不等式與線性規(guī)劃 典題溫故 2018八一中學(xué) 若變量 滿足約束條件 求 1 的最大值 2 的取值范圍 3 的取值范圍 答案 1 5 2 3 解析 作出可行域 如圖陰影部分所示 由 即 由 即 由 即 1 如圖可知 在點(diǎn)處取得最。

15、寒假訓(xùn)練06簡(jiǎn)易邏輯 2018烏魯木齊七十中 給定兩個(gè)命題 命題 函數(shù)的定義域?yàn)?命題 關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根 若為假命題 為真命題 求實(shí)數(shù)的范圍 答案 解析 若為真 則或 當(dāng)命題為真時(shí) 的范圍是 若為真 又為假命題 為真命題。

16、寒假訓(xùn)練02等差數(shù)列 2018煙臺(tái)期中 已知等差數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù) 其公差為1 1 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 2 設(shè) 求 答案 1 2 解析 1 等差數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù) 其公差為1 解得 或 舍 數(shù)列的通項(xiàng)公式 2 一 選擇題 1 2018河南名校聯(lián)盟 已。

17、寒假訓(xùn)練04不等關(guān)系與一元二次不等式 2018東陽(yáng)中學(xué) 已知函數(shù) 1 當(dāng)時(shí) 若恒成立 求的取值范圍 2 當(dāng)時(shí) 若恒成立 求的取值范圍 答案 1 2 解析 1 對(duì)任意恒成立 令對(duì)都有 對(duì)稱軸 當(dāng)時(shí) 在單調(diào)遞增 當(dāng)時(shí) 在單調(diào)遞減 當(dāng)時(shí) 在。

18、寒假訓(xùn)練05基本不等式與線性規(guī)劃 2018八一中學(xué) 若變量 滿足約束條件 求 1 的最大值 2 的取值范圍 3 的取值范圍 答案 1 5 2 3 解析 作出可行域 如圖陰影部分所示 由 即 由 即 由 即 1 如圖可知 在點(diǎn)處取得最優(yōu)解 2 可。

19、寒假訓(xùn)練06簡(jiǎn)易邏輯 2018烏魯木齊七十中 給定兩個(gè)命題 命題 函數(shù)的定義域?yàn)?命題 關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根 若為假命題 為真命題 求實(shí)數(shù)的范圍 答案 解析 若為真 則或 當(dāng)命題為真時(shí) 的范圍是 若為真 又為假命題 為真命題。

20、寒假訓(xùn)練09拋物線 2018哈爾濱聯(lián)考 如圖所示 直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn) 且與拋物線相交于 兩點(diǎn) 1 若 求點(diǎn)的坐標(biāo) 2 求線段的長(zhǎng)的最小值 答案 1 或 2 4 解析 由 得 其準(zhǔn)線方程為 焦點(diǎn) 設(shè)點(diǎn) 如圖 分別過點(diǎn) 作準(zhǔn)線的垂線 垂足。