1、專題01 集合與常用邏輯用語 一、集合 1元素與集合之間有且僅有“屬于（）”和“不屬于（）”兩種關(guān)系，且兩者必居其一. 2集合中元素的特性：確定性、互異性、無序性. 3常用數(shù)集及其記法： 集合 非負(fù)整數(shù)集(自。

2、培優(yōu)點十四 外接球 1 正棱柱 長方體的外接球球心是其中心 例1 已知各頂點都在同一球面上的正四棱柱的高為 體積為 則這個球的表面積是 A B C D 答案 C 解析 故選C 2 補(bǔ)形法 補(bǔ)成長方體 例2 若三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂。

3、培優(yōu)點五 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 1 利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性 例1 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 答案 見解析 解析 第一步 先確定定義域 定義域為 第二步 求導(dǎo) 第三步 令 即 第四步 處理恒正恒負(fù)的因式 可得 第五步 求解 列出表格 2 函數(shù)的極值 例。

4、培優(yōu)點十八 圓錐曲線綜合 1 直線過定點 例1 已知中心在原點 焦點在軸上的橢圓的離心率為 過左焦點且垂直于軸的直線交橢圓于 兩點 且 1 求的方程 2 若直線是圓上的點處的切線 點是直線上任一點 過點作橢圓的切線 切點。

5、培優(yōu)點十二 數(shù)列求和 1 錯位相減法 例1 已知是等差數(shù)列 其前項和為 是等比數(shù)列 且 1 求數(shù)列與的通項公式 2 記 求證 答案 1 2 見解析 解析 1 設(shè)的公差為 的公比為 則 即 解得 2 得 所證恒等式左邊 右邊 即左邊右邊 所。

6、專題01 集合與常用邏輯用語 一 集合 1 元素與集合之間有且僅有 屬于 和 不屬于 兩種關(guān)系 且兩者必居其一 2 集合中元素的特性 確定性 互異性 無序性 3 常用數(shù)集及其記法 集合 非負(fù)整數(shù)集 自然數(shù)集 正整數(shù)集 整數(shù)集 有。

7、專題04 平面向量 1 平面向量的有關(guān)概念問題 名稱 定義 表示方法 注意事項 向量 既有大小又有方向的量叫做向量 向量的大小叫做向量的長度 或模 向量或 模或 平面向量是自由向量 零向量 長度等于0的向量 方向是任意的。

8、培優(yōu)點二 函數(shù)零點 1 零點的判斷與證明 例1 已知定義在上的函數(shù) 求證 存在唯一的零點 且零點屬于 答案 見解析 解析 在單調(diào)遞增 使得 因為單調(diào) 所以的零點唯一 2 零點的個數(shù)問題 例2 已知函數(shù)滿足 當(dāng) 若在區(qū)間內(nèi) 函數(shù)。

9、專題03 程序框圖 1 算法的概念 算法具有有限性 確定性 順序性 正確性 不唯一性及普遍性的特點 即根據(jù)不同的思維方式 對同一個問題 可以設(shè)計出不同的算法 但其針對的問題是同一個 2 程序框圖 1 程序框圖又稱流程圖 是。

10、培優(yōu)點二十 框圖 1 求運(yùn)行結(jié)果 例1 閱讀下面的程序框圖 運(yùn)行相應(yīng)的程序 則輸出的值為 A 3 B 4 C 5 D 6 答案 B 解析 循環(huán)的流程如下 循環(huán)終止 2 補(bǔ)全框圖 例2 某班有24名男生和26名女生 數(shù)據(jù) 是該班50名學(xué)生在一次數(shù)。

11、培優(yōu)點四 恒成立問題 1 參變分離法 例1 已知函數(shù) 若在上恒成立 則的取值范圍是 答案 解析 其中 只需要 令 在單調(diào)遞減 在單調(diào)遞減 2 數(shù)形結(jié)合法 例2 若不等式對于任意的都成立 則實數(shù)的取值范圍是 答案 解析 本題選擇。

12、培優(yōu)點十 等差 等比數(shù)列 1 等差數(shù)列的性質(zhì) 例1 已知數(shù)列 為等差數(shù)列 若 則 答案 解析 為等差數(shù)列 也為等差數(shù)列 2 等比數(shù)列的性質(zhì) 例2 已知數(shù)列為等比數(shù)列 若 則的值為 A B C D 答案 C 解析 與條件聯(lián)系 可將所求表達(dá)。

13、專題04 平面向量 1 平面向量的有關(guān)概念問題 名稱 定義 表示方法 注意事項 向量 既有大小又有方向的量叫做向量 向量的大小叫做向量的長度 或模 向量或 ?；?平面向量是自由向量 零向量 長度等于0的向量 方向是任意的。

14、培優(yōu)點九 線性規(guī)劃 1 簡單的線性規(guī)劃問題應(yīng)注意取點是否取得到 例1 已知實數(shù) 滿足 則的最小值是 A 4 B 5 C 6 D 7 答案 C 解析 不等式組對應(yīng)的可行域如圖所示 由當(dāng)動直線過時 取最小值為6 故選C 2 目標(biāo)函數(shù)為二次式。

15、專題02 復(fù)數(shù) 1 數(shù)系的擴(kuò)充 數(shù)系的擴(kuò)充 自然數(shù)集 整數(shù)集 有理數(shù)集 實數(shù)集 復(fù)數(shù)集 其從屬關(guān)系用集合來表示為 2 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 1 復(fù)數(shù)的表示 復(fù)數(shù)的實部 復(fù)數(shù)的虛部 虛數(shù)單位 規(guī)定 2 復(fù)數(shù)的分類 若 則復(fù)數(shù)為實數(shù) 若 則。

16、培優(yōu)點十六 圓錐曲線的幾何性質(zhì) 1 橢圓的幾何性質(zhì) 例1 如圖 橢圓的上頂點 左頂點 左焦點分別為 中心為 其離心率為 則 A B C D 答案 B 解析 由 得 而 所以 故選B 2 拋物線的幾何性質(zhì) 例2 已知拋物線的焦點為 準(zhǔn)線 點。

17、培優(yōu)點十九 幾何概型 1 長度類幾何概型 例1 已知函數(shù) 在定義域內(nèi)任取一點 使的概率是 A B C D 答案 C 解析 先解出時的取值范圍 從而在數(shù)軸上區(qū)間長度占區(qū)間長度的比例即為事件發(fā)生的概率 故選C 2 面積類幾何概型 1。

18、培優(yōu)點十三 三視圖與體積 表面積 1 由三視圖求面積 例1 一個幾何體的三視圖如圖所示 則該幾何體的表面積為 答案 解析 由三視圖可得該幾何體由一個半球和一個圓錐組成 其表面積為半球面積和圓錐側(cè)面積的和 球的半徑為。

19、專題03 三角恒等變換 知識必備 一 兩角和與差的三角函數(shù)公式 1 兩角和與差的正弦 余弦 正切公式 1 2 3 4 5 6 2 二倍角公式 1 2 3 3 公式的常用變形 1 2 降冪公式 3 升冪公式 4 輔助角公式 其中 二 簡單的三角恒等變。