1、第45講簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題12016天津卷設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z2x5y的最小值為BA4 B6C10 D17 由約束條件作出可行域如圖所示,目標(biāo)函數(shù)可化為yxz,在圖中畫出直線yx,平移該直線,易知經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)z最小又知點(diǎn)A的坐。

2、第80講概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題12018湖北5月沖刺試題有120粒試驗(yàn)種子需要播種,現(xiàn)有兩種方案:方案一:將120粒種子分種在40個(gè)坑內(nèi),每坑3粒;方案二:120粒種子分種在60個(gè)坑內(nèi),每坑2粒,如果每粒種子發(fā)芽的概率為0.5,并且,若一個(gè)坑。

3、課時(shí)跟蹤練五十三A組基礎(chǔ)鞏固1直線2xym0和x2yn0的位置關(guān)系是A平行B垂直C相交但不垂直 D不能確定解析:直線2xym0的斜率k12,直線x2yn0的斜率為k2,則k1k2,且k1k21.故選C.答案:C2已知點(diǎn)A1,2,Bm,2且線。

4、課時(shí)跟蹤練五十二A組基礎(chǔ)鞏固1傾斜角為135,在y軸上的截距為1的直線方程是Axy10Bxy10Cxy10 Dxy10解析:直線的斜率為ktan 1351,所以直線方程為yx1,即xy10.答案:D2直線l:xsin 30ycos 1501。

5、課時(shí)跟蹤練五十九A組基礎(chǔ)鞏固12019黃山模擬若拋物線y28x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為10,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A8,8 B8,8C8,8 D8,8解析:設(shè)PxP,yP,因?yàn)辄c(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線x2的距離,所以xP8,則yP8,所以點(diǎn)P的。

6、第30講正弦定理余弦定理的綜合應(yīng)用12017淮北一中月考在ABC中,兩邊的差為2,兩邊夾角的余弦值為,且三角形面積為14,則這兩邊的長(zhǎng)分別是DA3,5 B4,6C6,8 D5,7 不妨設(shè)兩邊為b,cbc,則bc2,cos A,則sin A。

7、第20講導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用及綜合應(yīng)用1某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量y單位:千克與銷售價(jià)格x單位:元千克滿足關(guān)系式y(tǒng)10x62,其中3x6,a為常數(shù)已知銷售價(jià)格為5元千克時(shí),每日可售出該商品11千克1求a的值;2若該商品的成本。

8、課時(shí)跟蹤練三十A組基礎(chǔ)鞏固12019開封一模已知向量am1,1,bm,2,則m2是ab的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:當(dāng)m2時(shí),a1,1,b2,2,所以ab1,12,2220,所以充分性成立;當(dāng)a。

9、第32講平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算1已知點(diǎn)A1,3,B4,1,則與向量同方向的單位向量為AA, B,C, D, 注意與同向的單位向量為.2已知平面向量ax,1,bx,x2,則向量abCA平行于x軸B平行于第一三象限的角平分線C平行于y軸D。

10、課時(shí)跟蹤練七十七A組基礎(chǔ)鞏固1某品牌手機(jī)廠商推出新款的旗艦機(jī)型,并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機(jī)上市時(shí)間x個(gè)月和市場(chǎng)占有率y的幾組相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):x12345y0.020.050.10.150.181根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的。

11、第27講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)二1經(jīng)典真題在函數(shù)ycos 2x,ycos x,ycos2x,ytan2x中,最小正周期為的所有函數(shù)為AA BC D ycos2xcos 2x,最小正周期為;由圖象知ycos x的最小正周期為;ycos2x的最小。

12、課時(shí)跟蹤練三十四A組基礎(chǔ)鞏固12019湖北調(diào)考設(shè)等比數(shù)列an中,a22,a2a4a614,則公比qA3 B C2 D解析:由題意得解得q22,所以q,故選D.答案:D2一題多解2019成都二診在等比數(shù)列an中,已知a36,a3a5a778。

13、第35講復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算1在復(fù)平面內(nèi),向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是2i,向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是13i,則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是DA12i B12iC34i D34i 因?yàn)?所以對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為13i2i34i.22017全國(guó)卷DA12iB12iC2i D2i 2i.3。

14、課時(shí)跟蹤練九A組基礎(chǔ)鞏固1已知函數(shù)fx則f2log23的值為A24 B16C12 D8解析:因?yàn)?2log23bc BbacCcba Dcab解析:因?yàn)閏loglog35,alog3,又ylog3x在0,上是增函數(shù),所以log35log3l。

15、第18講導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用導(dǎo)數(shù)與不等式1定義域?yàn)镽的函數(shù)fx滿足f11,且fx的導(dǎo)函數(shù)fx,則滿足2fxx1的x的集合為AAxx1 Bx1x1Cxx1 Dxx1 令gx2fxx1,則gx2fx10,所以gx在R上為增函數(shù),又g12f1110,所。

16、第23講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式1tan 300的值是BA1 B1C1 D1 原式tan36060tan 601.22018廣州一模已知sinx,則cosxDA. B. C D 方法1進(jìn)行角的配湊cosxcosxsinx.方法2換元。

17、課時(shí)跟蹤練二十九A組基礎(chǔ)鞏固1向量a,b滿足ab1,5,ab5,3,則b為A3,4 B3,4C3,4 D3,4解析:由ab1,5,ab5,3,得2b1,55,36,8,所以b6,83,4答案:A22019淮南質(zhì)檢已知平行四邊形ABCD中,3。

18、第47講合情推理與演繹推理1下列在向量范圍內(nèi)成立的命題,類比推廣到復(fù)數(shù)范圍內(nèi),仍然為真命題的個(gè)數(shù)是Cabab; abab;a20; ab2a22abb2.A1 B2C3 D4 其中為真,為假,故選C.2因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)yax是增函數(shù)大前提,而y。

19、第85講不等式的證明12018廣州二模已知函數(shù)fx2x12x1,不等式fx2的解集為M.1求M;2證明:當(dāng)a,bM時(shí),abab1. 1fx2,即2x12x12,當(dāng)x時(shí),得2x112x2,解得x,故x;當(dāng)x時(shí),得2x112x2,即22.故x。

20、第74講隨機(jī)事件的概率古典概型幾何概型1某城市2017年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示:污染指數(shù)T3060100110130140概率P其中污染指數(shù)T50時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);50T100時(shí),空氣質(zhì)量為良;100T150時(shí),空氣質(zhì)量為輕微污染該城市2。

21、課時(shí)跟蹤練二十八A組基礎(chǔ)鞏固1已知下列各式,;,其中結(jié)果為零向量的個(gè)數(shù)為A1 B2 C3 D4解析:由題知結(jié)果為零向量的是.答案:B2設(shè)a,b都是非零向量,下列四個(gè)條件中,一定能使0成立的是Aa2b BabCab Dab解析:由0得0,即a。

22、課時(shí)跟蹤練十四A組基礎(chǔ)鞏固1函數(shù)fxcos xx在0,上的單調(diào)性是A先增后減 B先減后增C單調(diào)遞增 D單調(diào)遞減解析:易知fxsin x1,x0,所以fx0;在0,上,fx0,選項(xiàng)D滿足答案:D32019龍泉二中月考若函數(shù)fxx312x在區(qū)間。

23、第64講雙曲線1經(jīng)典真題若雙曲線E:1的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,點(diǎn)P在雙曲線E上,且PF13,則PF2等于BA11 B9C5 D3 由題意知a3.由雙曲線的定義有PF1PF23PF22a6,所以PF29.22018銀川三模以直線 yx為漸。

24、第33講平面向量的數(shù)量積12018全國(guó)卷已知向量a,b滿足a1,ab1,則a2abBA4 B3C2 D0 a2ab2a2ab2a2ab.因?yàn)閍1,ab1,所以原式21213.22018汕頭模擬若兩個(gè)非零向量a,b滿足b2a2,a2b3,則a。

25、第28講函數(shù)yAsinx的圖象與性質(zhì)1函數(shù)fx2sinx0,的部分圖象如圖所示,則的值分別是AA2, B2,C4, D4,解:由圖象知,所以T,所以2,再將點(diǎn),2代入fx2sin2x,得sin1,令2kkZ,解得2kkZ,因?yàn)?所以取k0。

26、第62講直線與圓圓與圓的位置關(guān)系12017山西太原4月模擬已知圓C:x2y21,直線l:ykx2,在1,1上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)k,則事件直線l與圓C相離發(fā)生的概率為CA. B.C. D. 若直線l:ykx2與圓C:x2y21相離,則圓心C到直線。

27、課時(shí)跟蹤練五十七A組基礎(chǔ)鞏固1直線ykxk1與橢圓1的位置關(guān)系為A相交 B相切 C相離 D不確定解析:由于直線ykxk1kx11過定點(diǎn)1,1,又1,1在橢圓內(nèi),故直線與橢圓相交答案:A2已知橢圓1ab0的一條弦所在的直線方程是xy50,弦的。

28、第49講數(shù)學(xué)歸納法1在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對(duì)角線為nn3條時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證n等于DA1 B2C3 D42用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí),xnyn能被xy整除,第二步假設(shè)應(yīng)寫成DA假設(shè)nk k為正奇數(shù)時(shí)命題成立,再推證nk1時(shí)命題成。

29、第16講導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用單調(diào)性1函數(shù)fxx3ex的單調(diào)遞增區(qū)間是DA,2 B0,3C1,4 D2, fxx3exx3exx2ex,令fx0,解得x2.2若函數(shù)fxx3ax在區(qū)間1,內(nèi)單調(diào)遞增,則a的最大值是BA4 B3C2 D1 依題意。

30、第25講倍角公式及簡(jiǎn)單的三角恒等變換1的值為CA BC. D. 原式sin 30.2.2017山西太原4月模擬已知為銳角,若sin,則cosAA. B.C. D. 方法1因?yàn)闉殇J角,sin,所以cos,所以coscoscoscossinsi。

31、課時(shí)跟蹤練四十A組基礎(chǔ)鞏固1有一段三段論推理是這樣的:對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)fx,若fx00,則xx0是函數(shù)fx的極值點(diǎn),因?yàn)閒xx3在x0處的導(dǎo)數(shù)值為0,所以x0是fxx3的極值點(diǎn),以上推理A大前提錯(cuò)誤 B小前提錯(cuò)誤C推理形式錯(cuò)誤 D結(jié)論正確解析。

32、第24講兩角和與差的三角函數(shù)1sin 15cos 75cos 15sin 105等于DA0 B.C. D1 原式sin 15cos 75cos 15sin 75sin 901.22019廣東清遠(yuǎn)一模函數(shù)fxsin xcosx的值域?yàn)镈A B。

33、課時(shí)跟蹤練三十八A組基礎(chǔ)鞏固1已知點(diǎn)3,1和點(diǎn)4,6在直線3x2ya0的兩側(cè),則a的取值范圍為A24,7B7,24C,724,D,247,解析:根據(jù)題意知92a1212a0,即a7a240,解得7a24.答案:B22019北京東城區(qū)綜合練習(xí)。

34、課時(shí)跟蹤練四十一A組基礎(chǔ)鞏固1若a,bR,則下面四個(gè)式子中恒成立的是Alg1a20Ba2b22ab1Ca23ab2b2 D.解析:在B中,因?yàn)閍2b22ab1a22a1b22b1a12b120 ,所以a2b22ab1恒成立答案:B2已知fx。

35、課時(shí)跟蹤練三十五A組基礎(chǔ)鞏固1數(shù)列1,3,5,7,2n1,的前n項(xiàng)和Sn的值等于An21 B2n2n1Cn21 Dn2n1解析:該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an2n1,則Sn1352n1n21.答案:A2數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an,前n項(xiàng)和為9,則n等。

36、第43講不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)12018廣西玉林質(zhì)檢下列四個(gè)條件中,使ab成立的充分而不必要條件是DAab B.Ca2b2 Dlg alg b 首先要弄清題意,所選出的選項(xiàng)能推出ab,但ab不能推出該選項(xiàng),故選D.2已知函數(shù)fxax22ax。

37、第60講兩直線的位置關(guān)系1一條光線從點(diǎn)5,3射入,與x軸正向成角,遇x軸后反射,若tan 3,則反射線所在的直線方程為DA. y3x12 B. y3x12C. y3x12 D. y3x12 反射線所在的直線過點(diǎn)5,3,斜率ktan 3,由點(diǎn)。

38、第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞12018蚌埠三模命題x0R,使得ex02x的否定是CAx0R,ex02x Bx0R,ex02xCxR,ex2x3 DxR,ex2x322016浙江卷命題xR,nN,使得nx2的否定形式是DAxR,n。

39、第34講平面向量的應(yīng)用1一船從某河一岸駛向另一岸,船速為v1,水速為v2,已知船可垂直到達(dá)對(duì)岸,則BAv1v2Cv1v2 Dv1與v2的大小不確定2設(shè)a,b是非零向量,若函數(shù)fxxabaxb的圖象是一條直線,則必有AAab BabCab D。

40、第51講空間幾何體的表面積與體積12017全國(guó)卷如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得,則該幾何體的體積為BA90 B63C42 D36 方法1:割補(bǔ)法由幾何體的三視圖可知。