1、專題07 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一、基礎(chǔ)過關(guān)題 1.（2018北京卷）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，則的最小值為______ 【答案】 【解析】解：函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立， 可得：，解得， 則的最小值為： 故。

2、專題21 拋物線 一 基礎(chǔ)過關(guān)題 1 2018全國(guó)卷III 已知點(diǎn)和拋物線 過的焦點(diǎn)且斜率為的直線與交于 兩 點(diǎn) 若 則 答案 解析 依題意得 拋物線的焦點(diǎn)為 故可設(shè)直線 聯(lián)立消去得 設(shè) 則 又 2 2017昆明調(diào)研 已知拋物線C的頂點(diǎn)是。

3、專題11 等差 等比數(shù)列 一 基礎(chǔ)過關(guān)題 1 2018北京高考 十二平均律 是通用的音律體系 明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例 為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn) 十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份 依次得到十三個(gè)。

4、指對(duì)數(shù)的運(yùn)算 函數(shù) 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) 積 商 冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則 ar s ar s ar br ar s 積 商 冪的指數(shù)運(yùn)算法則 logaM logaN logaM logaN nlogaM 其他重要公式 0 1 1 解析 1 a2m n 對(duì)數(shù)恒等式 12 由。

5、數(shù)形結(jié)合解決函數(shù)問題 函數(shù) 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) 解析 B 2 不符合題意 舍去 g x x 1 解析 例2設(shè)函數(shù)f x x a g x x 1 對(duì)于任意的x R 不等式f x g x 恒成立 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 f x g x 恒成立 y f x。

6、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義 函數(shù) 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 0 nxn 1 cosx sinx axlna ex 1 f x g x 2 f x g x f x g x f x g x f x g x 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 題組訓(xùn)練1 xf x xnf x f x sinx。

7、指對(duì)冪函數(shù)圖像及其性質(zhì) 函數(shù) 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) 指 對(duì)數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)y logax a 0 a 1 4 a 1時(shí) 在R上是增函數(shù) 0 a 1時(shí) 在R上是減函數(shù) 4 a 1時(shí) 在 0 是增函數(shù) 0 a 1時(shí) 在 0 是減函數(shù) 3 過點(diǎn) 0 1。

8、任意角及三角函數(shù)的定義 三角 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) 正角 射線按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 負(fù)角 射線按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角 射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角 象限角 軸線角 2 終邊與角 相同的角的集合 1。

9、三角運(yùn)算及其應(yīng)用 三角 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) 記憶口訣 函數(shù)名不變 符號(hào)看象限 誘導(dǎo)公式 記憶口訣 函數(shù)名改變 符號(hào)看象限 誘導(dǎo)公式 解析 先化簡(jiǎn)再代入運(yùn)算 sin cos2 解析 解題關(guān)鍵尋找已知角和所求角。

10、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 三角 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) R R 奇函數(shù) 奇函數(shù) 偶函數(shù) R 1 1 1 1 解析 例1 小結(jié) 圖形之間的變換 首先要使他們函數(shù)名稱相同 y sin2x 解析 法二 y sin2x 其次要注意自變量x發(fā)生了。

11、向量的基本應(yīng)用 向量 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) 平行四邊形法則 x1x2 y1y2 解析 B D 解析 解后反思 尋找相應(yīng)的三角形或多邊形 化簡(jiǎn)結(jié)果 解析 變式 分析 1 解析 10 4 解析 解后反思 cos 1 1800 cos 0 900。

12、等差 等比數(shù)列 數(shù)列 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) an a1 n 1 d an am n m d ak al am an Sm S2m Sm S3m S2m成等差 Sm S2m Sm S3m S2m成等比 akal aman Sn An2 Bn an a1qn 1 an amqn m Sn A Aqn an 1 an d an。

13、向量的最值問題 向量 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) 0 k 1 25 等于0 解析 法二 設(shè)DC a DP k 2 0 0 a 1 a 0 k 5 3a 4k 25 3a 4k 2 25 解析 變2 法二 以A為原點(diǎn) AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系 則點(diǎn)M 2 1 C 2 2。

14、數(shù)列通項(xiàng)的求法 數(shù)列 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) 求數(shù)列通項(xiàng)公式常用方法 2 疊加法與累乘法求數(shù)列通項(xiàng)公式 3 對(duì)于含遞推關(guān)系的數(shù)列 構(gòu)造出新的等差或等比數(shù)列來求通項(xiàng) 1 當(dāng)n 2時(shí) an Sn Sn 1 4n 5 當(dāng)n 1時(shí)。

15、解三角形 三角 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) b2 c2 2bccosA a2 c2 2accosB a2 b2 2abcosC 其中R是 ABC的外接圓半徑 a b c sinA sinB sinC cosA cosB cosC S 解析 又A是銳角 a2 b2 c2 2bccosA 得b2 c2 bc 36。

16、一元二次不等式 不等式 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) x x1或x x2 x x1 無根 x xx2 x x x1 R x x1 x x2 解析 例1已知關(guān)于x的不等式x2 ax b0的解集 解析 解析 A x2 x 1 0恒成立 原不等式 x2 2x 20 x 2 2 0 x 2。

17、基本不等式 不等式 a b 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) 2 等號(hào)成立的條件 當(dāng)且僅當(dāng)a b時(shí)取等號(hào) 應(yīng)用基本不等式求最值時(shí) 要把握三個(gè)方面 一正 各項(xiàng)都是正數(shù) 二定 和或積為定值 三相等 等號(hào) 能取得 y x 2 4 解析。

18、數(shù)列的求和 數(shù)列 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) 數(shù)列求和的常用方法 例已知數(shù)列 1 4 7 10 1 n 3n 2 求其前n項(xiàng)和Sn 解析 S2k a2k 1 并項(xiàng)求和法 3k 1 解析 分組求和法 例 求Sn 倒序相加法 例已知數(shù)列 an 的前n。

19、二元一次不等式 組 與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題 不等式 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) 一般地 直線y kx b把平面內(nèi)分成兩個(gè)區(qū)域 y kx b表示直線的平面區(qū)域 y kx b表示直線的平面區(qū)域 上方 下方 利用線性規(guī)劃求最值。