1、用判定定理證明面用判定定理證明面面垂直面垂直 例1如 圖 ， 在 正 三 棱 柱 A B C A1B1C1中，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是BC，BB1的中點(diǎn)1求證：平面AC1D平面BCC1B1；2若BB1BC，求證：平面FAC平面ADC1. 111111。

2、平均數(shù)與方差平均數(shù)與方差 例1某工廠甲乙兩個(gè)車間包裝產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄所抽查的數(shù)據(jù)如下：甲：90,75,110,115,85,115,110乙：101,98,102,103,99,98,99。

3、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 132333663949411411420.122 .aba baa 計(jì)算：；化簡：例1 333222332242 442510120.a ba ba原式；析原式解 熟練運(yùn)用多種運(yùn)算性質(zhì)，特別是把根式運(yùn)。

4、函數(shù)的值域函數(shù)的值域 22121342213124216255log 4xyxxyxyxxyxxyxx求下列函數(shù)的值域； ； ；例1 22222325502421 21 111122122111222113 1232126202612155。

5、等差數(shù)列的基本量運(yùn)算等差數(shù)列的基本量運(yùn)算 例1 變式練習(xí)1已知等差數(shù)列an中，a3a716，a4a60，求an的前n項(xiàng)和Sn. 111122111112 6 1635081216488.22819819nnnadad adadadadada。

6、綜合法的應(yīng)用綜合法的應(yīng)用 222.abcabcabcbca已知 ， ， 都是正數(shù)，求證：例1222222222222222.abcabcbacbacbcaabcabcabcbcaabcabcbca因?yàn)?， ， 都是正數(shù)，所以， ， ，三式相。

7、角的概念角的概念221已知 是第二象限的角，試分別確定，的終邊所在例的位置k 36090360180 k236018022360360 21804518090 222kkkykkkkk ZZZ因?yàn)?是第二象限的角，所以，則故的終邊落在第三四。

8、第第3131講講平面向量的概念平面向量的概念 1 .AB DCABCDababababbcacabbcac 下列各命題中，真命題的個(gè)數(shù)為若，則四邊形是平行四邊形；若，則 或 ；若 ， ，則 ；若，則例 解析正確不正確，因?yàn)閮上蛄肯嗟缺仨毚笮　?/p>

9、向量的坐標(biāo)表示向量的坐標(biāo)表示 12,1 1,3 3,422410,6 8,10221 .ABCDABCDABCABBC BCAC 已知的三個(gè)頂點(diǎn) 的坐標(biāo)分別為 ，則頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為；若 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ， ，則的坐標(biāo)分別為例 214,124。

10、1例 比較大小比較大小 比較兩個(gè)代數(shù)式的大小通常使用作差法，先作差再通分，然后因式分解，最后化成幾個(gè)因式乘積的形式，由各因式的符號(hào)進(jìn)而判斷差得符號(hào)，最終達(dá)到比較大小的目的 ln2ln3ln51235abcabc，則 ， ， 大小順序是變式練。

11、求目標(biāo)函數(shù)的最值求目標(biāo)函數(shù)的最值 截距截距 求最優(yōu)解，畫出可行域，將目標(biāo)函數(shù)化為斜截式，再令z0，畫它的平行線，看y軸上的截距的最值，就是最優(yōu)解1320101264xyzyzxyzuxyxyz設(shè) ， ， 滿足約束條件，求 的最大變式練習(xí)1值。

12、不等式與函數(shù)不等式與函數(shù)例1 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)含有絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)fx的單調(diào)性的深刻理解，以及對(duì)條件1x1時(shí)fx1的運(yùn)用；絕對(duì)值不等式的性質(zhì)使用不當(dāng)，會(huì)使解題過程空洞，缺乏嚴(yán)密，從而使題目陷于僵局不等式與方程。

13、例1兩直線的位置關(guān)系兩直線的位置關(guān)系 231211115yAxyaxBxyaxayaAB集合 ， ， ，當(dāng) 為何值時(shí)，變式練習(xí) 2212102,3 1 11112,32,311155425142AaxyaaaaaBaxayaaaAB注意到集。

14、直線與圓相切直線與圓相切 例1已知圓C：x12y222，P點(diǎn)的坐標(biāo)為2，1，過點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為AB.求：1直線PAPB的方程；2過P點(diǎn)的圓的切線長；3直線AB的方程 2212210.1,2232,167071.7150.110Pyk。

15、最值與范圍最值與范圍 22901123121lxyPPxyP在直線 ： 上任取一點(diǎn) ，過點(diǎn)且以橢圓 的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓點(diǎn)在何處時(shí)，所求橢圓的長軸最短求長軸最短時(shí)的橢例圓方程 22121112212213,01233,0909,6230.90。