1、全等三角形專題一,倍長中線及截長補短法,典型方法介紹 1.倍長中線法：延長中線，使所延長部分與中線相等，然后連接相應(yīng)的頂點，則對應(yīng)角對應(yīng)邊對應(yīng)相等。 常用于構(gòu)造全等三角形 倍長中線法多用于構(gòu)造全等三角形和證明邊之間的關(guān)系,典型方法介紹 1.倍長中線法,例1：已知AB=4，AC=2，D是BC中點，AD是整數(shù)，求AD,4,2,延長AD至E，使得AD=DE,連接EB,典型方法介紹 1.倍長中線法,延長CD至E，使得DE=CD，連接AE,例2:已知D是AB中點，ACB=90，求證CD= AB,例3：如圖，在 ABC中，AD是中線，BE交AD于F，且AE=EF，試說明線段AC與BF相等的理由。,延長AD至。

2、截長法” 在解題中的應(yīng)用,著名的數(shù)學(xué)家，莫斯科大學(xué)教授雅潔卡提出：“解題就是把要解的題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題”。許多題目我們都解過，怎樣轉(zhuǎn)化呢？加油吧！,初中幾何常見輔助線作法口訣 人說幾何很困難，難點就在輔助線。 輔助線，如何添？把握定理和概念。 還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗。,三角形 圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。 也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。 角平分線平行線，等腰三角形來添。 角平分線加垂線，三線合一試試看。 線段垂直平分線，常向兩端把線連。 要證線段倍與半，延長縮短可試驗。 三角形中兩中點，連接則。

3、倍長中線法與截長補短法專題,一、倍長中線法,延長中線，使所延長部分與中線相等，然后往往要連接相應(yīng)的頂點。 中線倍長法多用于構(gòu)造全等三角形和證明邊之間的關(guān)系。,例1：如圖，在ABC中，AD為BC上的中線， 求證:AB。

4、三角形全等之截長補短 四 一 單選題 共3道 每道33分 1 已知 如圖 在 ABC中 1 2 AC AB BD 求證 ABC 2 C 先在圖上走通思路后再填寫空格內(nèi)容 已知AC AB BD 是線段的和差倍分 考慮 這里采用截長來證明 結(jié)合條件 1 2 考慮。

5、三角形全等之類比探究 學(xué)生做題前請先回答以下問題 問題1 垂直平分線 性質(zhì) 定理是什么 問題2 角平分線 性質(zhì) 定理是什么 問題3 等腰三角形的兩個底角 簡稱 如果一個三角形有兩個角相等 那么它們所對的邊也 簡稱 問題4。

6、三角形全等之截長補短 一 單選題 共4道 每道25分 1 如圖 在四邊形ABCD中 對角線AC平分 BAD ABAD 下列結(jié)論中正確的是 A AB ADBC CD B AB AD BC CD C AB ADBC CD D AB AD與BC CD的大小關(guān)系不確定 2 已知 如圖 在 ABC中。

7、三角形全等之截長補短 二 一 單選題 共2道 每道50分 1 已知 如圖 在五邊形ABCDE中 AB AE AD平分 CDE BAE 2 CAD 求證 BC DE CD 截長法 證明 如圖 AD平分 CDE 1 2 在 AFD和 AED中 AFD AED SAS 在 ABC和 AFC中 ABC AFC。

8、微專題 構(gòu)造等腰三角形技巧 四 截長補短法 方法技巧 運用截長補短法在構(gòu)造全等三角形的同時 也可構(gòu)造出等腰三角形來實現(xiàn)邊 角之間的轉(zhuǎn)換 基本圖形1 如圖1 ABC中 C 36 CA CB 1 2 則CD AD AB 基本圖形2 如圖2 ABC中 C。

9、截長補短法 例1 已知 如圖1 1 在四邊形ABCD中 BC AB AD DC BD平分 ABC 求證 BAD BCD 180 分析 因為平角等于180 因而應(yīng)考慮把兩個不在一起的通過全等轉(zhuǎn)化成為平角 圖中缺少全等的三角形 因而解題的關(guān)鍵在于構(gòu)造直角三。

10、截長補短法 的應(yīng)用 截長法即在較長線段上截取一段等于兩較短線段中的一條 再證剩下的一段等于另一段較短線段 所謂補短 即把兩短線段補成一條 再證它與長線段相等 截長補短法簡介 例1 如圖 AD BC 點E在線段AB上 ADE CDE DCE ECB 求證 CD AD BC A B C D E F 思路點撥 在長線段CD上截取DF DA 則 DAE DFE 再只需證明 CEF CEB 即可得到CF。

11、截長補短法 在解題中的應(yīng)用 在 ABC中 ACB 90 AC BC 直線MN經(jīng)過點C 且AD MN于D BE MN于E 求證 DE AD BE 證明 1 3 90 1 2 90 2 3 ADC CEB ADC CEB AD CE CD BE DE AD BE ACB 90 BE MN AD MN ADC CEB 90 在 ADC和 CEB中 AC BC 2 3 DE CE CD 例題講解 1 在。

12、全等三角形中常見的輔助線（一）適用學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級初中二年級適用區(qū)域人教版課時時長（分鐘）60知識點倍長中線法；截長補短法教學(xué)目標(biāo)1. 掌握倍長中線法的運用條件2. 掌握截長補短法的運用條件教學(xué)重點對倍長中線法、截長補短法能夠靈活運用教學(xué)難點對倍長中線法、截長補短法能夠靈活運用教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)全等三角形。

13、因式分解易錯點新解在分解因式時，應(yīng)注意觀察題目本身的特點，靈活選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ_熟練地進行因式分解，采用“一提二套三查”法，即：首先看它是否有公因式，有公因式的要先提取公因式，再看這個多項式是幾項式，若是二項式，就考慮能否運用平方差公式分解因式；若是三項式，就考慮能否運用完全平方公式分解因式，同時，在分解因式時，一定要分解到每一個因式都不能再分解為止。然而同學(xué)們在實際運用中總是存在一定的錯誤。