1、2 3 2拋物線的幾何性質 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探。

2、第2章圓錐曲線與方程,2.4拋物線2.4.2拋物線的幾何性質,x0，yR,x0，yR,xR，y0,xR，y0,O(0,0),向右,向左,向上,向下,x1x2p,最短,2p,依據(jù)拋物線的幾何性質求拋物線標準方程,與拋物線有關的最值問題,拋物線的幾何性質,直線與拋物線的位置關系,謝謝觀看,。

3、2.4.2拋物線的幾何性質,第2章2.4拋物線,學習目標,1.了解拋物線的范圍、對稱性、頂點、焦點、準線等幾何性質.2.會利用拋物線的性質解決一些簡單的拋物線問題.,問題導學,達標檢測,題型探究,內容索引,問題導學,知識點一拋物線的幾何性質,思考1類比橢圓、雙曲線的幾何性質，結合圖象，你能說出拋物線y22px(p>0)的范圍、對稱性、頂點坐標嗎？答案范圍x0，關于x軸對。

4、拋物線的幾何性質,一、拋物線的定義：,平面內與一個定點F和一條定直線 的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.,標準方程：,焦點坐標：,準線方程：,二、橢圓的幾何性質：,1.范圍：,3.頂點：,4.離心率：,對稱軸： 軸， 軸； 對稱中心：原點.,長軸：線段 ； 短軸：線段 .,2.對稱性：,對稱軸： 軸， 軸； 對稱中心：原點.,1.范圍：,3.頂點：,5.離心率：,實軸：線段 ； 虛軸：線段 。

5、2.4.2 拋物線的簡單幾何性質,定義：在平面內,與一個定點F和一條定直線l(l不經過點F)的距離相等的點的軌跡叫拋物線.,拋物線的定義及標準方程,y2=-2px (p>0),x2=2py (p>0),y2=2px (p>0),x2=-2py (p>0),一、溫故知新,由拋物線y2 =2px（p>0）,所以拋物線的范圍為,二、探索新知,如何研究拋物線y2 =2。

6、2.4.2 拋物線的幾何性質,x軸的正半軸上,x軸的負半軸上,y軸的正半軸上,y軸的負半軸上,y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py,F(-,-,-,-,研究拋物線的幾何性質:,范圍 頂點 對稱性 漸近線 離心率,請同學們分成四組，分別討論拋物線的四種標準形式.,注：（1）拋物線上的點到焦點的距離與它到準線的距離之比 叫做拋物線的離心率.因此拋物線的離心率為1. （2）拋物線。

7、拋物線及其標準方程,教材分析,教學目標,重點及難點,學情分析,評價與反思,教學過程,教 材 分 析,本節(jié)課是人教版2-1的內容，主要講的是拋物線的定義及拋物線四種形式的標準方程。通過對本節(jié)課學習，能使學生進一步感受分類討論思想及數(shù)形結合思想， 為以后用代數(shù)方法研究拋物線的幾何性質和實際應用提供了必要的工具和基礎。,學情分析,學生已學習了二次函數(shù)、橢圓、雙曲線等圓錐曲線，對學習拋物線有一定的認知。

8、2.4.2拋物線的幾何性質,基礎知識自主學習,相等,焦點,準線,動畫展示,基礎知識自主學習,基礎知識自主學習,基礎知識自主學習,動畫展示,基礎知識自主學習,基礎自測,返回,基礎自測,返回,基礎自測,返回,基礎自測,返回,基礎自測,返回,返回,題型分類深度剖析,題型一,拋物線的定義及應用,解析,思維啟迪,探究提高,題型分類深度剖析,解析,思維啟迪,探究提高,題型一,。

9、拋物線的幾何性質,平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線(定點不在定直線上)。定點F叫做拋物線的焦點。定直線l叫做拋物線的準線。,一、復習回顧：,1.拋物線的定義?,2、四種形式標準方程：填空（頂點在原點，焦點在坐標軸上）,開口向右,開口向左,開口向上,開口向下,上述是我們上節(jié)課所學的內容,那么同學們覺得我們這一節(jié)課應該研究什么內容？,類比橢圓、雙曲線的研究過程，這節(jié)課我們。

10、24.2拋物線的幾何性質,第2章圓錐曲線與方程,學習導航,第2章圓錐曲線與方程,1.拋物線的幾何性質,y22px(p0),x0,y22px(p0),x0,關于x軸 對稱,x22py(p0),y0,x22py(p0),y0,關于y軸 對稱,原點,向右,向左,向上,向下,2.焦半徑與焦點弦 拋物線上一點與焦點F的連線的線段叫做_，過焦點的直線與拋物線相交所得弦叫做_。

11、24.2拋物線的幾何性質,第2章圓錐曲線與方程,學習導航,第2章圓錐曲線與方程,1拋物線的幾何性質,x0,x0,關于x軸 對稱,y0,y0,關于y軸 對稱,原點,向右,向左,向上,向下,2.焦半徑與焦點弦 拋物線上一點與焦點F的連線的線段叫做_，過 焦點的直線與拋物線相交所得弦叫做_，設拋物線上任意一點P(x0，y0)，焦點弦端點A(x1，y1)，。

12、2.4.2 拋物線的簡單幾何性質,定義：在平面內,與一個定點F和一條定直線l(l不經過點F)的距離相等的點的軌跡叫拋物線.,拋物線的定義及標準方程,y2=-2px (p0),x2=2py (p0),y2=2px (p0),x2=-2py (p0),一、溫故知新,由拋物線y2 =2px（p0）,所以拋物線的范圍為,二、探索新知,如何研究拋物線y2 =2px（p0）的幾何性質?,拋物線在y軸的。

13、拋物線的簡單幾何性質,1、拋物線的幾何性質：,y2 = 2px（p0）,（1）范圍：,（2）對稱性：,拋物線關于x軸對稱.,拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.,x0,yR.,3、拋物線的幾何性質:,y2 = 2px（p0）,（3）頂點,拋物線和它的軸的交點叫做拋物線的頂點,（4） 離心率：,e =1,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2p。

14、拋物線幾何性質 焦半徑和過焦點弦長,一.復習引入,_,_,_,探究1.拋物線的焦半徑的表示方法,過拋物線y2=2px(p0)的焦點F的一條直線與這條拋物線相交于A，B兩點，其中A在x軸上方，設直線AB的傾斜角為 ，求AF及BF,結論：,|AF|=,|BF|=,思考與討論：,若。

15、2.4.2拋物線的簡單幾何性質(1),一、溫故知新,(一) 圓錐曲線的統(tǒng)一定義,平面內，到定點F的距離與到定直線l的距離比為常數(shù)e的點的軌跡,當e1時，是雙曲線 .,當0<e<1時，是橢圓；,(定點F不在定直線l上),當e=1時，是拋物線（這里強調一下倆個距離的大小） .,(二) 拋物線的標準方程中常數(shù)p的幾何意義,(1)開口向右,y2 = 2px (p0),(2)開口向左,y2 =。

16、2.4.2拋物線的幾何性質,結合拋物線y2=2px(p0)的標準方程和圖形,探索其的幾何性質: (1)范圍 (2)對稱性 (3)頂點,類比探索,x0,yR,關于x軸對稱,對稱軸又叫拋物線的軸.,拋物線和它的軸的交點.,(4)離心率 (5)焦半徑 (6)通徑,始終為常數(shù)1,通過焦點且垂直對稱軸的直線，與拋物線相交于兩點，連接這兩點的線段叫做拋物線的通徑。,|PF|=x0+p/2,F,P,通徑。

17、拋物線方程及性質復習,平面內與一個定點F和一條定直線l 的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。,一、拋物線定義,定點F叫做拋物線的焦點。 定直線l 叫做拋物線的準線。,若 L過點F，則軌跡為過F點垂直于L的一條直線。,思考:若點F在直線L上，點的軌跡是什么呢？,二、拋物線的標準方程,y2=-2px (p0),x2=2py (p0),y2=2px (p0),x2=-2py (p0),三、拋物線的幾。

18、標準方程標準方程范圍范圍對稱性對稱性頂點坐標頂點坐標焦點坐標焦點坐標長軸和短軸長軸和短軸離心率離心率 a ab bc c的關系的關系222210xyababx a,y b關于關于x x軸軸y y軸成軸對稱；關于原點成中心對稱軸成軸對稱；關于。