1、1 認(rèn)識三角形 解所研究的問題的圖形形狀不唯一或幾何圖形位置關(guān)系不確定或與分類概念相關(guān)的問題時(shí) 常常用到分類討論法 類型題 1 在 ABC 中 高 BD 和 CE 所在直線相交于點(diǎn) O 若 ABC 不是直角三角形 且 A 60 則 BOC 度 已知 ABC 中 A 50 高 BE CF 所在的直線交于點(diǎn) O 且點(diǎn) O 不與 B C 兩點(diǎn)重合 則 BOC 度 類型題 2 代數(shù)法解幾何計(jì)算問題的基本思。

2、第 1 頁 第二講 三角形 綜合 拔高 一 知識回顧 1 與三角形有關(guān)的線段 角 2 三邊關(guān)系 3 多邊形內(nèi)角和 外角和 2 解講與練習(xí) 1 如圖 ABC 的外角 ACD 的平分線 CP 與內(nèi)角 ABC 平分線 BP 交于點(diǎn) P 若 BPC 36 則 CAP 2 如圖 A B C D E 3 如圖 在 ABC 中 ABC 的平分線與 ACB 的外角平分線交于點(diǎn) E EC 延長線交 ABC 的外角平。

3、1 第一講 相似三角形 1 已知 且 則 432zyx 1032 zyxzyx 2 已知 ABC 中 AB AC BAC 120 求 AB BC 的值 3 若點(diǎn) P 在線段 AB 上 點(diǎn) Q 在線段 AB 的延長線上 AB 10 求線段 PQ 的長 23 BQAP 4 若 且 試求 a b c 5432 cba213 cba 5 ABC 為等邊三角形 點(diǎn) E 在 BA 的延長線上 點(diǎn) D 在 BC。

4、第 1 頁 共 11 頁 1 已知 如圖 四邊形 ABCD 中 AB CD AD BC 求證 ABD CDB 2 如圖 有一池塘 要測池塘兩端 A B 的距離 可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá) A 和 B 的點(diǎn) C 連結(jié) AC 并延長到 D 使 CD CA 連結(jié) BC 并延長到 E 使 EC CB 連結(jié) DE 量出 DE 的長 就是 A B 的距離 寫出你的證明 i 3 已知 如圖 點(diǎn) B E C。

5、全等三角形拔高練習(xí) 1 已知 AD 平分 BAC AC AB BD 求證 B 2 C 2 如圖 中 AB 2AC AD 平分 且 AD BD ABC BA 求證 CD AC 3 如圖 四邊形 ABCD 中 AB DC BE CE 分別平分 ABC BCD 且點(diǎn) E 在 AD 上 求證 BC AB DC 4 如圖所示 已知 ABC 中 AB AC AD 是 BAC 的平分線 M 是 AD 上任意一點(diǎn)。

6、1 14 全等三角形提高練習(xí) 1 如圖所示 ABC ADE BC 的延長線過點(diǎn) E ACB AED 105 CAD 10 B 5 0 求 DEF 的度數(shù) 2 如圖 AOB 中 B 30 將 AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 52 得到 A OB 邊 A B 與邊 OB 交于點(diǎn) C A 不在 OB 上 則 A CO 的度數(shù)為多少 3 如圖所示 在 ABC 中 A 90 D E 分別是 AC BC 上的。

7、1. 已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求證:ACDF 2. 如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE求證:BECF 3. 如圖, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求證：AC=EF 4. 如圖，在ABC中，AC=AB，AD是BC邊上的中線，則ADBC，請說明理由。 5. 如圖，已知AB=DE。

8、泗 陽 縣 實(shí) 驗(yàn) 初 級 中 學(xué) 初 中 數(shù) 學(xué) 復(fù) 習(xí)第15課時(shí) 三角形和等腰三角形 一下列各題已有解答的有病嗎如果有病，請寫出病因。沒有解答的，你認(rèn)為易讓別人犯錯(cuò)的陷阱在哪兒1等腰三角形兩邊長分別是4和9，則周長是 C A17 B22。

9、全等三角形提高練習(xí) 1. 如圖所示，ABCADE，BC的延長線過點(diǎn)E，ACB=AED=105，CAD=10，B=50，求DEF的度數(shù)。 2. 如圖，AOB中，B=30，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52，得到AOB，邊AB與邊OB交于點(diǎn)C（A不在OB上），則ACO的度數(shù)為多少？ 3. 如圖所示，在ABC中，A=90，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，若ADBEDBEDC，則C的度數(shù)是多少。

10、第 1 頁 共 7 頁 全等三角形拔高題 1 如圖 在 ABC 中 D 是邊 BC 上一點(diǎn) AD 平分 BAC 在 AB 上截取 AE AC 連結(jié) DE 已知 DE 2cm BD 3cm 求線段 BC 的長 2 已知等邊三角形 中 與 相交于點(diǎn) 求 的大小 3 已知 如圖所示 BD 為 ABC 的平分線 AB BC 點(diǎn) P 在 BD 上 PM AD 于 M PN CD 于 N 判斷 PM 與 PN。

11、第 1 頁 共 52 頁 第五講 全等三角形與角平分線 綜合與拔高 一 選擇題 共 10 小題 1 如圖四邊形 ABCD 中 AD BC BCD 90 AB BC AD DAC 45 E 為 CD 上一點(diǎn) 且 BAE 45 若 CD 4 則 ABE 的面積為 A B C D 2 如圖 點(diǎn) P 為定角 AOB 的平分線上的一個(gè)定點(diǎn) 且 MPN 與 AOB 互補(bǔ) 若 MPN 在繞點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)的過程中。

12、1 在ABC中 1 C 90 A 30 則 B 2 A 50 B C 則 B 知識回顧 2 在 中 5 則 36 54 90 65 60 1 在 中 如果 解 設(shè) A x 那么 B 2x C 3x 根據(jù)題意得 解得 A 30 B 60 C 90 所以 是直角三角形 那么 是什么三角形 7 2 2三角形的外角 D 三角形的外角 三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角 叫做三角形的外角 三角形的外角的三。

13、第21講三角形與全等三角形 知識點(diǎn)一三角形的概念與分類 知識點(diǎn)二三角形的性質(zhì) 知識點(diǎn)三全等三角形的概念與性質(zhì) 知識點(diǎn)四全等三角形的判定 知識點(diǎn)五定義 命題 定理 公理有關(guān)概念 知識點(diǎn)六證明 類型一三角形的有關(guān)知識 類型二全等三角形。

14、第 1 頁 共 8 頁 八年級數(shù)學(xué)全等三角形輔助線添加之截長補(bǔ)短 全等三角形 拔高練習(xí) 試卷簡介 本講測試題共兩個(gè)大題 第一題是證明題 共 7 個(gè)小題 每小題 10 分 第 二題解答題 2 個(gè)小題 每小題 15 分 學(xué)習(xí)建議 本講內(nèi)容是三角形全等的判定 輔助線添加之截長補(bǔ)短 其中通過截長補(bǔ) 短來添加輔助線是重點(diǎn) 也是難點(diǎn) 希望同學(xué)們能學(xué)會(huì)熟練通過截長補(bǔ)短來做輔助線 進(jìn) 而構(gòu)造出全等的三角形 一 解。

15、全等三角形能力拔高題 姓名： 一、角度轉(zhuǎn)化問題 1已知：如圖，ABAE，ADAC，EB，DECB 求證：ADAC 2已知：如圖，ADAE，ABAC，DAEBAC 求證：BDCE 3已知：如圖，在MPN中，H是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn)，且MQNQ 求證：HN。

16、1 八上數(shù)學(xué) 三角形邊角關(guān)系拔高題型 一 選擇題 共 3 小題 1 2015 鄭州模擬 如圖 ABC 中 BO CO 分別是 ABC ACB 的平分線 A 50 則 BOC 等于 A 110 B 115 C 120 D 130 2 2015 桂林 如圖 在 ABC 中 A 50 C 70 則外角 ABD 的度數(shù)是 A 110 B 120 C 130 D 140 3 2013 河北 一個(gè)正方形和兩個(gè)。

17、相似三角形的特例：全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。全等三角形的特征：1. 形狀，大小完全相同，相似比是k1.全等三角形一定是相似三角形，而相似三角形不一定是全等三角形。因此，相似三角形包括全等。