1、1 第 三 節(jié) 2 定 義 若 二 維 隨 機 向 量 X, Y 具 有 概 率 密 度記 作 ., 22212 1NYX則 稱 X,Y服 從 參 數(shù) 為 的 二 維 正 態(tài) 分 布 . , 21211,0,0 21 其 中 均 為 常 數(shù)。

2、3.3二維正態(tài)分布,定義1 若二維隨機變量 的聯(lián)合概率密度為,稱上述的 為二維正態(tài)概率密度.,也就是說,二維正態(tài)分布的兩個邊緣分布仍然為正態(tài)分布,而且其邊緣分布不依賴于參數(shù) .因此可以斷定參數(shù) 描述了 與 之間的某種關(guān)系!,二維正態(tài)分布的5個參數(shù)的概率意義是：,定理1 二維隨機向量(X，Y)服從正態(tài)分布，則X,不相關(guān)的。,與Y相互獨立的充分必要條件是：X與Y是,注意：一般地兩個隨機變量相互獨。

3、正態(tài)分布 對數(shù)正太分布,1,正態(tài)分布的概念和特征,變量的頻數(shù)或頻率呈中間最多，兩端 逐漸對稱地減少，表現(xiàn)為鐘形的一種概率分布。從理論上說，若隨機變量x的概率密度函數(shù)為：,則稱x服從均數(shù)為，方差為2的正態(tài)分布,2,標準正態(tài)分布,定義,X N（0，1）分布稱為標準正態(tài)分布,密度函數(shù),分布函數(shù),3,正態(tài)分布的密度函數(shù)的圖形,中間高 兩邊低,4,對數(shù)正態(tài)分布： 是對數(shù)為正態(tài)分布的任意隨機變量的概率分布。如果 X 是正態(tài)分布的隨機變量，則 exp(X) 為對數(shù)分布；同樣，如果 Y 是對數(shù)正態(tài)分布，則 ln(Y) 為正態(tài)分布。,5,若 X 是一個隨機變量， Yln(X)。

4、 第四章 第五節(jié)二維正態(tài)分布及二維均勻分布二二維均勻分布一二維正態(tài)分布 一二維正態(tài)分布設二維隨機變量 的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 , X Y 212 22 11 21 1 , exp 21 2 1 xf x y 21 2 221 2 2 2 x 。

5、 第四章 第五節(jié) 二維正態(tài)分布及二維均勻分布 二 二維均勻分布 一 二維正態(tài)分布 1 一 二維正態(tài)分布 設二維隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 其中為常數(shù) 則稱服從二維正態(tài)分布 記為 且 2 定理 若 則 1 2 3 X與Y相互獨立的。

6、第四章 第五節(jié) 二維正態(tài)分布及二維均勻分布 二二維均勻分布 一二維正態(tài)分布 一二維正態(tài)分布 設二維隨機變量 的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 , XY 2 1 222 112 1 1 , e xp 2 1 21 xf x y 2 1 2 2 2 1 2。

7、計 量 資 料 統(tǒng) 計 分 析,正態(tài)分布 t分布,1,正態(tài)分布 t分布,計量資料的統(tǒng)計推斷是以正態(tài)分布、 標準正態(tài)分布 、t分布為理論基礎。 正態(tài)分布、標準正態(tài)分布、 t分布的相互關(guān)系是參數(shù)估計和假設檢驗的理論基礎。 本課件主要學習正態(tài)分布、標準正態(tài)分布、 t分布的概念、分布特征、相互關(guān)系。,2,正態(tài)分布 t分布,一、正態(tài)分布 （一）正態(tài)分布的概念 （二）正態(tài)分布曲線下的面積分布規(guī)律 （三）正態(tài)分布曲線的兩個參數(shù) （四）標準正態(tài)分布 （五）標準正態(tài)分布曲線下的面積分布規(guī)律 二、 t分布 （一）均數(shù)的抽樣誤差 （二）樣本均數(shù)的正態(tài)分布（。

8、1 第 三 節(jié) 2 定 義 若 二 維 隨 機 向 量 X, Y 具 有 概 率 密 度記 作 ., 22212 1NYX則 稱 X,Y服 從 參 數(shù) 為 的 二 維 正 態(tài) 分 布 . , 21211,0,0 21 其 中 均 為 常 數(shù)。

9、 正 態(tài) 分 布 是 應 用 最廣 泛 的 一 種 連 續(xù) 型 分 布 . 正 態(tài) 分 布 在 十 九 世 紀 前 葉 由高 斯 加 以 推 廣 ， 所 以 通 常 稱 為 高斯 分 布 . 德 莫 佛 德 莫 佛 最 早 發(fā) 現(xiàn) 了 二 。

10、 2.4正 態(tài) 分 布 選 修 23 主 頁2.4 正 態(tài) 分 布 2.4正 態(tài) 分 布 選 修 23 主 頁 X 0 1P 1p p 1 1 1nnC p q 0n nnC p q0 0 nnC p q k k n knC p q X 0。

11、第四章 正態(tài)分布4學時1 正 態(tài) 分 布 .1.5學 時2 正 態(tài) 隨 機 變 量 的 線 性 組 合 .0.5學 時3 中 心 極 限 定 理 . .2學 時重 點 ： 正 態(tài) 分 布 的 定 義 性 質(zhì) 與 計 算 ， 中 心 極 限 。

12、計 量 資 料 統(tǒng) 計 分 析n正 態(tài) 分 布 n t分 布 正 態(tài) 分 布 t分 布 計 量 資 料 的 統(tǒng) 計 推 斷 是 以 正 態(tài) 分 布 標準 正 態(tài) 分 布 t分 布 為 理 論 基 礎 。 正 態(tài) 分 布 標 準 正 態(tài) 分 。

13、,第四章,第五節(jié),二維正態(tài)分布及二維均勻分布,二、二維均勻分布,一、二維正態(tài)分布,一、二維正態(tài)分布,設二維隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為,其中為常數(shù)，,則稱服從二維正態(tài)分布，,記為,且,定理：,若，則：,（1）,（2）,（3）X與Y相互獨立的充要條件是,例1,已知,且,設,求：,解：,由已知，,則,所以,例2,設隨機變量服從二維正態(tài)分布,求隨機變量的概率密度。,解：,當時，,Z的分布函數(shù)；,。

14、計量資料統(tǒng)計分析 正態(tài)分布t分布 正態(tài)分布t分布 計量資料的統(tǒng)計推斷是以正態(tài)分布 標準正態(tài)分布 t分布為理論基礎 正態(tài)分布 標準正態(tài)分布 t分布的相互關(guān)系是參數(shù)估計和假設檢驗的理論基礎 本課件主要學習正態(tài)分布 標準正態(tài)分布 t分布的概念 分布特征 相互關(guān)系 正態(tài)分布t分布 一 正態(tài)分布 一 正態(tài)分布的概念 二 正態(tài)分布曲線下的面積分布規(guī)律 三 正態(tài)分布曲線的兩個參數(shù) 四 標準正態(tài)分布 五 標準正態(tài)。