1、第三講逆變換與逆矩陣,一逆變換與逆矩陣,1.通過具體變換,了解逆變換的定義,理解逆矩陣的意義;通過具體的投影變換,體會(huì)逆矩陣可能不存在. 2.會(huì)證明逆矩陣的唯一性和(AB)-1=B-1A-1等簡(jiǎn)單性質(zhì),并了解其在變換中的意義. 3.會(huì)求逆矩陣,并能用其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題.,1,2,3,1.逆變換 設(shè)是一個(gè)線性變換,如果存在線性變換,使得=I,則稱變換可逆,并且稱是的逆變換. 名師點(diǎn)撥不是每個(gè)變換。

2、本講整合,專題一,專題二,專題三,專題四,專題一逆變換 對(duì)于兩個(gè)變換和來說,如果它們的復(fù)合變換是恒等變換I,即=I,則稱變換是的逆變換,也稱是的逆變換,有些線性變換是可逆的,如旋轉(zhuǎn)變換、切變變換、反射變換、伸縮變換;而有些線性變換不可逆,如投影變換.,專題一,專題二,專題三,專題四,專題一,專題二,專題三,專題四,專題一,專題二,專題三,專題四,專題一,專題二,專題三,專題四,專題一,專題二。

3、第一講線性變換與二階矩陣 一線性變換與二階矩陣 一幾類特殊線性變換及其二階矩陣 1.理解旋轉(zhuǎn)變換反射變換伸縮變換投影變換切變變換及二階矩陣的概念.2.會(huì)求幾何元素在某變換作用下的像,會(huì)求變換公式及對(duì)應(yīng)的二階矩陣. 1 2 3 4 5 6 7。

4、第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 一復(fù)合變換與二階矩陣的乘法 1.理解復(fù)合變換的定義,了解矩陣與矩陣的乘法法則.2.會(huì)進(jìn)行矩陣與矩陣的乘法運(yùn)算,能利用復(fù)合變換解決簡(jiǎn)單問題. 1 2 1 2名師點(diǎn)撥1.在進(jìn)行線性變換的復(fù)合時(shí),要特別注意復(fù)合。

5、本講整合 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四專題二A。

6、第四講變換的不變量與矩陣的特征向量 一變換的不變量矩陣的特征向量 1.掌握矩陣的特征值與特征向量的定義,能從幾何變換的角度說明特征向量的意義.2.會(huì)求二階矩陣的特征值與特征向量只要求特征值是兩個(gè)不同實(shí)數(shù)的情形. 1 2 3 1 2 3 1。

7、三線性變換的基本性質(zhì) 一線性變換的基本性質(zhì) 1.理解數(shù)乘平面向量和平面向量的加法的概念,掌握線性變換的基本性質(zhì)1性質(zhì)2及定理1.2.會(huì)利用線性變換的性質(zhì)及定理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算,會(huì)確定直線在線性變換后的圖形,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題. 1 2 1。

8、二變換矩陣的相等 1.理解并掌握變換相等與二階矩陣相等的概念.2.會(huì)利用變換矩陣的相等解決簡(jiǎn)單問題. 1 21.變換相等一 般 地 ,設(shè) ,是同一個(gè)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)線性變換.如果對(duì)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)P,都有PP,則稱這兩個(gè)線性變換相等,簡(jiǎn)。

9、二一些重要線性變換對(duì)單位正方形區(qū)域的作用 1.了解線性變換恒等變換旋轉(zhuǎn)變換切變變換反射變換投影變換對(duì)單位正方形區(qū)域的作用.2.認(rèn)識(shí)矩陣可表示如下的線性變換:恒等反射旋轉(zhuǎn)切變投影等. 1 2 3 4 5 61.單位正方形區(qū)域在線性變換作用下所。

10、二二階行列式與逆矩陣 1.了解二階行列式的定義.2.會(huì)用二階行列式求逆矩陣. 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題。

11、三 逆 矩 陣 與 二 元 一 次 方 程 組 1.能用變換與映射的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)解線性方程組的意義.2.會(huì)用系數(shù)矩陣的逆矩陣解方程組.3.會(huì)通過具體的系數(shù)矩陣,從幾何上說明線性方程組解的存在性和唯一性. 1 2 3 1 2 3 1 2 3名 師。

12、二二階矩陣與平面向量的乘法 1.理解列向量行向量的概念,掌握二階矩陣與平面向量的乘法法則.2.會(huì)利用二階矩陣與平面向量的乘法法則,計(jì)算矩陣與向量的乘積求已知點(diǎn)在矩陣A所對(duì)應(yīng)的線性變換下的像的坐標(biāo). 1 2 3名師點(diǎn)撥在本專題中,規(guī)定所有的平。

13、本講整合 專題一 專題二 專題三 專題四 專題五專題一幾類特殊線性變換及其二階矩陣掌握幾類特殊的線性變換,首先要弄清平面內(nèi)任意一點(diǎn)的坐標(biāo)與該點(diǎn)在線性變換作用下的像的坐標(biāo)之間的關(guān)系,即線性變換坐標(biāo)公式,才能寫出其對(duì)應(yīng)的二階矩陣,并記住幾類特殊。

14、二矩陣乘法的性質(zhì) 1.掌握矩陣乘法的性質(zhì),會(huì)驗(yàn)證二階矩陣乘法滿足結(jié)合律,通過具體的幾何圖形變換,體會(huì)矩陣乘法不滿足消去律和交換律.2.會(huì)利用矩陣乘法的性質(zhì)解決計(jì)算判斷等簡(jiǎn)單問題. 1 21.結(jié)合律設(shè)A,B,C是任意的三個(gè)二階矩陣,則ABCA。

15、本講整合 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三解:矩陣M表示縱坐標(biāo)y不變,橫坐標(biāo)依縱坐標(biāo)的比例增加,即x,yx,yxy,y,矩陣N。

16、二特征向量的應(yīng)用 1.利用矩陣A的特征值特征向量給出An的簡(jiǎn)單的表示,并能用它來解決問題.2.會(huì)利用特征向量解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題. 1 21.An的簡(jiǎn)單表示設(shè)A是一個(gè)二階矩陣,是矩陣A的屬于特征值的任意一個(gè)特征向量,則Annn N.名師點(diǎn)撥由。