1、一元二次方程根的分布,1一元二次方程的根的基本分布零分布 所謂一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相對(duì)于零的關(guān)系比如二次方程有一正根，有一負(fù)根，其實(shí)就是指這個(gè)二次方程一個(gè)根比零大，一個(gè)根比零小，或者說(shuō)，這兩個(gè)根分布在零的兩側(cè) 設(shè)一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，且x1x2.,考點(diǎn)掃描,2一元二次方程的根的非零分布k分布 設(shè)一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩實(shí)根為x1，x2，且x1x2.k為常數(shù)則一元二次方程根的k分布(即x1，x2相對(duì)于k的位置)有以下若干定理,【定理3】 x1kx2af(k)0. 推論1 x10x2ac0. 推論2 x11x2a(abc)0.,【定。

2、專(zhuān)題研究 一元二次方程根的分布,1一元二次方程的根的基本分布零分布 所謂一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相對(duì)于零的關(guān)系比如二次方程有一正根，有一負(fù)根，其實(shí)就是指這個(gè)二次方程一個(gè)根比零大，一個(gè)根比零小，或者說(shuō)，這兩個(gè)根分布在零的兩側(cè) 設(shè)一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，且x1x2.,2一元二次方程的根的非零分布k分布 設(shè)一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩實(shí)根為x1，x2，且x1x2.k為常數(shù)則一元二次方程根的k分布(即x1，x2相對(duì)于k的位置)有以下若干定理,【定理3】 x1kx2af(k)0. 推論1 x10x2ac0. 推論2 x11x2a(abc)0.,【定。

3、一元二次方程根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范圍,（1） 兩個(gè)正根,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范圍,（2）有兩個(gè)負(fù)根,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范圍,（3） 兩個(gè)根都小于1,一元二次方程ax2+bx+c=0。

4、第三章函數(shù)的應(yīng)用,培優(yōu)課(六) 一元二次方程根的分布,函數(shù)與方程有著密切的聯(lián)系，有些方程問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行求解，同樣，函數(shù)問(wèn)題有時(shí)也可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，這正是函數(shù)與方程思想的基礎(chǔ),解決有關(guān)一元二次方程根的分布問(wèn)題應(yīng)關(guān)注以下幾點(diǎn)： (1)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的二次函數(shù)問(wèn)題，并畫(huà)出符合題意的函數(shù)的大致圖象 (2)結(jié)合圖象考慮以下四個(gè)方面：與0的大??；對(duì)稱(chēng)軸與所給端點(diǎn)值的。