1、第2講函數(shù)的單調(diào)性與最值1函數(shù)的單調(diào)性1單調(diào)函數(shù)的定義增函數(shù)減函數(shù)定義一般地,設(shè)函數(shù)fx的定義域為I:如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1,x2當(dāng)x1x2時,都有fx1fx2,那么就說函數(shù)fx在區(qū)間D上是增函數(shù)當(dāng)x1fx2。

2、第5講橢圓1橢圓的定義條件結(jié)論1結(jié)論2平面內(nèi)的動點M與平面內(nèi)的兩個定點F1,F2M點的軌跡為橢圓F1F2為橢圓的焦點F1F2為橢圓的焦距MF1MF22a2aF1F22.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程1ab01ab0圖形性質(zhì)范圍axabyb。

3、 第七章 不等式知識點最新考綱不等關(guān)系與不等式了解不等關(guān)系,掌握不等式的基本性質(zhì).一元二次不等式及其解法了解一元二次函數(shù)一元二次方程一元二次不等式之間的聯(lián)系,會解一元二次不等式.二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題了解二元一次不等式的幾何意。

4、第2課時導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值最值1函數(shù)的極值函數(shù)yfx在點xa的函數(shù)值fa比它在點xa附近其他點的函數(shù)值都小,fa0;而且在點xa附近的左側(cè)fx0,右側(cè)fx0,則點a叫做函數(shù)yfx的極小值點,fa叫做函數(shù)yfx的極小值函數(shù)yfx在點xb的函數(shù)值。

5、第7講立體幾何中的向量方法1空間向量與空間角的關(guān)系1兩條異面直線所成角的求法a,b分別為異面直線l1,l2的方向向量a與b的夾角l1與l2所成的角范圍0,求法cos cos cos 2直線和平面所成角的求法如圖所示,設(shè)直線l的方向向量為e。

6、第7講n次獨立重復(fù)試驗與二項分布1事件的相互獨立性1定義:設(shè)A,B為兩個事件,如果PABPAPB,則稱事件A與事件B相互獨立2性質(zhì):若事件A與B相互獨立,則PBAPB,PABPA,PABPAPB如果事件A與B相互獨立,那么A與,與B,與也相。

7、第8講函數(shù)與方程1函數(shù)的零點1函數(shù)零點的定義:對于函數(shù)yfx,把使fx0的實數(shù)x叫做函數(shù)yfx的零點2三個等價關(guān)系:方程fx0有實數(shù)根函數(shù)yfx的圖象與x軸有交點函數(shù)yfx有零點2函數(shù)零點的判定如果函數(shù)yfx在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的。

8、第5講數(shù)列的綜合應(yīng)用等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合問題 2018高考浙江卷已知等比數(shù)列an的公比q1,且a3a4a528,a42是a3,a5的等差中項數(shù)列bn滿足b11,數(shù)列bn1bnan的前n項和為2n2n.1求q的值;2求數(shù)列bn的通項公式解。

9、第6講空間向量的運算及應(yīng)用1空間向量的有關(guān)定理1共線向量定理:對空間任意兩個向量a,bb0,ab的充要條件是存在唯一的實數(shù),使得ab2共面向量定理:如果兩個向量a,b不共線,那么向量p與向量a,b共面的充要條件是存在唯一的有序?qū)崝?shù)對x,y。

10、第2講空間幾何體的表面積與體積1圓柱圓錐圓臺的側(cè)面展開圖及其側(cè)面積公式圓柱圓錐圓臺側(cè)面展開圖側(cè)面積公式S圓柱側(cè)2rlS圓錐側(cè)rlS圓臺側(cè)rrl2.空間幾何體的表面積與體積公式表面積體積柱體棱柱和圓柱S表面積S側(cè)2S底VS底h錐體棱錐和圓錐S。

11、第6講函數(shù)yAsinx的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用1yAsinx的有關(guān)概念yAsinxA0,0,x0,表示一個振動量時振幅周期頻率相位初相ATfx2.用五點法畫yAsinx一個周期內(nèi)的簡圖用五點法畫yAsinx一個周期內(nèi)的簡圖時,要找五個。

12、 第八章 立體幾何與空間向量 知識點最新考綱空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖 了解多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念,理解柱錐臺球的結(jié)構(gòu)特征 了解簡單組合體,了解中心投影平行投影的含義 了解三視圖和直觀圖間的關(guān)系,掌握三視圖所表示的空間幾何體會用斜二。

13、第5講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1正弦余弦正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)ysin xycos xytan x圖象定義域RRxxk,kZ值域1,11,1R函數(shù)的最值最大值1,當(dāng)且僅當(dāng)x2k,kZ;最小值1,當(dāng)且僅當(dāng)x2k,kZ最大值1,當(dāng)且僅當(dāng)x2k,k。

14、第8講正弦定理和余弦定理的應(yīng)用舉例1實際問題中的常用述語1仰角和俯角在視線和水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫仰角,在水平線下方的角叫俯角如圖2方位角從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的角如圖,B點的方位角為3方向角相對于某一正方向的角如。

15、第7講拋物線1拋物線的定義滿足以下三個條件的點的軌跡是拋物線:1在平面內(nèi);2動點到定點F的距離與到定直線l的距離相等;3定點不在定直線上2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程y22px p0y22px p0x22py p0x22py p0p的。

16、第4講直線平面平行的判定及其性質(zhì)1直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號語言判定定理平面外一條直線與這個平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行線線平行線面平行因為la,a,l,所以l性質(zhì)定理一條直線與一個平面平行,則過這。

17、 第一章 集合與常用邏輯用語 知識點最新考綱集 合 了解集合元素的含義及其關(guān)系 理解集合的表示法 了解集合之間的包含相等關(guān)系 理解全集空集子集的含義 會求簡單集合間的并集交集 理解補集的含義并會求補集.命題及其關(guān)系充分條件與必要條件 了解原。

18、第10講圓錐曲線的綜合問題圓錐曲線中的定點定值問題 2020杭州七校聯(lián)考已知橢圓C:1ab0的離心率為,焦點與短軸的兩頂點的連線與圓x2y2相切1求橢圓C的方程;2過點1,0的直線l與C相交于A,B兩點,在x軸上是否存在點N,使得為定值如果。

19、第2講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示1平面向量基本定理1定理:如果e1e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a,有且只有一對實數(shù)1,2,使a1e12e22基底:不共線的向量e1e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底2平。

20、第4講隨機事件的概率1事件的分類確定事件必然事件在條件S下,一定會發(fā)生的事件叫做相對于條件S的必然事件不可能事件在條件S下,一定不會發(fā)生的事件叫做相對于條件S的不可能事件隨機事件在條件S下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做相對于條件S的隨機事。

21、第4講二次函數(shù)與冪函數(shù)1冪函數(shù)1定義:形如yxR的函數(shù)稱為冪函數(shù),其中底數(shù)x是自變量,為常數(shù)常見的五類冪函數(shù)為yx,yx2,yx3,yx,yx1.2圖象3性質(zhì)冪函數(shù)在0,上都有定義;當(dāng)0時,冪函數(shù)的圖象都過點1,1和0,0,且在0,上單調(diào)遞。

22、第4講基本不等式1基本不等式:1基本不等式成立的條件:a0,b0.2等號成立的條件:當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號3其中稱為正數(shù)a,b的算術(shù)平均數(shù),稱為正數(shù)a,b的幾何平均數(shù)2幾個重要的不等式1a2b22aba,bR,當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號2aba,b。

23、第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識點最新考綱變化率與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的計算 了解導(dǎo)數(shù)的概念與實際背景,理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義 會用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表和導(dǎo)數(shù)運算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),并能求簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)限于形如faxb的導(dǎo)數(shù).導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 了解函。

24、第2講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1平方關(guān)系:sin2cos212商數(shù)關(guān)系:tan 基本關(guān)系式變形sin21cos2,cos21sin2,sin tan cos ,cos ,sin cos 212 sin cos。

25、第6講離散型隨機變量及其分布列1隨機變量的有關(guān)概念1隨機變量:隨著試驗結(jié)果的變化而變化的變量,常用字母X,Y,表示2離散型隨機變量:所有取值可以一一列出的隨機變量2離散型隨機變量的分布列及其性質(zhì)1概念:一般地,若離散型隨機變量X可能取的不同。

26、第3講函數(shù)的奇偶性對稱性1函數(shù)的奇偶性奇偶性定義圖象特點偶函數(shù)如果對于函數(shù)fx的定義域內(nèi)任意一個x,都有fxfx,那么函數(shù)fx是偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱奇函數(shù)如果對于函數(shù)fx的定義域內(nèi)任意一個x,都有fxfx,那么函數(shù)fx是奇函數(shù)關(guān)于原點對稱2。

27、第2課時空間距離與立體幾何中的最值范圍問題選用空間中的距離問題 如圖,平面PAD平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,PAD是直角三角形,且PAAD2,點E,F,G分別是線段PA,PD,CD的中點1求證:平面EFG平面PAB;2求點A到平面。

28、第2講命題及其關(guān)系充分條件與必要條件1命題用語言符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題2四種命題及其關(guān)系1四種命題間的相互關(guān)系2四種命題的真假關(guān)系兩個命題互為逆否命題,它們有相同。

29、第5講絕對值不等式1絕對值不等式的解法1含絕對值的不等式xa與xa的解集a0a0a0xaxaxaxaxxa或xaxxR且x0R2axbcc0和axbcc0型不等式的解法axbc caxbc;axbc axbc或axbc2絕對值三角不等式定理。

30、第六章 數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法知識點最新考綱數(shù)列的概念和簡單表示法了解數(shù)列的概念和表示方法列表圖象公式.等差數(shù)列 理解等差數(shù)列的概念 掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式及其應(yīng)用 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系 會用數(shù)列的等差關(guān)系解決實際問題.等比。

31、 第四章 三角函數(shù)解三角形知識點最新考綱任意角的概念與弧度制任意角的三角函數(shù) 了解角角度制與弧度制的概念,掌握弧度與角度的換算 理解正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)的定義及其圖象與性質(zhì),了解三角函數(shù)的周期性.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式理解同。

32、第7講正弦定理與余弦定理1正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理內(nèi)容2RR為ABC外接圓半徑a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC變形形式a2RsinA,b2RsinB,c2RsinC;sin A。

33、第4講直線與圓圓與圓的位置關(guān)系1直線與圓的位置關(guān)系設(shè)直線l:AxByC0A2B20,圓:xa2yb2r2r0,d為圓心a,b到直線l的距離,聯(lián)立直線和圓的方程,消元后得到的一元二次方程的判別式為.方法位置關(guān)系幾何法代數(shù)法相交d0相切dr0相。

34、第8講直線與橢圓拋物線的位置關(guān)系1直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判定1代數(shù)法:把圓錐曲線方程C1與直線方程l聯(lián)立消去y,整理得到關(guān)于x的方程ax2bxc0.方程ax2bxc0的解l與C1的交點a0b0無解含l是雙曲線的漸近線無公共點b0有一解含。

35、第4講數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入1復(fù)數(shù)的有關(guān)概念1復(fù)數(shù)的定義形如abia,bR的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中實部是a,虛部是b2復(fù)數(shù)的分類復(fù)數(shù)zabia,bR3復(fù)數(shù)相等abicdiac且bda,b,c,dR4共軛復(fù)數(shù)abi與cdi共軛ac且bda,b,c。

36、第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 知識點最新考綱函數(shù)及其表示 了解函數(shù)映射的概念 了解函數(shù)的定義域值域及三種表示法解析法圖象法和列表法 了解簡單的分段函數(shù),會用分段函數(shù)解決簡單的問題.函數(shù)的基本性質(zhì) 理解函數(shù)的單調(diào)性奇偶性,會判斷函數(shù)的單調(diào)性。

37、第3講二元一次不等式組及簡單的線性規(guī)劃問題1二元一次不等式組表示的平面區(qū)域不等式組表示區(qū)域AxByC00直線AxByC0某一側(cè)的所有點組成的平面區(qū)域不包括邊界直線AxByC00包括邊界直線不等式組各個不等式所表示平面區(qū)域的公共部分2.二元一。

38、第2講一元二次不等式及其解法1一元一次不等式axba0的解集1當(dāng)a0時,解集為;2當(dāng)a000的圖象一元二次方程ax2bxc0a0的根有兩個相異實根x1,x2x10a0的解集xxx2xxx1Rax2bxc0的解集xx1xx2疑誤辨析判斷正誤正。

39、第4講數(shù)列求和1基本數(shù)列求和方法1等差數(shù)列求和公式:Snna1d2等比數(shù)列求和公式:Sn2一些常見數(shù)列的前n項和公式11234n;213572n1n2;324682nn2n3數(shù)列求和的常用方法1倒序相加法如果一個數(shù)列an的前n項中首末兩端等。

40、第5講古典概型1基本事件的特點1任何兩個基本事件都是互斥的2任何事件都可以表示成基本事件的和除不可能事件2古典概型1特點試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個,即有限性每個基本事件發(fā)生的可能性相等,即等可能性2概率公式PA教材衍化1必修3P。