1、,專題研究三 定值、定點與存在性問題,例1 (2013陜西)已知動圓過定點A(4,0)，且在y軸上截得弦MN的長為8. (1)求動圓圓心的軌跡C的方程； (2)已知點B(1,0)，設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是PBQ的角平分線，證明直線l過定點,題型一 定點、定值問題,【解析】 (1)如圖，設(shè)動圓圓心O1(x，y)，由題意，|O1A|O1M|.,(2)由題意，設(shè)直線l的方程為ykxb(k0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，,即y1(x21)y2(x11)0. (kx1b)(x21)(kx2b)(x11)0. 2kx1x2(bk)(x1x2)2b0. 將，代入，得2kb2(kb)(82bk)2k2b0. kb，此時0. 直線l的方程為yk(x1)，即直。

2、,專題研究三 數(shù)列的綜合應(yīng)用,題型一 等差、等比數(shù)列的綜合應(yīng)用,探究1 高考命制綜合題時，常將等差、等比數(shù)列結(jié)合在一起，形成兩者之間的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，破解這類問題的方法是首先尋找通項公式，利用性質(zhì)之間的對偶與變式進(jìn)行轉(zhuǎn)化,已知等比數(shù)列an的公比為q，前n項的和為Sn，且S3，S9，S6成等差數(shù)列 (1)求q3； (2)求證：a2，a8，a5成等差數(shù)列,思考題1,題型二 數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合應(yīng)用,探究2 數(shù)列與函數(shù)的綜合問題主要有以下兩類： (1)已知函數(shù)條件，解決數(shù)列問題，此類問題一般利用函數(shù)的性質(zhì)、圖像研究數(shù)列問題 (2)已知數(shù)列條件。