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贛州一中2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期初一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 2.1.1用字母表示數(shù) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 理解用字母表示數(shù)的意義，能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律 2．學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】體會(huì)用字母表示數(shù)的意義；規(guī)律的探究過程及表達(dá) 【學(xué)習(xí)過程】 一、課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本第53-55 頁(yè)內(nèi)容，并完成下列問題 1. 字母表示運(yùn)算定律： 加法交換律： a+b= 加法結(jié)合律：（a+b）+c= 乘法交換律： ab= 乘法結(jié)合律：（ab）c= 乘法分配律： a(b+c)= 2.用字母表示下列圖形計(jì)算周長(zhǎng)與面積的公式 正方形 長(zhǎng)方形 用字母表示數(shù)的例子過去學(xué)過很多，你還能舉出幾個(gè)例子嗎？ 3. 用含有字母的式子表示： （1）蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià) （2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量 （3） 一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是，高是，用式子表示它的體積 （4） 用式子表示數(shù)n的相反數(shù) 二、合作、交流、展示： 例1:（1）一條河的水流速度是2.5，船在靜水中的速度是，用式子表示船在這條河中順?biāo)湍嫠旭倳r(shí)的速度； （2）買一個(gè)籃球需要元，買一個(gè)排球需要元，買一個(gè)足球需要元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)； （3）如圖，足球場(chǎng)的面積可表示為 ,籃球場(chǎng)的面積可表示 例2 、23=210 + 3； 865=8100 + 610 + 5； 類似地，5984＝ 若某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)可表示為 　 　 　　 例3、下圖是小歡用火柴圍成的6個(gè)正六邊形組成的花邊圖案： ⑴ 擺一個(gè)正六邊形，需用 根火柴； 擺二個(gè)正六邊形，需用 根火柴； 擺三個(gè)正六邊形，需用 根火柴； 按照規(guī)律：擺100個(gè)正六邊形，需用 根火柴；擺m個(gè)正六邊形，需用 根火柴。 ⑵ 你還有別的計(jì)算火柴棍的方法嗎？ 三、鞏固與應(yīng)用： 1、(1) 贛州市創(chuàng)省衛(wèi)生城市，計(jì)劃每年植樹綠化x公頃，那么五年共植樹綠化 公頃。 (2)奧運(yùn)冠軍劉翔用t秒跑完110米，他的速度為 米/秒. (3)一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，若個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字是 ，這個(gè)兩位數(shù)可以表示為 。 (4) 電影院第一排有a個(gè)座位，后面每排比前一排多1個(gè)座位，第二排有 個(gè)座位，第三排有 個(gè)座位，第n排有 個(gè)座位。 (5) 如圖，某廣場(chǎng)四角鋪上四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，則共有草地 　　 平方米。 2、 某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式： 第一種 …… 第二種 …… ⑴當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？ ⑵一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理，你打算選擇那種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？ 四、小結(jié)： 用字母表示數(shù)在書寫時(shí)有什么要求？ 五、作業(yè)：必做：課本P56 練習(xí)； 選做：《課堂內(nèi)外》相應(yīng)練習(xí) 贛州一中2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期初一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 2.1.2單項(xiàng)式 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，會(huì)確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù) 2．經(jīng)歷單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)概念產(chǎn)生的過程并培養(yǎng)我們的觀察能力和應(yīng)用意識(shí) 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù) 【學(xué)習(xí)過程】 一、課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本第56-57 頁(yè)內(nèi)容，并完成下列問題 1.完成五個(gè)問題 (1)若邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積為________，體積為 ； (2)鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是_____元； (3)一輛汽車的速度是v千米/小時(shí)，行駛t小時(shí)所走的路程是_______千米； (4)設(shè)n是一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是________． (5)圓的半徑為r，則它的面積為 。 2.請(qǐng)認(rèn)真觀察所列式子包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。 3．單項(xiàng)式：即由_____或______的乘積組成的式子稱為單項(xiàng)式。 單獨(dú)_________或___________也是單項(xiàng)式，如a，5。 4．練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？ (1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2； (7)－5。 解：是單項(xiàng)式的有(填序號(hào))：________________________ 5.－2的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____， 次 單項(xiàng)式。 二、合作、交流、展示： 例1、問題：?jiǎn)雾?xiàng)式系數(shù)和次數(shù)： 四個(gè)單項(xiàng)式a2h，2πr，abc，－m中，請(qǐng)說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)分別是什么？ 單項(xiàng)式 a2h 2πr abc －m 數(shù)字因數(shù) 字母因數(shù) 解剖單項(xiàng)式：－5a2b3 這個(gè)單項(xiàng)式是 次 單項(xiàng)式小結(jié)：一個(gè)單項(xiàng)式中，_____________的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個(gè)單項(xiàng)式的________ 例2、用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)： （1）圓的半徑為r，則它的面積為 。它的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____; （2）每包書有12冊(cè)，n包書有（ ）冊(cè)，它的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____； （3）n的相反數(shù)是________．它的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____； （4）底邊長(zhǎng)為a，高為h的三角形的面積（ ），它的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____; （5）若長(zhǎng)為a、寬為a、高為的長(zhǎng)方體的體積為 ；它的系數(shù)是____，次數(shù)是_____; （6）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為（ ）元， 它的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____； （7）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9，寬是a，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ ）， 它的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____。 例3、判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。 ①x＋1； ②； ③； ④。 三、鞏固與應(yīng)用： 1.下面各題的判斷是否正確？ ①－7xy2的系數(shù)是7；（ ） ②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（ ） ③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系數(shù)是－1；（ ） ⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（ ） ⑥πr2h的系數(shù)是。（ ） 2.填空：?jiǎn)雾?xiàng)式 －5πR2 的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____， 次 單項(xiàng)式。 3.拓展延伸：如果是5次單項(xiàng)式，則m的值是多少？ 【總結(jié)】：通過其中的練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： ①在含有字母的式子中，如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常用“.”或省略不寫 ②數(shù)與字母相乘時(shí)通常把數(shù)寫在前面 ③當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫 ④單項(xiàng)式系數(shù)應(yīng)帶前面的性質(zhì)符號(hào) ⑤單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān) ⑥圓周率π是常數(shù) ⑦系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，化成假分?jǐn)?shù) 4．游戲： 規(guī)則：一個(gè)小組同學(xué)說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式，然后指定另一個(gè)小組的同學(xué)回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。 四、小結(jié)： 用字母表示數(shù)在書寫時(shí)有什么要求？ 五、作業(yè)：必做：課本P57 練習(xí)； 選做：《課堂內(nèi)外》相應(yīng)練習(xí) 贛州一中2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期初一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 2.1整式（3） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．使學(xué)生理解多項(xiàng)式、整式的概念，會(huì)準(zhǔn)確確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)．． 2. 理解單項(xiàng)式次數(shù)和多項(xiàng)式次數(shù)之間的區(qū)別，培養(yǎng)類比能力． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握多項(xiàng)式及其項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解單項(xiàng)式次數(shù)和多項(xiàng)式次數(shù)之間的區(qū)別. 【學(xué)習(xí)過程】 一、課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本第57-58頁(yè)內(nèi)容，并完成下列問題 1．【溫故知新】： (1)單項(xiàng)式－的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ； (2) 單項(xiàng)式：由 與 的乘積式子稱為單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是 式； 單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)问巾?xiàng)里的 叫做單項(xiàng)式的系數(shù)； 單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中 叫做單項(xiàng)式的次數(shù). 2．列代數(shù)式： （1） 一個(gè)數(shù)比數(shù)x的2倍小3，則這個(gè)數(shù)為 ； （2） 買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球需要 元 . 【思考】：以上所得出的代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別? 3.【自學(xué)探究】： (1)多項(xiàng)式:_______________的和叫做多項(xiàng)式.其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的___，不含字母的項(xiàng)，叫做_______ . 例如，多項(xiàng)式有_____項(xiàng)，它們是______________.其中常數(shù)項(xiàng)是________. 一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式. (2) 多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式里________________________,叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例如，多項(xiàng)式是一個(gè)____次______項(xiàng)式. 【思考】：多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)有什么區(qū)別? （3）整式: __________與___________統(tǒng)稱整式. 4. －a2b－ab＋1是 次 項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是 ，二次項(xiàng)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 ，寫出所有的項(xiàng) . 5. 下列說(shuō)法中,正確的是( ) 二、合作交流，探索新知： 1.例1：下列整式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的指出項(xiàng)和次數(shù)： 【討論】:單項(xiàng)式、多項(xiàng)式有關(guān)概念有什么區(qū)別? 2. 例2：如圖，文化廣場(chǎng)上擺了一些桌子，若并排擺n張桌子，可同時(shí)容納多少人？當(dāng) N=20時(shí)，可同時(shí)容納多少人？ 3.例3計(jì)算：如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)R =15cm， r=10cm時(shí)，求圓環(huán)的面積.（取3.14）． 贛州一中2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期初一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 2.2.2整式的加減（2）去括號(hào) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】括號(hào)前面是“－”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤． 【學(xué)習(xí)過程】 一、課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本第65-67頁(yè)內(nèi)容，并完成下列問題 1.你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？ 2.利用乘法分配律計(jì)算: 3. 用類比方法計(jì)算下列各式： (1)2(x+8)=______,(2)-3(3x+4)=_________(3)-7(5-7y)=_________（4）-（x-3）=_________ 4. 通過剛才的4個(gè)例子，你能夠發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律嗎？項(xiàng)數(shù)呢?你明白它們變化的依據(jù)嗎? 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)( )； 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)( ). 5歸納去括號(hào)法則 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào) ； 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào) ． （1）a+(b-c)= (2)a- (-b+c)= (3)(a+b)+(c+d)= (4)-(a+b)-（-c-d）= 二、合作、交流、展示： 1．【交流１】例1．化簡(jiǎn)下列各式： （1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）． 2.【交流２】例2．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)． （1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？ （2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？ 【要點(diǎn)歸納】：去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“－”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲儯?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)． 三、鞏固與應(yīng)用： A組 1. 判斷下列計(jì)算是否正確: (1) 3(x+8)=3x+8 (2) -3(x-8)=-3x-24 (3) -2(6-x)=-12+2x (4) 4(-3-2x)=-12+8x 2．下列各式化簡(jiǎn)正確的是（ ）。 A．a(chǎn)-（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D．a(chǎn)-（b+c）-d=a-b+c-d 3化簡(jiǎn)（1）12（x-0.5） （2） （3）-5a+（3a-2）-（3a-7） （4） B組 1．計(jì)算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． 2.飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，順風(fēng)飛行4小時(shí)的航程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的航程是多少？?jī)蓚€(gè)航程相差多少？ 四、小結(jié)：去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰(shuí)也不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)． 法則順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“―”號(hào)，全變號(hào)。 五、作業(yè)：必做：課本P70 習(xí)題T3、4； 選做：《課堂內(nèi)外》P49、50. 贛州一中2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期初一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 2.2.3整式的加減（3） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】整式的加減。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】總結(jié)出整式的加減的一般步驟。 【學(xué)習(xí)過程】 一、課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本第67-69頁(yè)內(nèi)容，并完成下列問題 1．做一做。 某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了ｎ名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？ 以上答案能進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎？如何化簡(jiǎn)？我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算？ 2．練習(xí)：化簡(jiǎn)： （1）(x+y)—(2x－3y) (2)（8a-7b）-(4a-5b) 通過練習(xí)你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整式加減的一般步驟了嗎？ 【提示】去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為： （１）如果有括號(hào)， 。（２）如果有同類項(xiàng)， 。 二、合作、交流、展示： 1．【交流１】例1計(jì)算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3) 2.【交流２】例2 1.求整式x2―7x―2與―2x2+4x―1的差. 2一個(gè)多項(xiàng)式加上―5x2―4x―3得―x2―3x，求這個(gè)多項(xiàng)式。 3【交流3】例3 一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元，小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？ 例4 做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位cm） 長(zhǎng) 寬 高 大紙盒 a b c 小紙盒 1.5a 2b c （1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？ （2）做大紙盒比做小紙盒多用顏料多少平方厘米？ 5、【交流4】化簡(jiǎn)求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。 三、鞏固與應(yīng)用： 1.計(jì)算（1）3xy-4xy-（-2xy） （2） 2．一個(gè)多項(xiàng)式與x2-2x+1的和是3x-2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（ ）． A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-133． 3.先化簡(jiǎn)再求值: 4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-； 四、小結(jié)：1．整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合。 2．整式的加減的一般步驟：①如果有括號(hào)，那么先算括號(hào)。②如果有同類項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)。 3．求多項(xiàng)式的值，一般先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)再代入求值，這樣使計(jì)算簡(jiǎn)便。 五、作業(yè)：必做：課本P5 習(xí)題T5、6、7、8、10； 選做：《課堂內(nèi)外》P51、52. 三、鞏固與應(yīng)用 1．請(qǐng)你寫出一個(gè)二次三項(xiàng)式，并使它的二次項(xiàng)系數(shù)是－2，一次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是5，那么這個(gè)多項(xiàng)式可以是 　 . 2.課本第58頁(yè)練習(xí)1，2. 3. 3個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個(gè)隊(duì)都與其他所有的隊(duì)各賽一場(chǎng)），總的比 賽場(chǎng)數(shù)是多少？4個(gè)隊(duì)呢？5個(gè)隊(duì)呢？n個(gè)隊(duì)呢？ 4.多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？其中最高次項(xiàng)是哪項(xiàng)？最高次項(xiàng)的系數(shù)是多少？ 5．如果代數(shù)式，當(dāng)時(shí)的值是7，那么當(dāng)時(shí)，該式的值是 . 四、小結(jié)：1.多項(xiàng)式及其項(xiàng)數(shù)、次數(shù)；2.類比、整體數(shù)學(xué)思想. 五、作業(yè)：必做：《課本》第59-60頁(yè)習(xí)題2.1第5、6、8題．選做：《課堂內(nèi)外》P45,46. 贛州一中2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期初一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 第二章 整式的加減復(fù)習(xí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 １.梳理整式的相關(guān)概念，歸納概念之間的區(qū)別與聯(lián)系． ２.掌握合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則，能熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，利用整體思想求值，規(guī)律探究. 【學(xué)習(xí)過程】 一、課前導(dǎo)學(xué)： 1．知識(shí)結(jié)構(gòu)圖: 單項(xiàng)式 列式表示數(shù)量關(guān)系 用字母表示數(shù) 多項(xiàng)式 去括號(hào) 整式 合并同類項(xiàng) 整式的加減運(yùn)算 2. 在,中，單項(xiàng)式有： 多項(xiàng)式有： ，整式有： . . 3．單項(xiàng)式－的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ； 4. 7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是 ，最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，是按字母 作 冪排列. 5.（1）如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則= . （2）如果單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，則m= ，n= . 6.下面計(jì)算正確的是（ ） Ａ．3－=3 Ｂ．3＋2=5 Ｃ．3＋=3 Ｄ．－0.25＋=0 7. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） A. 0 B. 2m C. —2n D. 8.去括號(hào):= ,= . 9.已知x－y=5,xy=3，則3xy-7x+7y= . 10. （2014?武漢）觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） 　 A． 31 B． 46 C． 51 D． 66 二、知識(shí)梳理： 1.______ 和______ 統(tǒng)稱整式. （1）單項(xiàng)式：由 與 的乘積式子稱為單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式. 單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)问巾?xiàng)里的 叫做單項(xiàng)式的系數(shù). 單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中 叫做單項(xiàng)式的次數(shù). （2）多項(xiàng)式:幾個(gè) 的和叫做多項(xiàng)式.其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 ，不含字母的項(xiàng)叫做 . 多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里 的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù) 2.同類項(xiàng)：必須同時(shí)具備的兩個(gè)條件（缺一不可）： ①所含的 相同；②相同 也相同. 合并同類項(xiàng)定義:就是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng). 合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)項(xiàng)的 相加，而 不變. 3.去括號(hào)法則: 　括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào) ，　括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào) . 去括號(hào)法則的依據(jù)實(shí)際是 . 4．整式的加減 整式的加減的運(yùn)算法則：如遇到括號(hào)，則先 ，再 ； 5．本章用到的數(shù)學(xué)思想有: . 6．本章需要注意的幾個(gè)問題 ①整式（既單項(xiàng)式和多項(xiàng)式）中，分母一律不能含有字母. ②π不是字母，而是一個(gè)數(shù)字， ③多項(xiàng)式相加（減）時(shí)，必須用括號(hào)把多項(xiàng)式括起來(lái)，才能進(jìn)行計(jì)算. ④去括號(hào)時(shí)，要特別注意括號(hào)前面的負(fù)因數(shù). 三、合作、交流、展示： 1．例1．計(jì)算： （1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y； （2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]； 思路點(diǎn)撥：整式加減運(yùn)算，有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，多種括號(hào)時(shí)，一般地先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后再去大括號(hào)． 解：（1）原式＝ （2）原式＝ 2．例2．化簡(jiǎn)求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―. 3．例3．某學(xué)生計(jì)算加上某多項(xiàng)式，由于粗心，誤算為減去這個(gè)多項(xiàng)式而得到，你能幫他改正錯(cuò)誤，并求出正確答案嗎？ 4．例4．已知有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn) 【解題反思】: . 四、鞏固與應(yīng)用： 1．單項(xiàng)式的系數(shù)是___________ ，次數(shù)是______________. 2．多項(xiàng)式是________次_________項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)是___________. 3．若和是同類項(xiàng)，則m=_________,n=___________. 4．如果+=0，那么=____________. 5．在下列代數(shù)式：中，單項(xiàng)式有（ ） A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 6．兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和的次數(shù)是（ ） Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次 7．化簡(jiǎn)下列各式: （1） （2） ； 8.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中； 9．有這樣一道題：“時(shí)，求多項(xiàng)式 的值”，馬小虎做題時(shí)把錯(cuò)抄成，王小真沒抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說(shuō)明理由． 10．若當(dāng)多項(xiàng)式 的值是多少？ 五、小結(jié)：我的收獲有………我感興趣的是…………我的疑惑有……………… 六、作業(yè)：必做：P75復(fù)習(xí)題T3、4、5. 選做：《課堂內(nèi)外》相應(yīng)練習(xí). 8