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初三中考水平測試數(shù)學(xué)模擬試題 說明：1.全卷共4頁，考試用時100分鐘，滿分為120分. 2.答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，不按以上要求作答的答案無效. 3.考試結(jié)束時，將答題卡上交, 試卷自己妥善保管，以便老師講評. 一、單項選擇題（每小題3分） 1．–是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．下列運算正確的是（ ） A．xx2 = x2 B. （xy）2 = xy2 C. （x2）3 = x6 D.x2 +x2 = x4 3．下列左圖是由5個相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 第3題圖 4．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( ) 5．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（　　） A． B．≥ C．≤ D．≠- 6．在Rt△ABC中，，，，則sin的值為 （ ） A． B． C． D． 7. A D B O C . 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC＝25，則∠CAD的度數(shù)是（ ） A．25 B．60 C．65 D．75 8.不等式組的解在數(shù)軸上表示為（ ） 1 0 2 A． 1 0 2 B． 1 0 2 C． 1 0 2 D． 9．為了參加市中學(xué)生籃球運動會，一支校籃球隊準(zhǔn)備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表： 尺碼（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 購買量（雙） 1 2 3 2 2 則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ） A B C D E A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米 C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘米 10．如圖，與的邊分別相交于兩點，且 ．若AD：BD=3：1, DE=6，則BC等于（ ）． A. 8 B. C. D. 2 二、填空題（每小題4分，滿分20分） 11．小明在“百度”搜索引擎中輸入“釣魚島最新消息”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為5640000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ． 12．已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則取值范圍是__________ 13．若方程的兩個實數(shù)根為，，則 ． 14．小紅要過生日了，為了籌備生日聚會，準(zhǔn)備自己動手用紙板制作一個底面半徑為9cm，母線長為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個圓錐形禮帽的側(cè)面積為________cm2 .（結(jié)果保留） 15．如圖，小聰用一塊有一個銳角為的直角三角板測量樹高，已知小聰和樹都與地面垂直，且相距米，小聰身高AB為1.7米，則這棵樹的高度= 米 16．如果函數(shù)，那么 三、解答題（共3個小題，每小題5分，滿分15分） 17．計算：． 18.先化簡，然后從，1，－1中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值． 19．如圖，在ABCD中，為邊上一點，且． （1）求證：． （2）若平分，，求的度數(shù)． 四、解答題（共3個小題，每小題8分，滿分24分） 20. 已知關(guān)于x的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有兩個不相等的實數(shù)根. (1)求m的取值范圍； (2)當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時，求方程的根. 21. 如圖，在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△的頂點、、均在格點上，且是直角坐標(biāo)系的原點，點在軸上． （1）以O(shè)為位似中心，將△放大，使得放大后的△與△對應(yīng)線段的比為2∶1，畫出△ ．（所畫△與△在原點兩側(cè)）． （2）求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式． 22．“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，小記者劉凱隨機調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計圖： （1）求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補全圖13-1； （2）求圖13-2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)； 學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖 家長對中學(xué)生帶手機 的態(tài)度統(tǒng)計圖 圖22-1 圖22-2 （3）針對隨機調(diào)查的情況，劉凱決定從初三一班表示贊成的3位家長中隨機選擇2位進(jìn)行深入調(diào)查，其中包含小亮和小丁的家長，請你利用樹狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長被同時選中的概率． 五、解答題（共3個小題，每小題9分，滿分27分） 23．中山市某施工隊負(fù)責(zé)修建1800米的綠道．為了盡量減少施工對周邊環(huán)境的影響，該隊提高了施工效率，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結(jié)果提前兩天完成．求實際平均每天修綠道的長度？ 24. 如圖，為上一點，點在直徑的延長線上，． （1）求證：是的切線； A B C D E O （2）過點作的切線交的延長線于點，若BC=4，tan∠ABD=求的長． 25.如圖，拋物線的頂點為H，與軸交于A、B兩點（B點在A點右側(cè)），點H、B關(guān)于直線：對稱，過點B作直線BK∥AH交直線于K點． （1）求A、B兩點坐標(biāo)，并證明點A在直線上； （2）求此拋物線的解析式； （3）將此拋物線向上平移，當(dāng)拋物線經(jīng)過K點時， 設(shè)頂點為N，求出NK的長． 初三中考水平測試數(shù)學(xué)模擬試題 參考答案 一、選擇題（每小題3分，共15分） 1．A 2. C 3．C 4.C 5. B 6．A 7. C 8. C 9. D 10. A 二、填空題（每小題4分，共20分） 11． 12. m＞5 13. 6 14．270 15． 4.7 16. -2 三、解答題（每小題5分，共15分） 17． 解：解: 原式=2+3 -1 -……………………… 4分 =+2 ……………………… 5分 18．解: 原式= ……………… 3分 = ……………………… 4分 當(dāng)x=時，上式= …………………… 5分 19.證明：∵四邊形為平行四邊形， ∴． ∴．………1分 又∵ ∴ ∴．………2分 ∴． ………3分 （2）∵平分 ∴， ∴． ∴為等邊三角形． ………4分 ∴． ∵∴ ∵ ∴． ………5分 四、解答題（每小題8分，共24分） 20．解：（1）∵方程有兩個不相等的實數(shù)2m根. ∴=b2-4ac=(2m)2-4 (m -2)( m +3)＞0 ………2分 ∴m＜6且m≠2 ………4分 （2）∵m取滿足條件的最大整數(shù) ∴m=5 ………5分 把m=5代入原方程得：3x2 + 10x + 8= 0 ………6分 解得： ………8分 21. （1）畫圖略 …………………………………… 4分 (2) 設(shè)y=kx+b (k≠0) ……… 5分 把A（4，0）、B（2，-4）分別代入得：……… 6 ……… 7 解得：k=2, b=-8 ∴直線A B的解析式為y=2x-8 ……… 8 22．解：解：（1）學(xué)生人數(shù)是200人，家長人數(shù)是8020%=400人，……………1分 所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)是600人； …………………2分 補全的統(tǒng)計圖如圖3所示： …………………3分 學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖 圖3 280 （2）表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為360=36 ． ……………4分 （3）設(shè)小亮、小丁的家長分別用A、B表示，另外一個家長用C表示，列樹狀圖如下： A B D C A C D B B C D A 第一次選擇 第二次選擇 ……………7分 ∴P（小亮和小丁家長同時被選中）=． …………………8分 五、解答題（每小題9分，共27分） 23.解：解：設(shè)原計劃平均每天修綠道的長度為米，則………1分 ………4分 解得 ………6分 經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合實際 ……… 7分 1501.2= ………8分 答：實際平均每天修綠道的長度為米． ……… 9分 A B C D E O 24、1）證明：如圖（13），連結(jié) ………1分 ∵， ∴． ………2分 ∵， ∴． 又是的直徑， ∴， ………3分 ∴ ∴是的切線． ………4分 （2）．（2）解：∵ ∴ ∴ ………5分 ∵ ………6分 ， ∵，∴． ………7分 ∵是的切線， ， ∴， ………8分 解得． ………9分 25. 解:1）依題意，得， ………1分 解得， ∵B點在A點右側(cè)， ∴A點坐標(biāo)為（﹣3，0），B點坐標(biāo)為（1，0）．………2分 證明：∵直線： 當(dāng)時， ∴點A在直線上． ………3分 （2）解：∵點H、B關(guān)于過A點的直線：對稱， ∴ ………4分 過頂點H作HC⊥AB交AB于C點， 則， ∴頂點 ………5分 代入拋物線解析式，得 解得 ∴拋物線解析式為 ………6分 （3）連結(jié)HK，可證得四邊形HABK是平行四邊形 ∴HK∥AB,HK=AB 可求得K(3，2)， ………7分 設(shè)向上平移K個單位，拋物線經(jīng)過點K ∴+K 把K(3，2)代入得：K=8 ………8分 在Rt△NHK中，∵NK=8，HK=4 由勾股定理得 NK的長是 ………9分 9