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加法運算定律教學設計 河北省張家口市尚義縣甲石河鄉(xiāng)中心小學 李 冉 教學內(nèi)容： 人教版四年級數(shù)學下冊第三單元加法運算定律例1、例2 教學目標： 知識技能 通過嘗試解決實際問題，觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律、結(jié)合律，并能用字母表示加法交換律、結(jié)合律。 過程與方法 初步學習用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。 情感態(tài)度與價值目標 培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力，通過學習，引導學生發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律，激發(fā)學生的學習興趣。 教學重點：理解并掌握加法的交換律、結(jié)合律。 教學難點：培養(yǎng)學生用加法的運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。 設計理念 加法交換律這個計算規(guī)律比較淺顯易懂，孩子們完全可以自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律并進行歸納的。在我的教學設計中主要是讓學生們用自己喜歡的方式表達規(guī)律，有效地吸引孩子們主動觀察和比較，然后主動地認識這些等式的結(jié)構特征，以鞏固加法規(guī)律，以此幫助他們積累感性材料，豐富他們的表象，感知加法的運算定律。交流時，既要引導孩子們關注這些式子形式上的相似性，又要關注式子兩邊的恒等性，加深對加法運算定律本質(zhì)的理解。 在鼓勵孩子們用自己的語言表述加法交換律和加法結(jié)合律時，我注重引導他們在充分感知的基礎上，對加法交換律和加法結(jié)合律這一數(shù)學定律進行抽象、概括與表述，旨在培養(yǎng)他們的準確的數(shù)學語言表達能力。 教學教具： 多媒體 練習本 課時安排： 一課時 教學過程： 1、 創(chuàng)設情境，提出問題 （1）引入談話 師：同學們，你們喜歡運動嗎？課余時間喜歡做哪些運動？李叔叔很喜歡騎自行車這項運動，他準備騎車外出旅游。你們看，這是他向我們介紹的某一天的騎車路程的相關數(shù)據(jù)。我們一起幫李叔叔算一算。 （2）獲得信息。 問：從中你可以得到哪些信息？ （學生同桌交流，然后全班匯報。） 【設計意圖】：將生活中的問題與數(shù)學學習有機結(jié)合，讓學生感受到學習數(shù)學的必要性。培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。在這種輕松的氣氛中，更有利于學生對知識的學習。 隨著學生的回答，多媒體從左往右展示線段圖，出現(xiàn)大括號與問題： （3）解決問題。 師：能列式計算解決這個問題嗎？ （學生自己列式并口答。） 2、 自主探索，尋找規(guī)律 （一）教學例1 （1）解決例1的問題。 根據(jù)學生回答板書： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 師：這兩個問題都是用加法計算的，誰來說一說，你為什么要用加法呢？ 學生說想法 師小結(jié)：這兩道題都是要把兩個數(shù)合并成一個數(shù)，就要用加法計算。 （2）教學加法交換律 師：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號？ 40＋56○56+40 師：這兩個算式可以怎樣寫？ 生答，師板書：40+56=56+40 師：這幾個小組總結(jié)出了這兩個算式中的兩個加數(shù)交換了位置以后，它們的和不變。你們小組的結(jié)論和他們一樣嗎？誰能再來說一說？ 師：這兩個算式中兩個加數(shù)交換了位置，它們的和沒有變。是不是任意的兩個數(shù)相加，都有一個規(guī)律呢？誰能能照樣子再舉幾個例子？ 生：38+56 師：這兩個數(shù)相加符合這個規(guī)律，其余的數(shù)是不是也有這個規(guī)律，請同學們先自己在練習本上舉幾個例子驗證一下，然后在小組內(nèi)交流一下，好嗎？ 小組交流，匯報。師板書。 師：剛才，經(jīng)過同學們的努力，發(fā)現(xiàn)了不管這兩個加數(shù)是什么，只要兩個加數(shù)交換了位置，它們的和不變。我們把這個規(guī)律叫做加法交換律。 板書：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。 學生齊讀一遍。 【設計意圖】：在學習加法交換律時，遵循先觀察，再交流，讓學生初步感知規(guī)律，再舉例驗證，進而發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律這樣一個思路來教學。。在這個過程中，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，感受成功的喜悅，課堂氛圍和諧、活潑、輕松。從而培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。 （3） 學習用喜歡的方法表示。 師：剛才是同學們自己發(fā)現(xiàn)了加法的這個重要的規(guī)律，你能不能用自己喜歡的方法表示出來？ 師：先把你的想法和同桌之間交流一下。誰來說一說你的想法。 生匯報，師板書。 甲+乙=乙+甲 + = + a+b=b+a 師：你能告訴同學們a、b分別表示什么嗎？ 生：這兩個字母可以表示任意的兩個數(shù)。 師：同學們說了這么多的辦法，通常情況下，我們可以用字母表示。 學生齊讀，師板書。 【設計意圖】：學生用喜歡的方法表示規(guī)律，有利于培養(yǎng)學生的符號感，提高了對知識的抽象概括能力，為以后正式學習用字母表示數(shù)打下基礎。 （4） 加法交換律的應用 師：咱們知道了加法交換律，并且會用自己喜歡的方法來表示。請同學們想一想，以前學過的知識中哪些地方用到過加法交換律？ 生：驗算加法時。 （2） 教學例2 （1） 課件出示例題，提出問題。 師：理解題意。這道題是已知什么信息，需要解決什么問題？ 生：已知三天每天行駛的路程，求三天的路程之和。 師：你是怎樣列式的呢？ 板書：（88+104）+96=288（千米） 師：你是怎樣想的呢？ 生：先算出第一天、第二天的路程和，再加上第三天的路程。 師：還有不同算法嗎？ 生：可以先算出第二天、第三天的路程和，再加上第一天的路程。 板書：88+（104+96）=288（千米） 師：觀察這兩個算式，想一想這兩個算式有什么相同點和不同點。 （相同點：計算結(jié)果相同。 不同點：運算順序不同。） 師：這兩個算式有什么關系？ （相等） 師:可以用什么符號表示這兩個算式的結(jié)果相同？ 板書：（88+104）+96=88+（104+96） 【設計意圖】：通過例題的兩個算式可以用等號連接，來探討：“其他的情況可以用等號連接嗎？”什么樣的情況下可以用等號連接嗎？要具備什么條件？ 師：比較上面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（相等） 師：用什么符號連接？（等號） 師：觀察這個算式，這兩個等式有什么共同點？ （2） 歸納總結(jié) 課件出示：三個數(shù)相加，先把（ ）相加，再同（ ）相加，或者先把（ ）相加，再同（ ）相加，它們的（ ）不變。這叫做加法的結(jié)合律。 指名回答。 （3） 抽象概括 如果用字母a、b、c分別表示3個加數(shù)，怎樣用字母表示加法結(jié)合律呢？ 指名回答。 板書：（a+b）+c=a+(b+c) 3、 課堂練習 師：通過努力，同學們又學會了新的知識，掌握了新的本領，老師為你們高興。那我們就來看看的大家的本領，怎么樣？敢不敢來試一試？ 課件出示。 1. 你能在括號里填上合適的數(shù)嗎？ 766+589=589+（ ） 287+129+118=287+（（ ）+118） 300+600=（ ）+（ ） （58+47）+56=58+（（ ）+（ ）） 257+（ ）=474+257 2. 仔細看一看，下面的算式符合加法交換律或加法結(jié)合律嗎？ 270+380=380+270 b+800+200=b+(800+200) 【設計意圖】：通過這些題目，即鞏固了今天所學的新知識，又發(fā)展了學生的思維，為后面的學習做好了鋪墊。 4、 小結(jié) 請同學們會議加法交換律和加法結(jié)合律及如何用字母表示這一規(guī)律。說一說運用加法交換律和加法結(jié)合律對我們以后的計算將起到的作用。 板書設計： 40+56=56+40 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。 用字母表示 a+b=b+a （88+104）+96=88+（104+96） 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法的結(jié)合律。 用字母表示 （a+b）+c=a+(b+c) 教學反思 對于小學生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對于數(shù)學能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一個方面，運算定律的運用也為培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的靈活性提供了極好的機會。教學時，要注意讓學生探究、嘗試，讓學生交流、質(zhì)疑。 教學中將簡便計算的討論與實際問題的解決有機地結(jié)合起來，是問題解決策略的多樣化與計算方法的多樣化融為一體。這樣既能讓實際問題的生活背景成為學生理解簡便計算方法及其算理的經(jīng)驗支撐，又能使解決問題能力與計算能力的培養(yǎng)相互促進，同步提高。 10