數(shù)學(xué)微課教案
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章節(jié)名稱 函數(shù)的概念 學(xué)時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 課程標(biāo)準(zhǔn): 通過(guò)豐富實(shí)例,進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。 學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù),體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用 了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會(huì)利用函數(shù)的定義判斷函數(shù)。 本節(jié)教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)和能力:回顧初中階段的函數(shù)的基本概念。 介紹函數(shù)的“集合式”定義及符號(hào)表示,把握自變量與因變量之間的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”,確定具有特定限制條件的定義域、值域。 過(guò)程和方法:從大量的實(shí)際例子出發(fā)抽象概括函數(shù)的概念,在過(guò)程中設(shè)法給學(xué)生創(chuàng)造自然界、經(jīng)濟(jì)生活中的情景,讓學(xué)生感受函數(shù)在多方面的廣泛應(yīng)用。 情感態(tài)度和價(jià)值觀:經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力 啟發(fā)學(xué)生們利用初中學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單函數(shù)表達(dá)較為復(fù)雜的函數(shù) 利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 學(xué)生特征 學(xué)生們剛進(jìn)入高中,還沒(méi)能完全適應(yīng)高中生活,知識(shí)點(diǎn)的講解要要由淺入深,盡量與初中學(xué)習(xí)的內(nèi)容相聯(lián)系,避免過(guò)于突兀,使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的興趣!該階段學(xué)生已經(jīng)了解和會(huì)運(yùn)用集合的語(yǔ)言代替單純的數(shù)的語(yǔ)言。 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 描 述 知識(shí)點(diǎn) 編 號(hào) 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 具 體 描 述 語(yǔ) 句 1.2.1-1 1.2.1-2 1.2.1-3 能夠想起中學(xué)函數(shù)的知識(shí) 能夠理解 y=f(x) 給定一個(gè)函數(shù)能指出三要素 可以回憶起初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的定義并理解。 知道現(xiàn)用y=f(x)表示的意義并能夠理解用集合的語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)以及理解倆個(gè)集合之間映射關(guān)系。 給定函數(shù)能夠清楚其三要素以及在實(shí)際生活實(shí)例中能夠利用函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問(wèn)題。 項(xiàng) 目 內(nèi) 容 解 決 措 施 教學(xué)重點(diǎn) 函數(shù)的“集合式”定義及符號(hào)表示 對(duì)函數(shù)三要素的理解 由以往的舊知識(shí)開始引入并以大量例題幫助學(xué)生理解。 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)函數(shù)抽象符號(hào)的認(rèn)識(shí)和使用 由生活實(shí)例并利用初中知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解 教學(xué)媒體(資源)的選擇 知識(shí)點(diǎn) 編 號(hào) 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 媒體 類型 媒體內(nèi)容要點(diǎn) 教學(xué) 作用 使用 方式 所 得 結(jié) 論 占用 時(shí)間 媒體 來(lái)源 1.2.1-1 1.2.1-2 借助多媒體引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂內(nèi)容 能引起學(xué)生的思考 ppt 初中所涉及的函數(shù)的概念及一些圖像表示方法 一些關(guān)于臭氧層資料的圖片 吸引學(xué)生的興趣,利用一些圖像加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解 吸引學(xué)生興趣,引發(fā)思考 邊講解邊播看 可以回顧初中的函數(shù)定義和一些函數(shù)圖像的表示! 5分鐘 1分鐘 結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)自己動(dòng)手設(shè)計(jì) 互聯(lián)網(wǎng) ①媒體在教學(xué)中的作用分為:A.提供事實(shí),建立經(jīng)驗(yàn);B.創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)動(dòng)機(jī);C.舉例驗(yàn)證,建立概念;D.提供示范,正確操作;E.呈現(xiàn)過(guò)程,形成表象;F.演繹原理,啟發(fā)思維;G.設(shè)難置疑,引起思辨;H.展示事例,開闊視野;I.欣賞審美,陶冶情操;J.歸納總結(jié),復(fù)習(xí)鞏固;K.自定義。 ②媒體的使用方式包括:A.設(shè)疑—播放—講解;B.設(shè)疑—播放—討論;C.講解—播放—概括;D.講解—播放—舉例;E.播放—提問(wèn)—講解;F.播放—討論—總結(jié);G.邊播放、邊講解;H. 邊播放、邊議論;I.學(xué)習(xí)者自己操作媒體進(jìn)行學(xué)習(xí);J.自定義。 板 書 設(shè) 計(jì) 函數(shù)的定義 函數(shù)的定義 見(jiàn)ppt (初中) 函數(shù)的概念: xxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxx 引例1 xxxxxxx 思考:xxxxxxx 引例2 xxxxxxx 思考: xxxxxxx 引例3 xxxxxxx 思考:xxxxxxx 引例4 xxxxxxx 思考: xxxxxxx 練習(xí)鞏固 作業(yè) 自變量:xxx 因變量:xxx 值域:xxxx 注意:xxxxxxx 例題1、 總結(jié): 例題2 總結(jié): 例題3 總結(jié): 課 堂 教 學(xué) 過(guò) 程 結(jié) 構(gòu) 的 設(shè) 計(jì) 教學(xué)模式: 觀察——分析——比較——?dú)w納——概括 教學(xué)過(guò)程: 設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱f︰A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作:y=f(x),x∈A 其中x叫自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域,與x的值相對(duì)應(yīng)的y(或f(x))值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{y|y=f(x),x∈A}叫函數(shù)的值域. 例如:(1)一次函數(shù)f(x)=ax+b(a≠0)的定義域是R,值域也是R.對(duì)于R中的任意一個(gè)數(shù)x,在R中都有一個(gè)數(shù)f(x)=ax+b(a≠0)和它對(duì)應(yīng). (2)反比例函數(shù)f(x)= (k≠0)的定義域是A={x|x≠0},值域是B={f(x)|f(x)≠0},對(duì)于A中的任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,在B中都有一個(gè)實(shí)數(shù)f(x)= (k≠0)和它對(duì)應(yīng). 注意:①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對(duì)應(yīng). ②符號(hào)“f:A→B”表示A到B的一個(gè)函數(shù),它有三個(gè)要素;定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系,三者缺一不可. ③集合A中數(shù)的任意性,集合B中數(shù)的惟一性. ④f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系,在不同的函數(shù)中,f的具體含義不一樣. ⑤f(x)是一個(gè)符號(hào),絕對(duì)不能理解為f與x的乘積. ⑥對(duì)于只給出解析式y(tǒng)=f(x) 函數(shù),而沒(méi)有指明它的定義域.那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)x的集合. (3) (2) (1) 觀察下列幾組從A到B的對(duì)應(yīng),指出哪些對(duì)應(yīng)是函數(shù)?哪些不是?是函數(shù)的指出其定義域與值域。 (5) (4) 函數(shù)概念用集合、對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言敘述后,我們就很容易回答前面所提出的兩個(gè)問(wèn)題. 問(wèn)題1.y=1(x∈R)是函數(shù),因?yàn)閷?duì)于實(shí)數(shù)集R中的任何一個(gè)數(shù)x,按照對(duì)應(yīng)關(guān)系“函數(shù)值是1”,在R中y都有惟一確定的值1與它對(duì)應(yīng),所以說(shuō)y是x的函數(shù).又如: 例2 判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù): x (2) x y,其中y2=x, (3) x y,其中 (4) 已知集合A=R,B={-1,1},對(duì)應(yīng)法則f: 當(dāng)x為有理數(shù)時(shí),f(x)=-1;當(dāng)x為無(wú)理數(shù)時(shí),f(x)=1,對(duì)應(yīng) f: A B 在下列圖象中,請(qǐng)指出哪一個(gè)是函數(shù)圖象,哪一個(gè)不是,并說(shuō)明理由 (4) (3) (2) (1) 問(wèn)題2.y=x與y=不是同一個(gè)函數(shù),因?yàn)楸M管它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系一樣,但y=x的定義域是R,而y=的定義域是{x|x≠0}. 所以y=x與y=不是同一個(gè)函數(shù).又如: 例4、下列兩個(gè)函數(shù)是否表示同一個(gè)函數(shù) (1)f()=,g(t)= (2) (3) (4) , , 思考:(1)兩函數(shù)定義域相同、值域相同,這兩函數(shù)相同嗎? (2)兩函數(shù)定義域相同、對(duì)應(yīng)法則相同,這兩函數(shù)相同嗎? (3)兩函數(shù)對(duì)應(yīng)法則相同、值域相同,這兩函數(shù)相同嗎? 當(dāng)確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時(shí),常有以下幾種情況: (1)如果f(x)是整式,那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R; (2)如果f(x)是分式,那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合; (3)如果f(x)是偶次根式,那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子不小于零的實(shí)數(shù)的集合; (4)如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的,那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合(即使每個(gè)部分有意義的實(shí)數(shù)的集合的交集); (5)如果f(x)是由實(shí)際問(wèn)題列出的,那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)的集合. 形 成 性 檢 測(cè) 知識(shí)點(diǎn) 編 號(hào) 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 檢 測(cè) 題 的 內(nèi) 容 1.2.1-2 1.2.1-3 學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解是否透徹 學(xué)生對(duì)函數(shù)三要素能否把握到位 1、下列關(guān)系中,y不是x函數(shù)的是( ) A.y=- B.y= C.y=x2 D.|y|= 2、求下列函數(shù)的定義域。 (1)f(x)= (2)f(x)= (3)f(x)=+ 3、求下列函數(shù)的值域 (1)y=1-2x (x∈R) (2)y=|x|-1 x∈{-2,-1,0,1,2} (3)y=x2+4x+3 (-3≤x≤1) 教 學(xué) 反 思 函數(shù)知識(shí)在教學(xué)中是一大難點(diǎn)。這主要是因?yàn)楦拍畹某橄笮?,學(xué)生理解起來(lái)不容易,接受起來(lái)更難,所以在教學(xué)中忌照本宣科,要注意對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組。多想學(xué)生講解習(xí)題,借助生活中的實(shí)際案例來(lái)向?qū)W生們展示函數(shù)的抽象概念,努力去提示函數(shù)概念的本質(zhì),是學(xué)生們真正理解它,學(xué)習(xí)它,覺(jué)得它有用,而樂(lè)于學(xué)習(xí)它。 課堂氣氛較高,但學(xué)生們的參與度不大,學(xué)生們能夠勇于思考,但應(yīng)用知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新的能力依舊不強(qiáng),因而以后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維的引導(dǎo)!學(xué)生普遍都能夠理解函數(shù)的抽象概念,可對(duì)簡(jiǎn)單函數(shù)的三要素進(jìn)行判斷,也可用一些簡(jiǎn)單函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題,基本完成了教學(xué)目標(biāo)。 7- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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