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反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課題 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 科目 數(shù)學(xué) 教學(xué)對象 八年級(jí)學(xué)生 課時(shí) 1 提供者 單位 一 教學(xué)目標(biāo) 1 知識(shí)與技能 1 進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟 會(huì)用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖象 并由圖象 歸納概括出反比例函數(shù)的性質(zhì) 2 體會(huì)函數(shù)的三種表示方法及相互轉(zhuǎn)換 對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合 提升學(xué)生 對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí) 2 過程與方法 1 經(jīng)歷畫圖 觀察 猜想 思考 歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng) 向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想 方法 2 通過觀察反比例函數(shù)的圖象 分析 探究反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì) 培養(yǎng)學(xué)生 的探究 歸納及概括能力 3 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1 讓學(xué)生體會(huì)事物是有規(guī)律的變化著的觀點(diǎn) 2 由圖象的畫法和分析 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性 感受數(shù)學(xué)美 并 通過圖象的直觀教學(xué)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 二 教學(xué)內(nèi)容分析 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材華師版八年級(jí)的內(nèi)容 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象 性質(zhì)和反比例函數(shù)概念的基礎(chǔ)上 并掌握了研究函 數(shù)的一般方法后 來研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 反比例函數(shù)是初中階段研究的第二 個(gè)具體函數(shù) 也是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一種非線型函數(shù) 它的研究方法更具有一般性和代表性 可為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)及其它函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) 所以 本節(jié)課在整個(gè)教材中有承上 啟下的作用 三 學(xué)情分析 本節(jié)課的學(xué)習(xí)者特征分析主要是根據(jù)教師平時(shí)對學(xué)生的了解而做出的 1 學(xué)生是農(nóng)村中學(xué)八年級(jí)的學(xué)生 2 學(xué)生已經(jīng)熟練掌握一次函數(shù)的圖象 性質(zhì)和反比例函數(shù)概念 3 學(xué)生對多媒體教學(xué)頗有興趣 四 教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 1 啟發(fā)式教學(xué)策略 在導(dǎo)入本節(jié)課內(nèi)容時(shí) 運(yùn)用問題啟發(fā)學(xué)生與正比例函數(shù)以及一 次函數(shù)進(jìn)行類比 從而導(dǎo)入新課 在反比例函數(shù)圖像的畫法教學(xué)時(shí)也是借鑒正比 例函數(shù)圖像的畫法 啟發(fā)學(xué)生 達(dá)到教學(xué)目的 2 探究式學(xué)習(xí)策略 在研究反比例函數(shù)時(shí) 學(xué)生們通過作圖 發(fā)現(xiàn)了反比例函數(shù)圖 象的性質(zhì) 3 合作學(xué)習(xí)策略 在教學(xué)過程中 老師讓學(xué)生合作畫出反比例函數(shù)的圖象并小組討 論總結(jié)出反比例函數(shù)圖像的性質(zhì) 五 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 1 運(yùn)用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖象 2 通過觀察反比例函數(shù)的圖象 分析 探究反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì) 六 教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新知 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的哪些內(nèi) 容 是如何研究的 以正比例函數(shù) 為例 學(xué)生思考 回答 教 師根據(jù)學(xué)生回答的情況加 以補(bǔ)充 并將答案填寫在 黑板的表格中 強(qiáng)調(diào)是從 形狀 位置 變化趨勢三 個(gè)方面去研究 結(jié)合正比例 函數(shù)的學(xué)習(xí)探究 方式引導(dǎo)學(xué)生類 比學(xué)習(xí) 導(dǎo)入新 課 二 探究新知 1 反比例函數(shù)的圖象是什么樣的 以畫出反比例函數(shù) 的圖象為例 1 列表 如表 1 表 1 附后 列表時(shí) 關(guān)注學(xué)生是否注意到自變量的 取值應(yīng)使函數(shù)有意義 即 同時(shí) 所取的點(diǎn)既要使自變量的取值有一定的 代表性 又不至于使自變量或?qū)?yīng)的函 數(shù)值太大或是太小 以便于描點(diǎn)和全面 反映圖象的特征 2 描點(diǎn) 一般情況下 所選的點(diǎn)越多 圖象越精確 3 連線 引導(dǎo)學(xué)生用平滑的曲線 按 照自變量從小到大的順序連接各點(diǎn) 注 意圖象末端的延伸和延伸的趨勢 得到 反比例函數(shù)的圖象 2 請觀察反比例函數(shù) 的圖象 有 哪些特征 3 質(zhì)疑 是不是所有的反比例函數(shù) 的圖象都具有這樣的特征呢 以討論反比例函數(shù) 為例 在教師 1 學(xué)生列表 描點(diǎn) 作圖 展示自己的作品 教師板書示范 并通過課 件演示反比例函數(shù)圖象的 生成過程 給出雙曲線的 名稱 并滲透它的形態(tài)特 征 2 教師引導(dǎo)學(xué)生觀 察 類比正比例函數(shù) 歸 納說出反比例函數(shù) 圖象的形狀 位置 變化趨勢及其函數(shù)的增減 性 3 學(xué)生動(dòng)手作圖 展示作品 并說出該函數(shù) 圖象的特征 教師適時(shí)點(diǎn) 評(píng) 4 教師啟發(fā)學(xué)生對 比 思考 組織學(xué)生討論 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注反比例系數(shù) 的作用 學(xué)生動(dòng)手畫 圖 展示自己所 畫圖像 感受反 比例函數(shù)圖像的 形狀 引導(dǎo)下 學(xué)生借鑒畫反比例函數(shù) 的 圖象的經(jīng)驗(yàn) 自主畫出反比例函數(shù) 的圖象 教師巡視指導(dǎo) 4 對比分析得出結(jié)論 反比例函數(shù) 與 的圖象有什么共同特征 有什么不同點(diǎn) 是由什么決定的 5 總結(jié)反比例函數(shù) 圖象的特征和性質(zhì) 5 教師幫助學(xué)生梳 理 歸納 填寫表 2 附 后 三 鞏固提高 應(yīng)用新知 1 下列圖象中 可以是反比例函數(shù)的 圖象的是 2 如圖 1 已知反比例函數(shù) 的圖象 如圖所示 則 0 且在圖象的每 一支上 值隨 的增大而 3 已知反比例函數(shù) 的圖象過點(diǎn) 2 1 則它的圖象在 象限 且 0 4 若反比例函數(shù) 的 學(xué)生完成練習(xí) 檢測 學(xué)生掌握本節(jié)課知識(shí)情況 檢測學(xué)生所 本節(jié)課知識(shí)掌握 情況 圖象上有兩點(diǎn) 且 則 的值是 A 正數(shù) B 負(fù)數(shù) C 非正數(shù) D 非負(fù)數(shù) 四 歸納總結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲 學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受 教師梳理 概括本節(jié)課主 要的學(xué)習(xí)內(nèi)容 并揭示蘊(yùn) 涵的數(shù)學(xué)思想方法 總結(jié)本節(jié)課 的學(xué)習(xí)方法 為 今后學(xué)習(xí)新知鋪 墊 七 教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 教學(xué)評(píng)價(jià)表附后 八 板書設(shè)計(jì) 反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 及 性 質(zhì) 形 狀 反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 是 雙 曲 線 性 質(zhì) 1 當(dāng) K 0 時(shí) 圖 象 的 兩 個(gè) 分 支 分 布 在 第 一 三 象 限 內(nèi) 在 每 個(gè) 象 限 內(nèi) Y 隨 X 的 增 大 而 減 小 2 當(dāng) K 0 時(shí) 圖 象 的 兩 個(gè) 分 支 分 布 在 第 二 四 象 限 內(nèi) 在 每 個(gè) 象 限 內(nèi) Y 隨 X 的 增 大 而 增 大 3 反 比 例 函 數(shù) 圖 像 關(guān) 于 原 點(diǎn) 對 稱 且 關(guān) 于 直 線 和 對 稱 yx 附表 1 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 附表 2 函數(shù) 圖象形 狀 圖象位置 圖象變化趨 勢 函數(shù)增減性 學(xué)生學(xué)習(xí)情況評(píng)價(jià)表 自我評(píng)價(jià) 10 小組評(píng)價(jià) 10 教師評(píng)價(jià) 10 總評(píng) 10 參與程度 參與程度 參與程度 知識(shí)掌握情況 對小組貢獻(xiàn) 作業(yè)完成 情況 掌握的 未掌握的 知識(shí)掌握情 況 知識(shí)掌握 情況 教師教學(xué)情況評(píng)價(jià) 課堂導(dǎo)入 10 教學(xué)過程 組織 10 重難點(diǎn)點(diǎn)撥 10 課堂作 業(yè)設(shè)計(jì) 10 課堂教學(xué) 語言 板書設(shè)計(jì) 10 總評(píng)