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第二章 研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 2.1 伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究 ★教學(xué)目標(biāo) (一) 知識(shí)與技能 1. 了解伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究思路和方法 2. 學(xué)習(xí)伽利略的思想和精神，培養(yǎng)敢于堅(jiān)持真理、勇于創(chuàng)新和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作精神。 (二) 過程與方法 3. 經(jīng)歷伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究方法，感悟科學(xué)探究的方法； 4. 親身經(jīng)歷探究的過程，嘗試探究的方法，提高實(shí)驗(yàn)的技能，培養(yǎng)主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 (三) 情感態(tài)度與價(jià)值觀 5. 激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)伽利略敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，善于觀察思考，知難而進(jìn)的優(yōu)秀品質(zhì) 6. 培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的意志品質(zhì)，創(chuàng)新思想和互相協(xié)作的精神 ★教學(xué)重點(diǎn) 1. 了解探索過程，明確探索的步驟，同時(shí)了解實(shí)驗(yàn)及科學(xué)的思維方法在探究中的重要作用，從中提煉自己的學(xué)習(xí)方法。 ★教學(xué)難點(diǎn) 1. 觀察－思考－推理－猜想－驗(yàn)證” 是本節(jié)的重點(diǎn)思路，也是培養(yǎng)良好思維習(xí)慣的重要參考 ★教學(xué)過程 設(shè)計(jì)思路：本文主要目的是帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)經(jīng)歷伽得略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究方法，感悟科學(xué)探究方法，培養(yǎng)學(xué)生勇于敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，善于觀察思考，知難而進(jìn)的優(yōu)秀品質(zhì)。所以我們按照“觀察－思考－推理－猜想－驗(yàn)證”這樣的科學(xué)探究思路引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí) 一、伽利略的探究 師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一種理想的運(yùn)動(dòng)模型：自由落體運(yùn)動(dòng)。大家都知道，落體運(yùn)動(dòng)是非常常見的，但就這樣一個(gè)常見的運(yùn)動(dòng)，人類對它的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了差不多兩千年的時(shí)間才變得清晰起來。這究竟是怎么回事呢？在人類歷史上，最早研究運(yùn)動(dòng)問題的要算古希臘學(xué)者亞里士多德了。亞里士多德通過觀察推斷：物體下落快慢由它們的質(zhì)量決定。他的這一推斷符合人們的常識(shí)，以至于其后兩千年里，大家都奉為經(jīng)典。但到了16世紀(jì)末，意大利比薩大學(xué)的青年學(xué)者伽利略對亞里士多德的論斷產(chǎn)生了懷疑，用自己方法證明了亞里士多德觀點(diǎn)的錯(cuò)誤并且得出了落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。下面我們就隨著伽利略的思想一起體驗(yàn)他的探究過程。 1、 伽利略的思考： 師：伽利略通過自己的觀察對亞里士多德的觀點(diǎn)產(chǎn)生了懷疑，并通過邏輯推理讓亞里士多德的觀點(diǎn)自相矛盾。你能做到用亞里士多德的觀點(diǎn)證明亞里士多德觀點(diǎn)的錯(cuò)誤嗎？ 伽利略發(fā)現(xiàn)亞里士多德的觀點(diǎn)有自相矛盾的地方。根據(jù)亞里士多德的理論，一塊大石頭的下落速度要比一塊小石頭下落速度大。假定大石頭的下落速度為8，小石頭的下落速度為4，當(dāng)我們把這兩塊石頭拴在一起時(shí)，下落快的會(huì)被下落慢的拖著而減慢，下落慢的會(huì)被下落快的拖著而加快，結(jié)果，整個(gè)系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該介于8和4之間。但從另一個(gè)角度講，兩塊石頭拴在一起，加起來比大石頭還要重，因此整個(gè)系統(tǒng)的速度應(yīng)該大于8，由同一理論得到的結(jié)論相互矛盾， 從而使亞里士多德的理論陷入困境。 補(bǔ)充：“兩種新科學(xué)的對話”一書中寫道： 　　薩爾維阿諦（伽氏）：如果把兩個(gè)自然速率不同的物體綁在一起，那么落得快的物體會(huì)被落得慢的物體拖著而減速，落得慢的物體會(huì)被落得快的物體拖著而加速，你同意嗎？ 　　辛普利丘（亞氏）：沒有疑問，你說得對。 　　伽氏：但是，如果這是對的，那么我們?nèi)∫粔K大石頭，例如它的下落速率為八，再取一塊小石頭，下落速率為四，將它們栓在一起，整個(gè)系統(tǒng)的下落速率應(yīng)該小于八；但是，兩塊石頭栓在一起，要比速率為八的石頭重。因此可以得出，重物體比輕物體的運(yùn)動(dòng)速率要小的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論剛好和你的推測相反。 　　亞氏：我完全被搞糊涂了，……說實(shí)在的，這完全超出了我的理解力……。 2、 伽利略的猜想 先問問學(xué)生會(huì)作怎樣的猜想。 伽利略認(rèn)為，重物與輕物應(yīng)該下落得同樣快。他猜想落體運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是一種最簡單的變速運(yùn)動(dòng)，物體的速度應(yīng)該是均勻變化的。但是，速度的變化怎樣才算是均勻的呢？他考慮了兩種可能：一種是速度的變化對時(shí)間來說是均勻的，即v與t成正比；另一種是速度的變化對位移來說是均勻的，即v與x成正比。 數(shù)學(xué)推理 伽利略通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得出：如果v與x成正比，將會(huì)得到十分復(fù)雜的結(jié)論；如果v與t成正比，它通過的位移x就與t2成正比。 要點(diǎn)注意：伽利略是先猜想速度與時(shí)間成正比，然后數(shù)學(xué)推導(dǎo)出位移與時(shí)間的平方成正比的，然后通過難數(shù)學(xué)推導(dǎo)的結(jié)論證明速度與時(shí)間成正比的。 “伽利略通過實(shí)驗(yàn)得到位移與時(shí)間的平方成正比的結(jié)論”是錯(cuò)誤的。 3、 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 為了便于測量時(shí)間，伽利略設(shè)法用斜面做實(shí)驗(yàn)。他在木制斜槽上蒙上羊皮紙，讓銅球從光滑的羊皮斜槽上滾下，通過上百次對不同質(zhì)量的小球沿不同傾角的光滑斜面越大的定量研究，發(fā)現(xiàn)小球沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)通過的位移x確實(shí)與t2成正比，小球的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且傾角一定不同小球的加速度一定，傾角越大加速度越大。 4、合理外推 伽利略將他在斜面實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論做了合理的外推：設(shè)想斜面的傾角越接近900，小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)就越接近于自由落體運(yùn)動(dòng)；當(dāng)斜面的傾角達(dá)到900時(shí)，小球就做自由落體運(yùn)動(dòng)。從而，自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且所有物體自由下落時(shí)的加速度都相同。 二、伽利略的科學(xué)方法 伽利略對運(yùn)動(dòng)的研究，不僅確立了許多用于描述運(yùn)動(dòng)的基本概念，而且創(chuàng)造了一套對近代科學(xué)的發(fā)展極為有益的科學(xué)方法，或者說給出了科學(xué)研究過程的基本要素。 伽利略科學(xué)方法的核心是把和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)推演）和諧地結(jié)合起來，從而有力地推進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)展。 　 附：課外閱讀材料（印發(fā)給學(xué)生） 一、亞里士多德為什么在物理問題中總是出錯(cuò)──評(píng)述亞里士多德的功與過 　　物理教科書上，亞里士多德給同學(xué)們的形象不好。他老是出錯(cuò)，請同學(xué)們講一講，他有哪些錯(cuò)誤的結(jié)論。 　　“物體下落的快慢是由它的重量決定的，物體越重，下落得越快”、“力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，用力推車，車才前進(jìn)，停止用力，車子就要停下來”。 　　是否覺得亞里士多德實(shí)在太不高明，而伽利略則比他偉大千倍。其實(shí)這種看法過于偏激，事實(shí)上，亞里士多德是古代的一位偉大思想家，一位百科全書式的大學(xué)問家，他有著成就事業(yè)的理性方法，又有著幾乎無所不及的思想成果，是古代科學(xué)思想的偉大代表，不僅在哲學(xué)、邏輯學(xué)方面的成就至今還被應(yīng)用著，而且對物理學(xué)的前期發(fā)展是有貢獻(xiàn)的。 　?、賮喞锸慷嗟抡J(rèn)為，物體永遠(yuǎn)在運(yùn)動(dòng)變化，“運(yùn)動(dòng)是永恒的，不能在一個(gè)時(shí)候曾經(jīng)存在，在另一個(gè)時(shí)候不存在”這種運(yùn)動(dòng)永恒的觀點(diǎn)具有唯物主義思想，包含辯證法的因素，至今仍是積極而有價(jià)值的。 　　亞里士多德提出的“自然運(yùn)動(dòng)”與“非自然運(yùn)動(dòng)”的理論。其中含有靜止慣性的思想，在遙遠(yuǎn)的公元前，已是難能可貴的了。 　?、趤喞锸慷嗟抡J(rèn)為地上的物質(zhì)由土、水、氣、火這四種“基本元素”組成；企圖從物質(zhì)本身來說明自然，把科學(xué)從宗教與神話中解放出來，這一精神是有進(jìn)步意義，這是人類幼年時(shí)代的思想精粹。 　?、蹃喞锸慷嗟轮鲝埓蟮厥乔蛐蔚?，并列出了一些事實(shí)來證明。他說，當(dāng)月蝕的時(shí)候，其顯明的部份恰帶有球形的形狀……月蝕的成因乃是由于地球遮蔽月球之故，因而這就是說，地球表面的球形確定了月球的輪廓：認(rèn)識(shí)到大地是球形，是一個(gè)重大的認(rèn)識(shí)飛躍，為后來引力理論的建立作了思想準(zhǔn)備。 　　這樣一位偉大的學(xué)者為什么在物理問題上經(jīng)常出錯(cuò)？亞里士多德的錯(cuò)誤不在于頭腦也不全在于時(shí)代，而在于研究方法。亞里士多德對物理的研究是采用“觀察加直覺”的方法，他的那些錯(cuò)誤結(jié)論是靠觀察，并依賴直接推理，得出一系列直覺結(jié)論。固然，觀察與直覺對物理研究是至關(guān)重要的。詳細(xì)的觀察和良好的直覺往往導(dǎo)致偉大的發(fā)現(xiàn)。然而物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，所以根據(jù)直接觀察所得出的直覺結(jié)論不是都可靠，有時(shí)會(huì)將人們引入歧途。如果說伽利略比亞里士多德偉大，就在于伽利略是第一位創(chuàng)造通過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)理論推導(dǎo)的科學(xué)研究方法的科學(xué)家． 　　二、伽利略與自由落體 　　亞里士多德的學(xué)說在十六世紀(jì)仍然如日中天，人人都奉為經(jīng)典，沒有人提出任何的懷疑。亞里士多德關(guān)于「自由落體」的學(xué)說是：物體自高處自由落下的速度和重量成正比。也就是說，一個(gè)十磅重的物體，下墜的速度會(huì)比一磅重的物體快十倍。這個(gè)學(xué)說在大小的外表上看來，似乎非常的合理，而且人人也都相信學(xué)說的真確性，教授們嚴(yán)肅的把這個(gè)學(xué)說教給他們的學(xué)生，學(xué)生們也都敬謹(jǐn)?shù)慕邮苓@個(gè)學(xué)說，只有伽利略表示懷疑。 　　伽利略曾經(jīng)親眼目睹大小不同的冰雹，同時(shí)一起掉落到地。根據(jù)常識(shí)判斷，它們似乎是從同一高度一起下墜的，但是按照亞里士多德的學(xué)說，較大的冰雹應(yīng)該先落到地面上，小冰雹在接著掉來，伽利略觀察到的并非如此。 　　他做了許多實(shí)驗(yàn)，發(fā)覺亞里士多德的學(xué)說是錯(cuò)誤的，他決心指出這項(xiàng)錯(cuò)誤。傳說有一天，他邀請有關(guān)的教授到比塞塔前，拿出一個(gè)一百磅的重體，和一個(gè)一磅的重體。 　　伽利略問所有的教授們： 　　「假如這兩個(gè)重體同時(shí)自塔頂自由落下，結(jié)果如何？」 　　教授們議論紛紛，誰也沒有做過這樣的實(shí)驗(yàn)，沒有人敢預(yù)料結(jié)果如何。 　　以往，他們按亞里斯多德的學(xué)說照本宣科，從來沒有懷疑過?，F(xiàn)在，居然有一位二十五歲的青年，提出了要求證據(jù)的疑問。結(jié)果呢？要是兩個(gè)重體以非常懸殊的速度墜落地面，教授們可以松一口氣，證明亞里士多德的學(xué)說是正確的，伽利略將被冠上「說謊者」、「攪局者」的罪名。要是兩個(gè)重體同時(shí)墜落地面？又將如何解釋呢？是揚(yáng)棄奉行多年的亞里士多德學(xué)說，接受伽利略實(shí)驗(yàn)所證明的事實(shí)，還是對伽利略的實(shí)驗(yàn)視若無睹？ 　　比薩塔的傾斜度可以使墜體不受阻礙，伽利略塔頂大喊： 　　「看清楚了沒有？下來了！」 　　兩個(gè)重體砰然而下，小的重體始終和大的重體并行，而且同時(shí)落地。這兩個(gè)重體的砰然一聲，并不表示亞里士多德的學(xué)說已經(jīng)崩潰。因?yàn)檫@一群教授在不想相信一件真實(shí)事物的時(shí)候，根本不去看一看、摸一摸，無論如何也不愿意承認(rèn)亞里士多德的學(xué)說是錯(cuò)誤的。更荒謬的是他們反而懷疑伽利略為了證實(shí)速度相同，而在重體內(nèi)隱藏了「魔術(shù)」。 　　三、評(píng)述伽利略的科學(xué)研究方法 　?、俦人_有座著名的塔，建于1173年。塔高54．6m（179英尺），由于塔基問題，塔身發(fā)生傾斜，那正是理想落體實(shí)驗(yàn)場所。伽利略為了證明他的論斷，他邀請了許多人到斜塔旁觀看，有他的支持者，也有他的反對者。伽利略一手拿著1只0．454kg（1磅）重的鉛球，另一手拿著一只4．54kg（10磅）重的鉛球，一步一步地登上斜塔，那些支持亞里士多德的學(xué)者發(fā)出“噓噓”的嘲笑聲，準(zhǔn)備看他“失敗”的實(shí)驗(yàn)。伽利略到了塔頂，向下面人作了手勢，叫喊著：“現(xiàn)在請各位注意！”他隨即一松手，兩只鉛球筆直落下?！芭尽钡匾宦?，兩個(gè)重量不等的鉛球同時(shí)落地。 　?、谫だ杂脤?shí)驗(yàn)方法證明亞里士多德的看法是錯(cuò)誤的，還用實(shí)驗(yàn)證明了力不是維持物體運(yùn)動(dòng)而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，并根據(jù)斜面實(shí)驗(yàn)，提出慣性的概念，總結(jié)出了慣性定律，自由落體運(yùn)動(dòng)定律，相對性原理，發(fā)現(xiàn)了單擺等時(shí)性原理，用自制的33倍望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了一系列天文現(xiàn)象。 　?、圪だ詾榱舜_立新的自然研究法──實(shí)驗(yàn)法的地位，又同教會(huì)的唯心論世界觀進(jìn)行了激烈的斗爭，受到羅馬宗教法庭的迫害，罰他每星期背誦七篇懺悔圣詩，無限期地監(jiān)禁在他自己家中。但強(qiáng)權(quán)沒有迫使伽利略屈服，他在家中寫下了《兩種科學(xué)的對話》，它用實(shí)驗(yàn)方法在物理學(xué)上打開了人們的眼界。不幸的是這本書出版時(shí)，伽利略已雙目失明，永遠(yuǎn)也看不到它了。 　　偉大的物理學(xué)家愛因斯坦給了伽利略極高的評(píng)價(jià)，說“伽利略的發(fā)現(xiàn)及他所用的科學(xué)推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端，這個(gè)發(fā)現(xiàn)告訴我們，根據(jù)直接觀察所得出的直覺的結(jié)論不總是可靠的，因?yàn)樗鼈冇袝r(shí)會(huì)引到錯(cuò)誤的線索上去”。這精辟的分析告訴了我們伽利略成功的秘訣和亞里士多德失敗的原因。