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《平面向量》單元測試卷B（含答案） 一，選擇題：（5分8=40分） 1，下列說法中錯誤的是 （ ） A．零向量沒有方向 B．零向量與任何向量平行 C．零向量的長度為零 D．零向量的方向是任意的 2，下列命題正確的是 （ ） A. 若、都是單位向量，則 ＝ B. 若=, 則A、B、C、D四點構(gòu)成平行四邊形 C. 若兩向量、相等，則它們是始點、終點都相同的向量 D. 與是兩平行向量 3，下列命題正確的是 （ ） A、若∥，且∥，則∥。 B、兩個有共同起點且相等的向量，其終點可能不同。 C、向量的長度與向量的長度相等 , D、若非零向量與是共線向量，則A、B、C、D四點共線。 4，已知向量，若，=2，則 （ ） A．1 B. C. D. 5，若=（，），=（，），，且∥，則有 （ ） A，+=0， B， ―=0， C，+=0， D， ―=0， 6，若=（，），=（，），，且⊥，則有 （ ） A，+=0， B， ―=0， C，+=0， D， ―=0， 7，在中，若，則一定是 （ ） A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．不能確定 8，已知向量滿足，則的夾角等于 （ ） 　 A．　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D　 二，填空題：（5分4=20分） 9，已知向量、滿足==1，=3，則 = 10，已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,則＝ 11，.已知 三點A(1,0),B(0,1),C(2,5),求cos∠BAC = 12，.把函數(shù)的圖像按向量經(jīng)過一次平移以后得到的圖像， 則平移向量是 （用坐標表示） 三，解答題：（10分6 = 60分） 13，設(shè)且在的延長線上，使,，則求點 的坐標 14，已知兩向量求與所成角的大小， 15，已知向量=（6，2），=（－3，k），當(dāng)k為何值時，有 （1），∥ ? （2），⊥ ? （3），與所成角θ是鈍角 ？ 16，設(shè)點A（2，2），B（5，4），O為原點，點P滿足=+，（t為實數(shù)）； （1），當(dāng)點P在x軸上時，求實數(shù)t的值； （2），四邊形OABP能否是平行四邊形？若是，求實數(shù)t的值 ；若否，說明理由， 17，已知向量=（3, －4）, =（6, －3）,=（5－m, －3－m）, （1）若點A、B、C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件； （2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實數(shù)m的值． 18，20070306 已知向量 （1）求向量； （2）設(shè)向量，其中， 若，試求的取值范圍. 答案 一，選擇題： A D C D B C C A 二，填空題： 9，2； 10，6； 11， 12， 三，解答題： 13，解法一： 設(shè)分點P（x,y）， ∵=―2，l=―2 ∴ (x―4,y+3)=―2(―2―x,6―y), x―4=2x+4, y+3=2y―12, ∴ x=―8,y=15, ∴ P(―8,15) 解法二：設(shè)分點P（x,y）， ∵=―2， l=―2 ∴ x==―8, y==15, ∴ P(―8,15) 解法三：設(shè)分點P（x,y）， ∵, ∴ ―2=, x=―8, 6=, y=15, ∴ P(―8,15) 14，解：=2, = , cos＜,＞=―, ∴＜,＞= 1200， 15，解：（1），k=－1; (2), k=9; (3), k＜9, k≠－1 16，解：（1），設(shè)點P（x，0）， =(3,2), ∵=+，∴ (x,0)=(2,2)+t(3,2), ∴ (2),設(shè)點P（x,y），假設(shè)四邊形OABP是平行四邊形， 則有∥, y=x―1, ∥ 2y=3x ∴ …… ①, 又由=+， (x,y)=(2,2)+ t(3,2), 得 ∴ …… ②, 由①代入②得：， 矛盾，∴假設(shè)是錯誤的，∴四邊形OABP不是平行四邊形。 17，,解：（1）已知向量 若點A、B、C能構(gòu)成三角形，則這三點不共線， 3分 故知． ∴實數(shù)時，滿足的條件． 5分 （2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，則， 7分 ∴，解得． 10分 18, ．解：（1）令 3分 （2） 4分 6分 ===； 8分 ∵ ―1≤sinx≤1, ∴ 0≤≤2, 10分