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中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測卷3I卷 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1. （3分）下列各數(shù)中，相反數(shù)、絕對值、平方根、立方根都等于其本身的是（ ） A . 0 B . 1 C . 0和1 D . 1和－1 2. （3分）已知一個(gè)正棱柱的俯視圖和左視圖如圖所示,則其主視圖為（ ） A . B . C . D . 3. （3分）2011年我國GDP總產(chǎn)值為約50萬億元.用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 51011元 B . 51012元 C . 51013元 D . 51014元 4. （3分）某學(xué)校有320名學(xué)生，現(xiàn)對他們的生日進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(可以不同年)，下列說法正確的是（ ）.（考查概率） A . 至少有兩人生日相同 B . 可能有兩人生日相同，且可能性較大 C . 不可能有兩人生日相同 D . 可能有兩人生日相同，但可能性較小 5. （3分）下列各式 （1﹣x）， ， ， +x， ，其中分式共有（ ）個(gè)． A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 6. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，1），B（2，2），雙曲線y= 與線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ） A . k＞0 B . k≥1 C . k≥4 D . 1≤k≤4 7. （3分）正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 A . 對角線互相垂直 B . 4個(gè)角都是直角 C . 對邊相等 D . 對角線互相平分 8. （3分）點(diǎn)P（1，a），Q(-2，b)是一次函數(shù)y=kx+1(k＜0）圖像上兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是（ ） A . a＞b B . a=b C . a＜b D . 不能確定 9. （3分）二次函數(shù) y=x2-2x-3 的圖象如圖所示．當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ） A . －1＜x＜3 B . x＜－1 C . x＞3 D . x＜－1或 x＞3 10. （3分）下列命題中是真命題的是（ ） A . 如果a2=b2 ， 那么a=b B . 對角線互相垂直的四邊形是菱形 C . 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 D . 對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等 二、 填空題 (共6題；共18分) 11. （3分）已知a+=3，則（a+1）（1﹣a）+3a=________ 12. （3分）二元一次方程組 的解是________. 13. （3分）如圖，已知AB∥CD，∠C=65，∠E=25，則∠A的度數(shù)為________． 14. （3分）甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物.已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg，甲搬運(yùn)5000kg所用的時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用的時(shí)間相等.設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)x kg貨物，則可列方程為________． 15. （3分）自行車車輪的輻條編制方式是多種多樣的，同樣大小的車輪，輻條編法不同，輻條的長度是不一樣的，圖2和圖3是某種“24吋（指輪圈直徑）”車輪一側(cè)的輻條編法示意圖，兩個(gè)同心圓分別代表輪圈和花鼓，連接兩圓的線段代表輻條，輪圈和花鼓上的穿輻條的孔都等分圓周，圖2是直拉式編法，每根輻條的延長線都過圓心，優(yōu)點(diǎn)是編法簡單，缺點(diǎn)是輪強(qiáng)度較低，且力傳遞的效果較差，所以一般都采用如圖3（兩圖中孔的位置一樣）這樣的錯(cuò)位式編法，若弧DC的長度和弧AB相等，則BE的長度為________吋. 16. （3分）如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90，BC=6，過點(diǎn)C作CD⊥BC，CD=2，連接BD，過點(diǎn)C作CE⊥BD，垂足為E，連接AE，則AE長為________． 三、 解答題 (共9題；共102分) 17. （9分）解不等式組 ． 18. （9分）已知，如圖，?ABCD中，BE，CF分別是∠ABC和∠BCD的一平分線，BE，CF相交于點(diǎn)O． （1）求證：BE⊥CF； （2）試判斷AF與DE有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （3）當(dāng)△BOC為等腰直角三角形時(shí)，四邊形ABCD是何特殊四邊形？ （直接寫出答案） 19. （10分）為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動”，王老師對所在班級的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，先從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如表： 年收入（單位：萬元） 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭個(gè)數(shù) 1 3 5 2 2 1 1 （1）求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)； （2）你認(rèn)為用（1）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請簡要說明理由． 20. （10分）如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，邊BC在x軸上，且BC=5，sin∠ABC= ，反比例函數(shù) （x>0）的圖象分別與AD，CD交于點(diǎn)M、點(diǎn)N，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，n），連接OM，MC. （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）求證：△OMC是等腰三角形. 21. （12分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。直線y=kx-2k(k<0)分別與x軸，y軸相交于A、B兩點(diǎn)，且OB=2OA． （1）點(diǎn)A 的坐標(biāo)：________；點(diǎn)B 的坐標(biāo)：________． （2）若以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與線段AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．直接寫出r的數(shù)值或取值范圍． （3）如圖①，點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑的圓分別與線段BO、AB交于D、E兩點(diǎn)．連接DE、DA，若∠EBD=∠DAO，試判斷直線AD與⊙P的位置關(guān)系并說明理由． （4）如圖②，點(diǎn)N是x負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且ON=8，線段AN的垂直平分線為直線l，在直線l上是否存在一點(diǎn)M，使∠BAN=∠BMN．若存在，請畫出M點(diǎn)的位置，并直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．若不存在，請說明理由． 22. （12分）如圖，小明在山腳下的A處測得山頂N的仰角為45，此時(shí)，他剛好與山底D在同一水平線上．然后沿著坡度為30的斜坡正對著山頂前行110米到達(dá)B處，測得山頂N的仰角為60．求山的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）． 23. （12分）已知拋物線經(jīng)過A（﹣3，0），B（1，0），C（2，）三點(diǎn)，其對稱軸交x軸于點(diǎn)H，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與拋物線交于另一點(diǎn)D（點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊），與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E． （1）求拋物線的解析式； （2）求拋物線的解析式； （3）如圖1，當(dāng)S△EOC=S△EAB時(shí)，求一次函數(shù)的解析式； （4）如圖1，當(dāng)S△EOC=S△EAB時(shí)，求一次函數(shù)的解析式； （5）如圖2，設(shè)∠CEH=α，∠EAH=β，當(dāng)α＞β時(shí)，直接寫出k的取值范圍． （6）如圖2，設(shè)∠CEH=α，∠EAH=β，當(dāng)α＞β時(shí)，直接寫出k的取值范圍． 24. （14分）如圖，二次函數(shù)y= +bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn)，并經(jīng)過B點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（8，6）． （1）求二次函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）該二次函數(shù)的對稱軸交x軸于C點(diǎn)，連接BC，并延長BC交拋物線于E點(diǎn)，連接BD、DE，求△BDE的面積． 25. （14分）如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，過B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)A，連接PA，AO，并延長AO交⊙O于點(diǎn)E，與PB的延長線交于點(diǎn)D． （1）求證：PA是⊙O的切線． （2）若tanD= ，DE=16，求PD的長． 第 24 頁 共 24 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共18分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共102分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 23-5、 23-6、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、