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人教版九年級數(shù)學上冊 第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元檢測b卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）如圖所示，把菱形ABOC（四條邊都相等）繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到菱形DFOE，則下列角中，不是旋轉(zhuǎn)角的為（ ） A . ∠BOF B . ∠AOD C . ∠COE D . ∠AOF 2. （2分）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是（ ） A . 96 B . 69 C . 66 D . 99 3. （2分）如圖是用大小相等的小正方形拼成的一組圖案，觀察并探索：第100個圖案中有小正方形的個數(shù)是（ ） A . 393 B . 397 C . 401 D . 405 4. （2分）在下列各數(shù)：﹣（+2），﹣32 ， ， ，-（-1）2001 ， -|-3|中，負數(shù)的個數(shù)是（ ）個． A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 5. （2分）在平面直角坐標系中，點P（﹣1，2）關(guān)于原點的對稱點的坐標為（ ） A . （﹣1，﹣2） B . （1，﹣2） C . （2，﹣1） D . （﹣2，1） 6. （2分）數(shù)學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學說：45；乙同學說：60；丙同學說：90；丁同學說：135。以上四位同學的回答中，錯誤的是（ ） A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁 7. （2分）如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)31后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100，則∠DOB的度數(shù)是（ ） A . 34 B . 36 C . 38 D . 40 8. （2分）如圖，正方形ABCD中，點E、F、G分別為邊AB、BC、AD上的中點，連接AF、DE交于點M，連接GM、CG，CG與DE交于點N，則結(jié)論①GM⊥CM；②CD＝DM；③四邊形AGCF是平行四邊形；④∠CMD＝∠AGM中正確的有（ ）個． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分）如圖所示，△ABC與△A’B’C’關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（ ） A . 點A與點A’是對稱點 B . BO＝B’O’ C . ∠ACB＝∠C’A’B’ D . △ABC≌△A’B’C’ 10. （2分）如圖，△ABC中，AB=AC=10，點D在BC上，連接AD，若CD=AB，AD=BD，則BC的長為（ ） A . -5+5 B . 5+5 C . 10+5 D . 15-5 二、 填空題 (共6題；共20分) 11. （1分）在3時45分時，時針和分針的夾角是________度． 12. （1分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，∠EAF=45，△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為________． 13. （1分）如圖，O為坐標原點，矩形OABC中，A（﹣8，0），C（0，6），將矩形OABC繞點O旋轉(zhuǎn)60，得到矩形OA′B′C′，此時直線OA′與直線BC相交于P．則點P的坐標為________． 14. （15分）綜合與實踐 數(shù)學活動：在綜合與實踐活動課上，老師讓同學們以“三角形紙片的折疊、旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學活動，探究線段長度的有關(guān)問題. 動手操作：如圖1，在直角三角形紙片ABC中，∠BAC＝90，AB＝6，AC＝8.將三角形紙片ABC進行以下操作： 第一步：折疊三角形紙片ABC使點C與點A重合，然后展開鋪平，得到折痕DE； 第二步：將△ABC沿折痕DE展開，然后將△DEC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DFG，點E，C的對應點分別是點F，G，射線GF與邊AC交于點M(點M不與點A重合)，與邊AB交于點N，線段DG與邊AC交于點P. 數(shù)學思考： （1）求DC的長； （2）在△DEC繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中，試判斷MF與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； 問題解決： （3）在△DEC繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中，探究下列問題： ①如圖2，當GF∥BC時，求AM的長； ②如圖3，當GF經(jīng)過點B時，AM的長為 ③當△DEC繞點D旋轉(zhuǎn)至DE平分∠FDG的位置時，試在圖4中作出此時的△DFG和射線GF，并直接寫出AM的長（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標記出所有相應的字母） 15. （1分）如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)25，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90，則∠A=________。 16. （1分）如圖，在平面內(nèi)將Rt△ABC繞著直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到Rt△EFC，若AB= ，BC=1，則陰影部分的面積為________． 三、 解答題 (共8題；共48分) 17. （5分）如圖，在 中，點D為BC上一點，將 沿AD翻折得到 ，AE與BC相交于點F ， 若AE平分 ， ， ，求 的度數(shù)． 18. （7分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=x的圖象為直線l． （1）觀察與探究 已知點A與A′，點B與B′分別關(guān)于直線l對稱，其位置和坐標如圖所示．請在圖中標出C（4，﹣1）關(guān)于線l的對稱點C′的位置，并寫出C′的坐標________ （2）歸納與發(fā)現(xiàn) 觀察以上三組對稱點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)： 平面直角坐標系中點P（a，b）關(guān)于直線l的對稱點P′的坐標為________； （3）運用與拓展 已知兩點M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），試在直線l上作出點Q，使點Q到M、N兩點的距離之和最小，并求出相應的最小值． 19. （5分）有一塊方角形鋼板如圖所示，如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分． ? 20. （11分）知識背景：過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個部分． （1）如圖①，直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對角線的交點O，則S四邊形AEFB________S四邊形DEFC（填“＞”“＜”“=”）； （2）如圖②，兩個正方形如圖所示擺放，O為小正方形對角線的交點，求作過點O的直線將整個圖形分成面積相等的兩部分； （3）八個大小相同的正方形如圖③所示擺放，求作直線將整個圖形分成面積相等的兩部分（用三種方法分分割）． 21. （5分）已知|2﹣m|+（n+3）2=0，點P1、P2分別是點P（m，n）關(guān)于y軸和原點的對稱點，求點P1、P2的坐標． 22. （5分）把點P1(2，-3)平移后得點P2(-2，3),則平移過程是　　　?！　　　　　。? 23. （5分）已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90，AC= ， BC= ， 求： （1）Rt△ABC的面積； （2）斜邊AB的長． 24. （5分）已知：如圖，A（﹣1，3），B（﹣2，0），C（2，2），求△ABC的面積． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共20分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 14-3、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共48分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、