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冀教版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷3I卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）在有理數(shù)0，（﹣1）2 ， ，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正數(shù)有（ ）個(gè)． A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 2. （3分）中國(guó)有句名言：多么小的問(wèn)題乘以13億，都會(huì)變得很大；多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以13億都會(huì)變得很小．將1 300 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . B . C . D . 3. （3分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . （x+y）2＝x2+y2 B . （﹣ xy2）3＝﹣ x3y6 C . x6x3＝x2 D . ＝2 4. （3分）某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ） A . 7，7 B . 8，7.5 C . 7.7.5 D . 8，6 5. （3分）如圖，把河AB中的水引到C，擬修水渠中最短的是（ ） A . CM B . CN C . CP D . CQ 6. （3分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身 個(gè)，或制盒底 個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有 張白鐵皮，設(shè)用 張制盒身， 張制盒底，恰好配套制成罐頭盒，則下列方程組中符合題意的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）如圖，將矩形 沿折痕 折疊，使點(diǎn) 落在 上的 處，已知 ， 的面積是24，則 等于（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （3分）已知二次函數(shù) (其中 為常數(shù))，該函數(shù)圖象與 軸交點(diǎn)在 軸上方，則 的取值范圍正確的是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如圖，在x軸上方，∠BOA=90且其兩邊分別與反比例函數(shù)y=﹣ 、y= 的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則∠OAB的正切值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11. （4分）若多項(xiàng)式x2+kxy+4x﹣2xy+y2﹣1不含xy項(xiàng)，則k的值是________． 12. （4分）如圖，直線l∥m∥n，直角△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，頂點(diǎn)B在直線n上，邊BC與直線n所夾銳角為25，則∠a的度數(shù)為_(kāi)_______． 13. （4分）已知正數(shù)a，b，c是?ABC三邊的長(zhǎng)，而且使等式 成立，則?ABC是________三角形. 14. （4分）如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠AOB＝76，則∠ACB的度數(shù)是________． 15. （4分）根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值﹣2時(shí)，輸出數(shù)值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時(shí)，輸出數(shù)值為_(kāi)_______. 16. （4分）如圖，矩形 的頂點(diǎn) 、 分別在平面直角坐標(biāo)系的 軸和 軸上，且 ，頂點(diǎn) 在第一象限，經(jīng)過(guò)矩形 對(duì)角線交點(diǎn)的反比例函數(shù) 的圖像分別與 、 交于點(diǎn) 、 ，若 的面積是2，則 的值為_(kāi)_______. 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17. （10分）環(huán)保局對(duì)某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示，所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過(guò)最高允許的1.0mg/L，環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以?xún)?nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)，整改過(guò)程中，所排污水中硫化物的濃度γ（mg/L）與時(shí)間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度γ與時(shí)間x成反比例關(guān)系 （1）求整改過(guò)程中硫化物的濃度γ與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式（要求標(biāo)注自變量x的取值范圍） （2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以?xún)?nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)？為什么？ 18. （10分）揚(yáng)州市“五個(gè)一百工程”在各校普遍開(kāi)展，為了了解某校學(xué)生每天課外閱讀所用的時(shí)間情況，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖. 根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （1）表中a=________，b=________； （2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）若該校有學(xué)生1200人，試估計(jì)該校學(xué)生每天閱讀時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的人數(shù). 19. （10分）如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿著CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒. （1）x為何值時(shí)，PQ∥BC； （2）是否存在某一時(shí)刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； 20. （10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x-3交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，0)，B，C三點(diǎn),點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上，OF=OA. （1）求拋物線的解析式； （2）在第一象限的拋物線上存在一點(diǎn)P，滿足S△ABC=S△PBC ， 請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)D是直線BC的下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE∥y軸，交直線BC于點(diǎn)E，①當(dāng)四邊形CDEF為平行四邊形時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)； ②是否存在點(diǎn)D，使CE與DF互相垂直平分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 21. （10分）某農(nóng)場(chǎng)造一個(gè)矩形飼養(yǎng)場(chǎng)ABCD，如圖所示，為節(jié)省材料，一邊靠墻(墻足夠長(zhǎng))，用總長(zhǎng)為77m的木欄圍成一塊面積相等的矩形區(qū)域：矩形AEGH，矩形HGFD，矩形EBCF，并在①②③處各留1m裝門(mén)(不用木欄)，設(shè)BE長(zhǎng)為x(m)，矩形ABCD的面積為y(m2) （1）∵S矩形AEGH＝S矩形HGFD＝S矩形EBCF ， ∴S矩形AEFD＝2S矩形EBCF ， ∴AE：EB＝________. （2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍. （3）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形ABCD的面積有最大值？最大值為多少？ 22. （10分）如圖，在△ABC中，∠C=90，AB=10，BC=8，P、Q分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）． （1）若PQ⊥BC，求a的值； （2）若PQ=BQ，把線段CQ繞著點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180，試判別點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’是否落在線段QB上？請(qǐng)說(shuō)明理由． 23. （10分）參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)y＝ 的圖象與性質(zhì)． 因?yàn)閥＝ ，即y＝﹣ +1，所以我們對(duì)比函數(shù)y＝﹣ 來(lái)探究． 列表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y＝﹣ … 1 2 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ … y＝ … 2 3 5 ﹣3 ﹣1 0 … 描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y＝ 相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示： （1）請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來(lái)； （2）觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題： ①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而________；（填“增大”或“減小”） ②y＝ 的圖象是由y＝﹣ 的圖象向________平移________個(gè)單位而得到； ③圖象關(guān)于點(diǎn)________中心對(duì)稱(chēng)．（填點(diǎn)的坐標(biāo)） （3）設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函數(shù)y＝ 的圖象上的兩點(diǎn)，且x1+x2＝0，試求y1+y2+3的值． 第 18 頁(yè) 共 18 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、