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湖南省中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測卷1D卷 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1. （3分）在﹣2，0， ，2四個數(shù)中，最小的是（ ） A . ﹣2 B . 0 C . D . 2 2. （3分）如圖四個幾何體：其中從左面看到的形狀圖與從上面看到的形狀圖相同的幾何體共有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 3. （3分）(-2)3下列說法中不正確的是（ ） A . 表示3個2相乘 B . 底數(shù)是-2 C . 指數(shù)是3 D . 冪為-8 4. （3分）正方形ABCD的邊長為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （3分）如圖，設(shè)k= （a＞b＞0），則有（ ） A . k＞2 B . 1＜k＜2 C . D . 6. （3分）正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)y＝的一個交點為(1，2)，則另一個交點為（ ） A . (－1，－2) B . (－2，－1) C . (1，2) D . (2，1) 7. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC是正方形，點A的坐標(biāo)是（4，0），點P為邊AB上一點，∠CPB=60，沿CP折疊正方形，折疊后，點B落在平面內(nèi)點B′處，則B′點的坐標(biāo)為（ ） A . （2，2） B . （ ， 2-） C . （2，4-2） D . （ ， 4-2） 8. （3分）已知一次函數(shù)y=ax+5和y=bx+3，若a＞0且b＜0，則這兩個一次函數(shù)的圖象的交點在（ ） A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限 9. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點坐標(biāo)為D（﹣1，1）且經(jīng)過點B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個交點為C，則S△BCD：S△ABO=（ ） A . 8：1 B . 6：1 C . 5：1 D . 4：1 10. （3分）如圖，已知拋物線y1=－2x2＋2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時 ， x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2。若y1≠y2 ， 取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2 ， 記M= y1=y2。例如：當(dāng)x=1時，y1=0,y2=4,y1＜y2 ， 此時M=0。下列判斷：①當(dāng)x＞0時，y1＞y2；②當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越??；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是 或。其中正確的是（ ） A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④ 二、 填空題 (共6題；共18分) 11. （3分）分解因式：2x3﹣2xy2=________． 12. （3分）當(dāng)a________0時，|a－ |＝－2a. 13. （3分）如圖，B（3，﹣3），C（5，0），以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式為________. 14. （3分）已知關(guān)于x的分式方程 ﹣ =1的解為負數(shù)，則k的取值范圍是________． 15. （3分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D．若∠A=32，則∠D=________度． 16. （3分）已知△ABC∽△DEF，△ABC比△DEF的周長比為1：3，則△ABC與△DEF的面積之比為________． 三、 解答題 (共9題；共102分) 17. （9分）某修理廠需要購進甲、乙兩種配件，經(jīng)調(diào)查，每個甲種配件的價格比每個乙種配件的價格少0.4萬元，且用16萬元購買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購買的乙種配件的數(shù)量相同. （1）求每個甲種配件、每個乙種配件的價格分別為多少萬元； （2）現(xiàn)投入資金80萬元，根據(jù)維修需要預(yù)測，甲種配件要比乙種配件至少要多22件,問乙種配件最多可購買多少件. 18. （9分）如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC． （1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形 （2）求證：四邊形BFCE是平行四邊形 （3）若AD=10，DC=3，∠EBD=60，則BE=________時，四邊形BFCE是菱形 （4）若AD=10，DC=3，∠EBD=60，則BE=________時，四邊形BFCE是菱形 19. （10分）為了進一步落實巴蜀中學(xué)“善雅志”育人理念，校學(xué)生會組織開展了社團活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題： （1）此次共調(diào)查了________人；文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為________； （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）若該校有1500名學(xué)生，請估計喜歡體育類社團的學(xué)生有多少人？ 20. （10分）已知反比例函數(shù) ，（k為常數(shù)，k≠1）． （1）若點A（1，2）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值； （2）若在這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍； （3）若k=13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由． 21. （12分）如圖，已知AD既是△ABC的中線，又是角平分線，請判斷： （1）△ABC的形狀； （2）AD是否過△ABC外接圓的圓心O，⊙O是否是△ABC的外接圓，并證明你的結(jié)論． 22. （12分）如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90和30，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75≈0.97，cos75≈0.26， ）． 23. （12分）【探究證明】 （1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進行探究，提出下列問題，請你給出證明． 如圖1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點G，H．求證： = ； 【結(jié)論應(yīng)用】 （2）如圖2，在滿足（1）的條件下，又AM⊥BN，點M，N分別在邊BC，CD上，若 = ，則 的值為________； 【聯(lián)系拓展】 （3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求 的值． 24. （14分）如圖1，二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），其對稱軸l與x軸交于點C，它的頂點為點D． （1）寫出點D的坐標(biāo)________． （2）點P在對稱軸l上，位于點C上方，且CP=2CD，以P為頂點的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點A． ①試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點B； ②點R在二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象上，到x軸的距離為d，當(dāng)點R的坐標(biāo)為________時，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上有且只有三個點到x軸的距離等于2d； ③如圖2，已知0＜m＜2，過點M（0，m）作x軸的平行線，分別交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象于點E，F(xiàn)，G，H（點E，G在對稱軸l左側(cè)），過點H作x軸的垂線，垂足為點N，交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象于點Q，若△GHN∽△EHQ，求實數(shù)m的值． 25. （14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義： 對于⊙C及⊙C外一點P，M，N是⊙C上兩點，當(dāng)∠MPN最大時，稱∠MPN為點P關(guān)于⊙C的“視角”． （1）如圖，⊙O的半徑為1， ①已知點A（0，2），畫出點A關(guān)于⊙O的“視角”；若點P在直線x=2上，則點P關(guān)于⊙O的最大“視角”的度數(shù)________； （2）在第一象限內(nèi)有一點B（m，m），點B關(guān)于⊙O的“視角”為60，求點B的坐標(biāo)． （3）若點P在直線y=﹣ x+2上，且點P關(guān)于⊙O的“視角”大于60，求點P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍． （4）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，點E的坐標(biāo)為（0，1），點F的坐標(biāo)為（0，﹣1），若線段EF上所有的點關(guān)于⊙C的“視角”都小于120，直接寫出點C的橫坐標(biāo)xC的取值范圍． 第 21 頁 共 21 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共18分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共102分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 18-4、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 25-4、